Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет

Кафедра алгебры и теории чисел

Рабочая учебная программа

По дисциплине «Теория чисел»

Для ПрОП по направлению «050100 – Педагогическое образование»,

профиль «Математика»

по циклу Б3 – профессиональный цикл

Очная форма обучения Курс – 2 Семестр – 3 Объём в часах всего – 72 в т. ч.: лекции – 12 практические занятия – 24 лабораторные занятия – 0 самостоятельная работа – 36 Экзамен – 3 семестр

Заочная форма обучения Курс – 2 Семестр – 4 Объём в часах всего – 72 в т. ч.: лекции – 6 практические занятия – 8 лабораторные занятия – 0 самостоятельная работа – 58 Экзамен – семестр 5 Контрольная работа – семестр 5

Екатеринбург 2011 Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория чисел» гоу впо «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2011. – 12 с.

Составитель:

Мурзинова Г.С., , к.ф.-м.н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет

Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ (Протокол № 2 от 06.10.2011).

Зав. кафедрой С.С. Коробков

Председатель методической комиссии И.Н. Семенова

Декан математического факультета В.П. Толстопятов

1. Пояснительная записка

Курс «Теория чисел» имеет тесную связь с многими разделами школьной математики. Одни темы, такие как «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное», «Разложение натуральных чисел на простые множители», «Признаки делимости» непосредственно связаны со школьной программой, другие могут служить основой для факультативных курсов.

Следует рассказать о применении ЭВМ к нахождению простых чисел, сообщить студентам наибольшее, известное в настоящее время, простое число. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел по их каноническим разложениям дает обоснование школьного нахождения НОД и НОК. Материал о простых числах Мерсенна и Ферма, совершенных и дружественных числах, распределении простых чисел в натуральном ряде и арифметических прогрессиях может использоваться в школе для работы математических кружков.

1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины:

• представить логически полный и обоснованный раздел школьной арифметики;

• расширить и углубить школьную программу по арифметике;

• познакомить студентов с современными вопросами и их решениями и их решениями в различных разделах теории чисел.

Задачи изучения дисциплины:

• создать теоретико-множественный фундамент курса;

• научит студентов применять полученные знания в школьных разделах арифметики;