1.2. Системы единиц
Совокупность основных и производных единиц, охватывающая определенную область величин, называется системой единиц.
ХI Генеральная конференция по мерам и весам (Париж, октябрь 1960 г.) приняла Международную систему единиц (СИ), которая была затем введена в ряде государств законодательными актами и стандартами, в том числе и в нашей стране.
Государственными стандартами разрешается для отдельных областей науки и техники применение еще трех систем механических единиц – МКС, СГС, МКГСС; двух систем электрических и магнитных единиц – МКСА и СГС; двух систем тепловых и двух систем акустических единиц; систем световых и системы единиц рентгеновского и гамма-излучений и радиоактивности. Кроме того, применяется много произвольных (внесистемных) единиц измерения, связанных с системными единицами сложными соотношениями.
Таблица 1.1
Кратные и дольные единицы по гост 1052-78
Кратность и дольность |
Наименование приставки |
Сокращенное обозначение |
|
русскими буквами |
латинскими и греческими буквами |
||
1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18 |
Экса Пета Тера Гига Мега Кило Гекто Дека Деци Санти Мили Микро Нано Пико Фемто Атто |
Э П Т Г М к г да д с м мк н п ф а |
E P T G M k h da d c m μ n p f a |
Помимо метрических систем единиц, иногда приходится оперировать с единицами английской системы мер.
Необходимость максимальной унификации и упрощения в этой сложной области науки и техники очевидна.
С 1 января 1963 г. в нашей стране система СИ утверждена для предпочтительного применения как Государственный стандарт (ГОСТ 9867–61)
В системе СИ основными единицами являются: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, свеча.
Международная система единиц измерения физических величин является универсальной системой, охватывающей все отрасли науки и техники. Этой системой воедино связаны единицы измерения механических, тепловых, электрических, магнитных и других величин.
2. Статистический анализ измерений
Результат всякого измерения, как бы тщательно оно не было выполнено, дает лишь приблизительное значение измеряемой величины, точное ее значение остается неизвестным. Степень приближения к истинному значению измеряемой величины обычно называют точностью измерения, хотя фактически оценивается величина погрешности – неточность полученного результата измерения.
2.1. Погрешности приближенных величин
Абсолютной величиной какого-либо числа называется его положительное значение независимо от знака. Обозначается эта величина двумя вертикальными линиями, стоящими по обе стороны числа, т. е. |А|.
Приближенные значения чисел и величин всегда имеют некоторую погрешность (ошибку), которую принято определять абсолютной или относительной величиной.
Абсолютной погрешностью ε называется разность между приближенным А и точным Х значениями данной величины:
ε = А – Х. ( 2.1)
Относительной погрешностью δ называется отношение абсолютной погрешности к точному значению данной величины:
=
( 2.2)
Относительная погрешность является числом отвлеченным. Относительные погрешности часто выражаются в процентах.
Источником погрешностей при измерениях может быть ряд причин, среди которых имеются и такие, которые не поддаются числовому определению и даже выявлению. Искажения результатов измерения могут быть вызваны недостатками измерительной аппаратуры, примененных методов измерения, изменяющимся воздействием внешних условий, в которых производят измерения, или неполнотой знания наблюдаемых явлений, а также личными ошибками наблюдателя.
На основании анализа и сопоставления результатов измерений установлены четыре класса погрешностей: систематические погрешности, случайные погрешности, личные погрешности и грубые погрешности.
Систематическими называют постоянные или изменяющиеся по определенному закону погрешности. Их часто называют инструментальными. Те приборы, которыми производят измерения, не могут быть сделаны идеально точно. Чаще всего в паспорте прибора указывается ошибка в зависимости от измеряемой величины. Иногда вместо измерения ошибки можно организовать измерения так, чтобы ошибка была исключена.
Случайными называют погрешности, присущие каждому измерению и являющиеся следствием большого числа причин, не поддающихся точному учету и действующих в каждом отдельном измерении различно. Их наличие обнаруживается при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях, приводимых с той же тщательностью.
Случайные погрешности искажают результат измерений с одинаковой вероятностью в сторону его завышения и занижения. Они неизбежны, но могут быть учтены и сведены к минимуму подбором соответствующих условий. Учет этих погрешностей и подбор условий, при которых можно ожидать получение результата с минимальными погрешностями, могут быть произведены на основании принципов теории вероятностей, теории погрешностей, т. е. математической статистики.
Личные погрешности измерений зависят от физических особенностей аналитика при прочих равных условиях. Неоднократное изучение личных ошибок разных аналитиков показало, что эти ошибки следует относить и к систематическим, и к случайным. Известно, что аналитику присуща некоторая средняя величина личной ошибки, которую следует считать систематической и учитывать при обработке наблюдений.
Грубыми называют погрешности, приводящие к явному искажению результата измерений. Примерами грубых погрешностей являются: неправильный отсчет по шкале прибора, неверное определение по диаграмме самопишущего прибора, неверная запись, пропуски в отсчете наблюдений и др. Наблюдения, содержащие грубые погрешности, принято отбрасывать, при необходимости измерение повторяют.
Таким образом, произведя единичное измерение, мы не можем быть уверены в том, что результат соответствует действительности. Для большей точности, как правило, производят не одно измерение, а некоторое количество. Для отбраковки измерений, содержащих грубые погрешности, для определения результата с минимальным отклонением от действительной величины, определения необходимого количества измерений для получения результата с необходимой точностью применяют методы математической статистики.
На предприятиях пищевых отраслей промышленности необходимо иметь сведения о качественных показателях сырья, идущего на производство продукции, а также готовой продукции как за короткий срок (отдельные партии, смена, сутки), так и за длительный период времени (среднемесячные данные). Особенно точные данные о среднем качестве сырья и готовой продукции следует иметь за месячный период работы предприятия, так как на основании этих данных часто составляют сырьевой и материальный балансы, по которым оценивается эффективность работы предприятия.
Часто в течение смены, суток и месяца сырье поступает в производство в виде непрерывного потока. Готовая продукция также идет на склад в виде такого потока. Если бы в течение исследуемого периода времени характеристики сырья и готовой продукции оставались постоянными, т. е. материал был бы однородным по длине потока, то проба, отобранная от движущего потока материала в любом месте и в любое время, была бы всегда представительной. На практике чаще всего наблюдается совершенно иное.
Важнейшие характеристики сырья и готовой продукции колеблются в достаточно широких пределах на протяжении определенного периода времени. Представительная проба должна обладать такими же свойствами, как и представляемая ею партия материала. Только при этом условии результаты испытаний пробы можно считать характерными для всего материала. В действительности проба представляет опробуемый материал только с некоторым приближением. Эта погрешность в основном обусловлена случайными изменениями характеристик сырья и готовой продукции. Представительность пробы тем выше, чем однороднее материал и чем больше величина пробы.
В силу того что изменения качественных характеристик сырья и готовой продукции предприятий подчиняются законам случайных величин, вопрос, каким должен быть объем представительной пробы, решается с помощью методов теории вероятности и математической статистики.