- •12. Дискретные системы.
- •13. Импульсный элемент.
- •Теоремы z-преобразований.
- •Особенности дискретного преобразования Лапласа.
- •18. Устойчивость импульсных систем
- •Если хотя бы один корень zk располагается на окружности единичного радиуса, то система находится на границе устойчивости. При система неустойчива.
- •Критерий Гурвица.
- •Критерий Михайлова.
- •Критерий Найквиста.
- •20. Оценка качества импульсных систем
- •Параллельное программирование.
- •Метод последовательного программирования.
- •22.Уравнение переходных состояний для дискретно-непрерывных систем.
- •24. Цифровой регулятор, оптимальный по быстродействию
- •25. Метод переменного коэффициента усиления. Переменная е
- •26. Метод переменного коэффициента усиления. Переменная м
- •28. Нелинейные системы.
- •Типовые нелинейности
- •29. Типовая структурная схема нелинейных систем.
- •30. 31. Метод фазовых траекторий.
- •30. Метод фазовых траекторий для линейных систем.
- •33. Применение метода гармонической линеаризации для определения режима автоколебаний.
- •Критерий Гурвица для определения режима автоколебания.
- •Критерий Михайлова для определения режима автоколебания.
- •Критерий Найквиста.
- •35. Оценка абсолютной устойчивости нелинейных систем по Попову.
- •36. Понятие случайного процесса. Среднее значение сигнала, дисперсия .
- •37. Понятие случайного процесса.Корреляционная функция, спек тральная плотность.
- •Корреляционная функция
- •Спектральная плотность
- •38. Понятие случайного процесса. Взаимная корреляционная функция, спектральная плотность .
- •39. Типовые случайные воздействия
- •Случайное воздействия типа «белый шум»
- •Случайный ступенчатый сигнал
- •Случайный сигнал, имеющий скрытую периодическую составляющую
- •40. Преобразование случайного сигнала линейным звеном. Во временной области.
- •Преобразование сигнала во временной области
- •41. Преобразование случайного сигнала линейным звеном. В частотной области.
- •Преобразование случайного сигнала линейным звеном.
- •Преобразование сигнала во временной области
- •42. Преобразование сигнала в частотной области
- •42. Вычисление и минимизация дисперсии сигнала ошибки замкнутой системы
- •Методы идентификации систем автоматического управления Назначение и определение идентификации объектов
- •48. Адаптивные системы
- •Обобщенная схема адаптивной сау
- •Классификация адаптивных систем
- •49.Поисковые адаптивные сау
- •Метод Гаусса – Зейделя
- •Градиентный метод
- •Метод наискорейшего спуска
- •50. Беспоисковые адаптивные сау
28. Нелинейные системы.
Система автоматического управления называется нелинейной, если хотя бы один ее конструктивный элемент (звено) описывается нелинейным уравнением.
Особенности нелинейных систем:
В нелинейных системах при преобразовании не выполняется признак коммутативности, т.е. от изменения порядка преобразования изменяется выходной сигнал.
Выходной сигнал определяется как:
, (4.1)
где - нелинейные функции.
(4.2)
Очевидно, что в общем случае
В нелинейных системах нарушается принцип суперпозиций
Рис. 4.3.
Выходной сигнал определяется как:
(4.3)
(4.4)
Очевидно, что в общем случае
Форма выходного сигнала в нелинейной системе зависит не только от формы входного сигнала, но и от его величины.
В линейных системах форма выходного сигнала, как реакция системы на тестовое входное воздействие (например, (рис. 4.5)), не зависит от величины входного сигнала ( ).(рис. 4.6)
х
Рис. 4.5. Рис. 4.6.
В нелинейных системах форма выходного сигнала, как реакция системы на тестовое входное воздействие (например, (рис. 4.5)), может иметь различную форму в зависимости от величины входного сигнала ( ).(рис. 4.7.)
Рис. 4.7.
В нелинейной системе возможен режим автоколебания. Автоколебания – это устойчивые собственные колебания, возникающие из-за нелинейных свойств системы. Режим автоколебаний принципиально отличается от колебаний линейной системы на границе устойчивости. В линейной системе при малейшем изменении ее параметров колебательный процесс становится либо затухающим, либо расходящимся. Автоколебания же являются устойчивым режимом: малые изменения параметров системы не выводят ее из этого режима. Амплитуда автоколебаний не зависит от начальных условий и величины входного сигнала. Автоколебания является нежелательным явлением для нелинейных систем, поэтому при исследовании устойчивости нелинейной системы важной задачей является исследование режима автоколебания, а именно /определение условий при которых возникают автоколебания.
Устойчивость линейной системы зависит от структуры и параметров линейной системы. Устойчивость нелинейной системы зависит не только от структуры и параметров, а также от вида и величины входного сигнала и начальных условий системы: система устойчивая при одних значениях входного воздействия, может оказаться неустойчивой при других его значениях. В связи с этим для нелинейных систем применяют понятия «устойчивость (неустойчивость) в малом», «устойчивость (неустойчивость) в большом», «абсолютная устойчивость или устойчивость в целом».
Система устойчива в малом, если она устойчива только при малых начальных отклонениях входного воздействия.
Система устойчива в большом, если она устойчива только при больших начальных отклонениях входного воздействия.
Система устойчива в целом, или абсолютно устойчива, если она устойчива только при любых начальных отклонениях входного воздействия.
В установившемся режиме в линейных системах частота выходного сигнала совпадает с частотой входного сигнала. В нелинейных системах выходной сигнал может содержать составляющие, частота которых выше или ниже частоты входного сигнала.
Частотные характеристики нелинейной системы зависят не только от структуры и параметров системы (как в линейной системе), но и от и величины входного сигнала и начальных условий.
Частотные характеристики нелинейной системы монгут иметь точки разрывов, что приводит к переходу с одного режима на другой.