2 Основные темы для практических домашних заданий

Этот раздел включает в себя подразделы по освоению цепей постоянного тока, однофазных цепей синусоидального тока, резонансных цепей и элементарных нелинейных и магнитных цепей.

2.1 Электрические цепи постоянного тока

Ток может быть неизменным во времени. Тогда его называют постоянным током и обычно обозначают буквой I. Постоянный ток I равен количеству электричества, переносимому через рассматриваемую поверхность в единицу времени (секунду): I = q/t, где q – количество электричества, перенесенное за время t. Вообще I является функцией времени и может иметь разные величину и знак в различные моменты времени.

Совокупность устройств, предназначенных для прохождения в них электрических токов, называется электрической цепью. Всякая цепь содержит один или несколько источников (генераторов) энергии, называемых активными элементами цепи. Все остальные ее участки носят наименование пассивных элементов. Для переноса элементарного заряда dq через какой-либо пассивный участок цепи необходимо затратить энергию dw = udq. Здесь u – мгновенное значение напряжения (разности потенциалов) на зажимах пассивного участка цепи. Напряжение определяется как предел отношения работы сил электрического поля при переносе заряда через заданный пассивный участок к величине этого заряда, когда последний стремится к нулю: u = dw/dq. Измеряется u в вольтах (В). Напряжение – скалярная величина. В общем случае оно является функцией времени u = u(t).

Если напряжение не зависит от времени, его называют постоянным напряжением и обычно обозначают U. Постоянное напряжение U равно работе сил поля при переносе единичного заряда вдоль заданного участка цепи: U = W/q, где W – работа сил поля при переносе заряда q.

Мгновенное значение скорости изменения энергии, поступающей в цепь, называется мгновенной мощностью и определяется по формуле: p = ui. Мгновенная мощность измеряется в джоулях в секунду (Дж/с) или в ваттах (Вт).

2.1.1 Условные направления эдс и тока в элементах цепи, напряжения на зажимах элементов цепи

Ниже приведены задания, в ответе на которые необходимо привести мотивацию, дающую чёткое физическое представление процессов в электрической цепи и аналитическую поддержку математическими формулами.

Задание 1. В некоторой электрической цепи течёт ток i(t). Разъясните, когда значение тока следует считать положительным, а когда отрицательным.

При ответе учтите, что в общем случае направление отсчёта тока выбирается произвольно. Также учтите представление о токе как движении положительно заряжённых частиц и сделайте вывод о знаке направления тока. Используйте литературу [3, 4].

Задание 2. В некоторой электрической цепи течёт ток i(t) между зажимами a и b с потенциалами _a и _b. Определите знак напряжения между зажимами a и b данной цепи.

Для выполнения этого задания выберите положительное направление отсчёта напряжения и согласуйте положительные направления напряжения и тока. Из полученного результата будет видно, правильно ли было выбрано направление напряжения в начале задания. Используйте литературу [3, 4].

Задание 3. Электрический ток подаётся в квартиру через электросчётчик. В квартире включена только одна конфорка электрической плиты в течение одного часа. Показания счётчика – 1,1 кВтч. Какова мощность конфорки?

При выполнении задания помните, что энергия, зафиксированная счётчиком – это работа по перемещению зарядов за интервал времени. Поэтому воспользуйтесь, с одной стороны, формулой для представления энергии через интеграл по перемещённому заряду. С другой стороны, воспользуйтесь формулой для мгновенной мощности как дифференциала энергии по времени. Сопоставляя полученные выражения в представлении для показаний счётчика, получите мощность конфорки. Она равна 1,1 кВт.

Разделив показания счётчика на время работы конфорки, можно получить тот же ответ, но из этого действия не видны суть понятий «энергия», «мощность» и выполненная «работа при перемещении электрических зарядов». Используйте литературу [3, 4].

Задание 4. Приведите классификацию электрических сигналов по характеру их изменения во времени.

Нужно помнить, что сигналы могут не изменяться во времени, могут изменяться по гармоническому закону, быть периодическими, но не гармоническими, или вообще непериодическими. Также нужно учитывать, что эмпирический базовый закон электротехники – закон Ома для участка цепи – получен в предположении, что ток не изменяется по величине на расстоянии геометрической длины проводника. То есть также нужно указать и дать характеристику цепям, в которых ток изменяется по величине на их геометрической протяжённости. Используйте литературу [4, 5].