2. Место дисциплины в структуре ПрОп

Дисциплина «Теория чисел» изучается в рамках вариативной части профессионального цикла. Её изучение основывается на таких общематематических понятиях как множество, отображение, функция. Необходимо быть знакомым с понятием кольца и поля. Требуется знать способ доказательства утвержд5ений методом математической индукции. Дисциплина «Теория чисел» имеет важное значение для учителя математики, так как основная часть этого курса либо непосредственно содержится в школьной программе, либо является обоснованием или расширением вопросов школьной математики.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование профессиональной компетенции ОПКВ-1:

способен демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания,

а также части профессиональной компетенции ПКВ-1:

готов организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

Основные требования к результатам освоения дисциплины представлены в таблицах № 1 и № 2 в виде признаков сформированности компетенций. Требования формулируются по двум уровням: пороговый и повышенный и в соответствии со структурой, принятой в ФГОС ВПО: знать, уметь, владеть.

Уровни сформированности компетенции	Структура компетенции	Основные признаки уровня
Пороговый уровень (как обязательный для всех студентов-выпуск­ников ВУЗа по завершению освоения дисциплины)	Знает основы теории чисел.	Формулирует основные определения теории чисел.
		Воспроизводит способы нахождения НОД и НОК чисел.
		Знает основные числовые функции: целая часть числа, дробная часть числа, фуекцмя Эйлера
		Понимает основы теории чисел.
	Умеет доказывать утверждения теории чисел.	Умеет применять метод математической индукции при доказательстве теорем.
		Умеет аргументированно обосновывать основные положения теории чисел.
	Умеет решать задачи по теории чисел.	Знает основные методы решения типовых задач по теории чисел.
		Умеет находить НОД и НОК чисел различными способами.
		Умеет решать сравнения первой степени с одним неизвестным различными способами.
	Владеет профессиональным языком теории чисел.	Владеет терминологией теории чисел.
		Способен корректно представить знания в математической форме.
		Владеет разными способами представления информации по теории чисел.
		Интерпретирует знания, полученные при изучении теории чисел примерами из своей будущей профессиональной деятельности.
Повышенный уровень	Знает основы теории чисел.	Устанавливает связи между основными идеями теории чисел и другими математическими теориями, дисциплинами.
		Оценивает корректность различной информации в СМИ, научно-популярной литературе, касающуюся теории чисел.
	Умеет доказывать утверждения теории чисел.	Выделяет главные смысловые аспекты в доказательстве утверждений теории чисел.
		Распознает ошибки в рассуждениях о свойствах объектов теории чисел.
		Понимает специфику требований, предъявляемых к доказательствам в теории чисел.
	Умеет решать задачи по теории чисел.	Применяет методы теории чисел в незнакомых ситуациях.
		Оценивает различные методы решения задачи и выбирает оптимальный метод.
		Применяет компьютерные программы при решении задач по теории чисел.
	Владеет профессиональным языком теории чисел.
		Критически осмысливает полученные знания.
		Способен проявить свою компетентность в различных ситуациях.

Таблица № 2

Уровни сформированности компетенции	Структура части компетенции	Основные признаки уровня
Пороговый уровень (как обязательный для всех студентов-выпуск­ников ВУЗа по завер шению освоения дисциплины)	Знает этапы исследования.	Знает основные задачи исследовательского типа в дисциплине «Теории чисел».
		Знает, какие типы задач школьного курса математики имеют связи с теорией чисел.
	Может разработать исследовательские задания на материале школьного курса математики.	Может предложить конкретные задачи исследовательского характера, связанные с теорией чисел и доступные для учащихся.
		Может поставить вопросы, составить план решения предложенных задач.
	Может организовать локальную исследовательскую деятельность учащихся.	Может сформулировать цель, гипотезу, предложить пути решения задачи.
		Способен оценить полученные результаты и наметить пути дальнейшего исследования.
Повышенный уровень	Знает основные требования, предъявляемые к проектам.	Знает темы, связанные с теорией чисел, и подходящие для разработки исследовательских проектов со школьниками.
	Умеет выбрать тему исследовательского проекта.	Может сформулировать цель, гипотезу, объект и предмет исследовательского проекта.
	Владеет основами организации работы над проектом.	Способен организовать исследовательскую деятельность группы участников по выбранной теме проекта.