3. Функция готовности и функция простоя. Коэффициент готовности и коэффициент простоя

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя).

Функцией готовности K_г(t) называется вероятность того, что восстанавливаемая система исправна в момент времени t.

Функцией простоя K_п(t) называется вероятность того, что в момент времени t система находится в отказовом состоянии (в ремонте).

Рис. 5. График функционирования восстанавливаемого объекта;

t₁, t₂, …, t_n - интервалы работоспособности, ₁, ₂, …, _n - интервалы восстановления.

Приведем основные зависимости между введенными показателями:

К_г(t)+K_п(t)=1;

; ;

; . (28)

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности

; К_Гmax=1 (29) 

Из выражения (29) видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.

Распределение времени работы и времени восстановления объекта, в течение которого определяется К_Г, можно представить так, как это показано на рис. 6.

           T₁                      T₂               T₃                                T_k

       

   0                     T_В1                 T_В2                                         T_Вk

Рис. 6. Распределение времени работы и времени восстановления объекта

Коэффициент готовности зависит как от времени работы объекта Т₁+Т₂+...+Т_к, так и от времени восстановления Т_в1+Т_в2+...+Т_вк, т.е. он характеризует как надежность системы, так и ее эксплуатационные качества (удобство эксплуатации, качество обслуживающего персонала).

Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления затрудняет оценку надежности объекта, так как по К_Г нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. К примеру, для одного и того же численного значения К_Г можно иметь малые интервалы _I и t_i (см. рис. 7) и значительно большие. Можно доказать, что на конкретном интервале работоспособности вероятность безотказной работы будет больше там, где больше t_i, хотя за этим интервалом может последовать длительный интервал простоя _I.

Коэффициент готовности является удобной характеристикой для объектов, которые предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например, сложная контрольная аппаратура и т.д.

4. Коэффициент оперативной готовности

Коэффициент оперативной готовности К_ОГ определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Из вероятностного определения следует, что

(30)

где К_Г - коэффициент готовности; Р(t_р) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени t_р, необходимого для безотказного использования по назначению.

Для часто используемого в расчетной практике простейшего потока отказов, когда =, Р(t_p) соответственно определяется по выражению