Электрические фильтры

Методика проектирования различных типов фильтров без помощи ЭВМ основана на использовании таблиц значений элементов, нормированных по частоте и сопротивлению нагрузки. Основные используемые в практике фильтры, работающие с одинаковыми входной и выходной нагрузками – это фильтры Баттерворта, Гаусса (Бесселя), с линейной фазовой характеристикой, Чебышева и Кауэра. Методика их практического расчёта представлена в работе [7].

Обычно величины элементов фильтра нормируются для частоты среза 1 рад/с при сопротивлении нагрузки 1 Ом. Для преобразования нормированных величин в реальные их необходимо умножить на коэффициент преобразования. Нормированная индуктивность умножается на константу К_L, а ёмкость – на константу К_С:

; , (2.41, 2.42)

где R – сопротивление нагрузки; f_C – частота среза. Все величины выражены в единицах СИ. Нормированные значения элементов для фильтра при заданной неравномерности затухания в полосе пропускания А берут из таблиц [7], а порядок заданного фильтра определяют по графикам [7], оценивая ослабление, вносимое фильтром на заданной частоте.

На рисунке 20 приведены частотные характеристики затухания фильтра Чебышева 5-го порядка с неравномерностью затухания в полосе пропускания А = = 0,0110,28 дБ, а в таблице 1 приведены значения элементов фильтров Чебышева при А = 0,28 дБ при различном числе элементов n (порядке).

Задание 28. Рассчитайте фильтр нижних частот (ФНЧ) для подавления второй гармоники в полезном сигнале с частотой 0,8 МГц на 30 дБ. При этом ослабление сигнала с частотой 1,2 МГц не должно превышать 18 дБ. Фильтр нагружен сопротивлением 400 Ом. Указать неравномерность затухания в полосе пропускания.

Таблица 1 – Значения элементов фильтров Чебышева при А = 0,28 дБ

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	1,3451	1,1412	1,3451
4	1,146	1,513	1,513	1,146
5	1,456	1,307	2,283	1,307	1,456
6	1,277	1,528	1,878	1,878	1,528	1,277
7	1,488	1,343	2,388	1,451	2,388	1,343	1,488
8	1,340	1,508	2,019	1,844	1,844	2,019	1,508	1,340
9	1,502	1,357	2,420	1,481	2,480	1,481	2,420	1,357	1,502

При выполнении задания используйте литературу [3, 4, 7] и приведённые выше формулы, таблицу и графики. Подберите необходимый график из семейства на рисунке 20, выберите нормированные значения индуктивности и ёмкости из таблицы 1 и просчитайте коэффициенты преобразования. Рассчитайте реальные значения ёмкостей и индуктивностей, приведите полную схему фильтра.

В пакете моделирования электрических схем MicroCAP проведите частотный анализ для полученной схемы, приведите АЧХ фильтра по результатам моделирования и сравните расчётную характеристику с полученной при моделировании.

Рисунок 20 – Частотные характеристики затухания фильтра Чебышева 5-го порядка

с неравномерностью затухания А = 0,0110,28 дБ