Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
конспект частина 1.doc
Скачиваний:
46
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
4.71 Mб
Скачать

3 Опосередковане вимірювання потужності

Потужність можна вимірювати опосередковано за допомогою амперметра і вольтметра в колах постійно­го струму і амперметра, вольтметра і фазометра в колах однофазного синусоїдного струму. Результат опосередкова­ного вимірювання обчислюють за показами І амперметра та U вольтметра за формулою P= UІ.

На рисунку 5 наведено дві схеми увімкнення ампер­метра і вольтметра для опосередкованого вимірювання потужності споживача постійного струму.

Рис. 5

Методична по­хибка взаємодії становить

для схеми (а):

для схеми (б):

де РА, РV – потужність, що споживається, відповідно, нерухомою і рухомою котушками;

РН – потужність споживача енергії.

Схему на рисунку 5, а доцільно застосовувати для вимірювання потужності високоомного споживача, а схему на рисунку 5, б — низькоомного.

Для вимірювання потужності методом трьох амперметрів паралельно зі споживачем вмикають безреактивний реостат (рис. 6, а) і вимірюють ампер­метрами струм споживача їх, струм у вітці реостата Ir і струм у нерозгалуженій частині кола І. Згідно з век­торною діаграмою (рис. 6, б), косинус кута зсуву фаз між напругою і струмом визначається за теоремою ко­синусів:

Рис. 6

Підставивши значення cos φ і U=IrR у вираз для потуж­ності, отримаємо:

Для вимірювання потужності методом трьох вольт­метрів послідовно зі споживачем вмикають безреактивний додатковий резистор (рис. 7, а) і вимірюють вольтметра­ми напругу на споживачеві Ux, напругу на резисторі Ur і су­марну напругу U (на резисторі і споживачеві).

Рис. 7

Згідно з век­торною діаграмою (рис. 7, б) косинус кута зсуву фаз між напругою і струмом визначається за теоремою косинусів:

Підставивши значення cos φ і I=Ur/R у вираз для потуж­ності, дістанемо:

4. Вимірювання потужності у трифазних електричних колах Вимірювання активної потужності у трифазних електричних колах

Майже вся, за деякими винятками, електрична енергія, що виробляється у світі, надходить до споживачів через трифазні системи електропостачання, тому вимірювання електричної енергії і потужності у трифазних колах має винятково важливе значення.

Споживачі у трифазних колах можуть бути з'єднані:

зіркою без нульового проводу (рис. 8, а);

зіркою з нульовим проводом (рис. 8, б);

трикутником (рис. 8, в)

На рисунку позначено:

— лінійні напру­ги;

— фазні напруги;

— лінійні стру­ми;

— фазні струми;

ІN— струм нейтраль­ному проводі.

Якщо комплексні опори споживачів, з'єдна­них зіркою, або споживачів, з'єднаних три­кутником однакові:

(1)

то споживачі називаються симетричними, а якщо рів­ності (1) не виконуються, то споживачі називаються несиметричними.

Рис. 8

Потужність трифазного споживача дорівнює сумі по­тужностей усіх трьох фаз:

для споживачів, з'єднаних зіркою

P=Pa+ Pb + Pc=UaIacosφa+ UbIbcosφb +UcIccosφc (2)

для споживачів, з'єднаних трикутником

P=Pab+ Pbc + Pca=UabIabcosφab+ UbcIbccosφbc +UcaIcacosφca (3)

У трифазних мережах активну потужність вимірюють одним, двома або трьома вимірювальними приладами.

Активну потужність трифазного несиметричного спо­живача, який живиться від чотирипровідної мережі, вимі­рюють трьома ватметрами, увімкненими за схемою, наведеною на рисунку 9.

Рис. 9

Кожен з ватметрів вимірює активну потужність однієї фази, тому активна потужність трифазного споживача дорівнює сумі показів ватметрів:

P=UАIАcosφА+ UВIВcosφВ +UСIСcosφС =Pw1+Pw2 +Pw3 (4)

Якщо трифазний споживач живиться від трипровідної ме­режі (рис. 10), то виконують штучну нульову точку, увім­кнувши три додаткових резистора R1, R2, R3, які з'єднані разом з паралельними вітками ватметрів, що мають опори Ra, Rв, Rc, симетричною зіркою: R1+Ra=R2+Rb=R3+Rc. Активна потужність такого трифазного споживача дорівнює сумі показів ватметрів і обчислюється за формулою (4).

Якщо трифазний споживач симетричний, тобто повні опори і співвідношення реактивного і активного опорів усіх трьох фаз однакові, то активну потужність такого спо­живача можна визначити за показами одного ватметра, увімкненого у будь-яку фазу трифазної чотирипровідної системи (рис. 10). Покази ватметра, увімкненого за схе­мою, наведеною на рисунку, дорівнюють

(5)

Рис. 3

Рис. 10

Потужність симетричного трифазного споживача, з'єд­наного зіркою, що живиться від чотирипровідної мережі, становитиме:

РW=РА+Рв+Рс=UАIАcosφА+ UВIВcosφВ +UСIСcosφС = 3UФIФcosφФ=3 РW (6)

Таким чином, виміривши потужність одним ватметром у будь-якій з трьох фаз, активну потужність трифазного симетричного споживача визначаємо, збільшивши покази ватметра втричі.

Рис.11

Якщо трифазний споживач живиться від трипровідної мережі (рис. 11), то виконують штучну нульову точку, увімкнувши три додаткових резистори R1, R2, R3, з'єдна­них симетричною зіркою, де R1+RV=R2=R3 (RV — опір па­ралельної вітки ватметра). Як і у попередньому випадку, активна потужність симетричного споживача визначаєть­ся через покази ватметра Pw за формулою

РW= 3UФIФcosφФ=3 РW (7)

Вимірювання потужності одним, двома або трьома при­ладами застосовується в основному в лабораторних умовах. У промислових умовах застосовуються трифазні ватметри і лічильники, у яких в одному приладі об'єднано на одній осі два або три однофазні вимірювальні механізми.