6. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы

6.1. Решения типовой задачи контрольной работы

Задача 1. «Обработка результатов статистического наблюдения».

На 2012 год в УК РФ выделено шесть видов групп преступлений:

- преступления против личности (Л);

- преступления в сфере экономики (СЭ);

- преступления против общественной безопасности и общественного порядка (ОБиП);

- преступления против государственной власти (ГВ);

- преступления против военной службы (ВС);

- преступления против мира и безопасности человечества (МиБЧ).

В ниже приведённой статистической информации (табл. 16) представлены данные о видах групп преступлений, по которым отбывают наказания 100 осуждённых, с указанием сроков заключения, постановленных приговорами федеральных судов.

Таблица 16

Л 7	ГВ 2	СЭ 1	Л 23	Л 10	Л 27	ГВ 1	Л 4	СЭ 3	Л 11
Л 9	Л 8	ОБиП 5	Л 2	СЭ 5	ГВ 26	Л 1	ВС 3	СЭ 1	ГВ 3
Л 3	Л 5	ГВ 2	СЭ 1	Л 12	ОБиП 7	ГВ 4	Л 14	Л 13	Л 8
Л 9	Л 11	СЭ 3	МиБЧ 16	ГВ 2	СЭ 7	Л 26	ГВ 3	СЭ 10	Л 7
ГВ 1	Л 4	Л 23	ГВ 20	СЭ 2	ВС 7	Л 8	СЭ 3	Л 8	Л 2
Л 15	Л 4	ОБиП 1	Л 21	Л 10	ГВ 18	СЭ 8	МиБЧ 20	Л 4	Л 3
Л 10	ГВ 5	Л 13	СЭ 11	Л 7	Л 1	ОБиП 2	СЭ 3	Л 25	СЭ 7
СЭ 3	Л 23	Л 14	ВС 17	Л 2	ГВ 25	СЭ 5	Л 16	Л 6	Л 4
Л 18	Л 9	СЭ 2	Л 17	ОБиП 15	Л 3	СЭ 4	ГВ 3	Л 2	Л 11
Л 21	СЭ 9	ГВ 9	Л 4	Л 5	Л 19	Л 9	Л 7	Л 14	СЭ 7

Требуется выполнить следующие задания:

1. Произвести группировку по количественному группировочному признаку- сроку наказания. Построить интервальный вариационный ряд. Вычислить средний срок наказания, среднее квадратическое отклонение. Построить гистограмму относительных частот. Сделать выводы.

2. Произвести группировку по качественному группировочному признаку- виду группы совершённого преступления по классификации УК РФ. Построить дискретный вариационный ряд. Построить полигон относительных частот и секторную диаграмму, характеризующую доли по видам групп преступлений. Сделать выводы.

Решение части 1. Используем правило построения ИВР, где количественным признаком является срок заключения. Объем статистической совокупности n=100.

1. Определим число статистических групп:

2. Найдём длину интервала . Округляя h в большую сторону, удобно принять h=3,5.

3. ,

4. Вычислим частоты, для этого просматриваем все сроки заключения, и определим количество их значений, попавших в тот или иной интервал. Найдем относительные частоты.

5. Составим интервальный вариационный ряд (табл. 17).

Таблица 17

Интервалы для срока наказания,
Число осуждённых,	38	16	19	6	8	5	5	3
	0,38	0,16	0,19	0,06	0,08	0,05	0,05	0,03

Контроль: 38+16+19+6+8+5+5+3=100 или 0,38+0,16+0,19+0,06+0,08+0,05+0,05+0,03=1

Для нахождения среднего значения по срокам наказания необходимо установить центры всех интервалов, найдя полусуммы их границ для каждого интервала. Считается, что каждый из этих центров характеризует всю совокупность величин, входящих в данный интервал (табл.18).

Таблица 18

Интервалы для срока наказания,
Центры интервалов	2,75	6,25	9,75	13,25	16,75	20,25	23,75	27,25
Число осуждённых,	38	16	19	6	8	5	5	3

Вычислим значение взвешенной средней арифметической по срокам наказания:

Таким образом, средний срок заключения составляет 9,05 лет.

По формуле дисперсии взвешенной имеем:

Вычислим среднее квадратическое отклонение:

Построим гистограмму относительных частот, используя результаты ИВР.

Выводы: 1. Средний срок заключения составляет 9,05 лет. 2. Наибольшее количество осужденных (больше трети) отбывают срок от 1 до 4 лет включительно. 73% осужденных отбывают срок не более 11 лет, на более тяжкие преступления со сроком наказания более 11 лет приходится 27%.

Решение части 2. Проведём группировку по качественному группировочному признаку- виду группы совершённого преступления, используя введённые в условии задачи сокращения полных названий этих групп. Для построения атрибутивного вариационного ряда выполним подсчёт числа преступлений, относящихся к каждой группе, а результаты сведём в таблицу (см. табл. 19).

Таблица 19

Виды групп преступлений	Л	СЭ	ОБиП	ГВ	ВС	МиБЧ
Число преступлений по группам,	55	20	5	15	3	2
	0,55	0,2	0,05	0,15	0,03	0,02

Контроль: 55+20+5+15+3+2=100 или 0,55+0,2+0,05+0,15+0,03+0,02=1

Для построения полигона выполним кодирование качественного признака – вида группы преступления, приписав, например, группе преступлений против личности (Л) одну единицу масштаба, преступлениям в сфере экономики (СЭ)- две, ОБиП – три, ГВ – четыре, ВС – пять, МиБЧ – шесть.

Для построения секторной диаграммы, характеризующей доли по видам групп преступлений построим вспомогательную таблицу (см. табл.20).

Таблица 20

Виды групп преступлений	Л	СЭ	ОБиП	ГВ	ВС	МиБЧ
Число преступлений по группам в %,	55 %	20 %	5 %	15 %	3 %	2 %
Величина центрального угла секторной диаграммы

Выводы: 1. Более половины преступлений (55%) составляют преступления против личности, меньше всего (2%) преступлений против мира и безопасности человечества. 2. 35% всех преступлений - это преступления в сфере экономики и преступления против государственной власти, что объясняется тем что к последней группе относится взяточничество.

Задача 2. «Прогнозирование в рядах динамики». (см. тему 4.3)