- •2. Организация с. В рб.
- •3. Источники и способы получения стат. Информации
- •4. Виды стат. Наблюдения. Способы собирания стат. Сведений.
- •5. Прогр.-метод. И орг. Вопросы плана статист. Наблюд-я.
- •1. Программно-методологическая часть:
- •2. Организационная часть:
- •6. Стат. Отчетность, принципы орг-и, программа и виды.
- •7. Переписи и другие виды специально организованных статистических наблюдений.
- •8. Сводка - вторая стадия статистического исследования. Ее задачи, программа, план и техника.
- •9. Понятие о группировке, ее задачи и виды.
- •10. Методологические вопросы построения группировок.
- •11. Ряды распределения, их виды и графическое изображение.
- •12. Статистические таблицы, их виды и основные правила построения и оформления.
- •13. Абсолютные стат. Величины, их виды, знач-е и ед.Изм.
- •14. Относительные величины и область их применения. Способы их расчета и виды.
- •15. Понятие о статистическом графике, его основные элементы и правила построения.
- •16. Виды статистических графиков.
- •17. Сущность и значение средних величин. Основные научные положения теории средних.
- •18. Средняя арифметическая, ее основные математические свойства и методы расчета.
- •19. Ср. Гармоническая и другие виды средних. Обусловленность выбора средней характером исх. Инф-и.
- •20. Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления.
- •21. Статистическое изучение вариации. Показатели вариации и методы их расчета.
- •22. Дисперсия альтернативного признака.
- •23. Виды дисперсий и правило сложения дисперсий.
- •24. Коэф-т детерм-и и эмпир. Корреляц. Отнош-е, как пок-ли силы и тесноты связи м/д факторами по ан. Групп-ке.
- •26. Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •27. Ошибки выборки и методы их расчета по среднему значению выборочного показателя и по доле признака выборочной совокупности.
- •28. Определение необходимой численности (объема) выборки.
- •29. Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Практика применения выборочных исследований в с..
- •30. Понятие о рядах динамики, виды и правила постр-я.
- •31. Аналитические показатели динамического ряда, способы их расчета, взаимосвязь.
- •32. Средние показатели динам. Ряда и методы их расчета.
- •33. Понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней).
- •34. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие интерполяции и экстраполяции.
- •35. Сезонные колебания и методы их изучения.
- •36. Сущность индексов, задачи, решаемые индексным методом, и классификация индексов.
- •37. Индивидуальные и общие (сводные) индексы.
- •38. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов.
- •39. Средние индексы и их виды.
- •40. Индексный метод анализа динамики ср. Уровня (индексы переме., пост. Состава и структурных сдвигов).
- •41. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.
- •42. Принципы построения многофакторных индексов.
- •43. Территориальные индексы.
- •44. Измерение связей между социально-экономическими явлениями - важнейшая задача с.. Формы и виды взаимосвязей.
- •45. Статистические методы изучения связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод.
- •46. Понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции.
- •47. Понятие криволинейной зависимости, оценка тесноты связи при криволинейной зависимости.
- •48. Понятие о множественной корреляции.
- •49. Объект и предмет социально- экономической с..
- •50. Методы сэс. И теоретические основы.
- •51. Задачи социально-экономической с.. Задачи с. По внедрению международных стандартов.
46. Понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции.
В большинстве случаев приходится анализировать согласованное изменение варьирующих признаков, которые выступают по отношению друг к другу как признаки-факторы и признаки-следствия. По своему характеру подобные связи варьирующих признаков могут быть корреляционными, соотносительными, неполными.
При анализе корреляционных зависимостей решаются две практические задачи: во-первых, необходимо обнаружить эту зависимость в фактическом материале, т. е. установить форму связи, и, во-вторых, измерить силу, или тесноту, связи, то есть степень ее приближения к связи функциональной. Первая задача решается соответствующей обработкой фактического материала и составлением уравнения корреляционной связи, вторая задача решается расчетом специальных показателей оценки тесноты связи: коэффициента корреляции, индекса корреляции, или корреляционного отношения.
Главной проблемой построения корреляционной модели является определение типа аналитической функции, отражающей механизм связи результативного признака с факторным (факторными). Тип уравнения выбирается на основе теоретического анализа и исследования исходных фактических данных.
В экономико-статистической практике часто постулируют простую модель линейной регрессии , когда функциональная связь между явлениями X и Y имеет вид Y(X)=а1*X+а0, где а0, а1- некоторые постоянные величины (параметры), вычисляемые по методу наименьших квадратов либо иным методом. Уравнение регрессии характеризует изменение среднего уровня Y-признака в зависимости от факторного X-признака. Оно определяет математическое ожидание групповых средних Y-признака при различных значениях X-признака. В модели линейной регрессии результативный Y-признак изменяется равномерно под влиянием факторного X-признака; модель имеет весьма широкое применение, ее параметры а0 и а1- легко вычисляются и интерпретируются, однако в реалиях такой тип связи является относительно редким. Поэтому модель линейной регрессии часто рассматривают как некоторое упрощение реальной связи.
Например, в виде прямой можно представить связь между уровнем урожайности зерновых и массой внесенных органических удобрений на 1 га посевов:
ух=а0+а1х,
где ух – уровень урожайности зерновых; х – масса внесенных органических удобрений, т/га; а0 – свободный член уравнения, который в данном случае представляет собой средний уровень урожайности при х=0, то есть когда удобрения не вносятся; а1 – коэффициент регрессии, показывающий на сколько в среднем увеличится уровень урожайности зерновых с увеличением внесенных органических удобрений на 1т.
Уравнение прямой, описывающее корреляционную связь, является уравнением связи, или регрессии, а сама прямая – линией регрессии. Параметры уравнения прямой находятся выравниванием по способу наименьших квадратов, которое приводит к системе двух нормальных уравнений:
a0n+a1Σx=Σy;
a0Σx+a1Σx2= Σxy.
Решая систему этих уравнений, находим:
a0=(Σy*Σx2 –Σxy*Σx)/(n Σx2 -ΣxΣx) a1=( nΣxy -ΣxΣy)/( n Σx2 - ΣxΣx)
Д ля измерения тесноты линейной связи применяется относительный показатель, который называется линейным коэффициентом корреляции rxy. Он исчисляется по формуле
Линейный коэффициент корреляции принимает абсолютные значения от 0 до 1 и может быть как положительной, так и отрицательной величиной, что соответственно указывает на прямую (+) или обратную (-) связь между изучаемыми признаками.
При изучении количественного влияния признаков-факторов на результаты важно определит, какая часть результативного признака непосредственно обусловлена воздействием вариации факторных признаков.
С этой целью могут быть рассчитаны различные показатели детерминации. Наиболее универсальный показатель детерминации – доля систематических (факторных) вариаций в структуре общей вариации результативного признака.
Квадрат линейного коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации r2. Коэффициент детерминации показывает, в какой мере вариация (различия) результативного признака обусловлена вариацией признака факторного.
Линейный коэффициент корреляции может быть также выражен через дисперсии слагаемых:
rxy=(σ2x+σ2y+σ2xy)/2σxσy
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1:
Оценка линейного коэффициента корреляции
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t–критерия Стьюдента:
Если расчетное значение tp > tkp (табличное) – это свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между х и у.
Имеются специальные таблицы «Распределение Стьюдента (t-распределение)», по которым по известным (рассчитанным) параметрам v=n-1 и α (вероятность) и находят значение tkp.