Правдоподобные модусы

Неправильные модусы «От отрицания основания к отрицанию следствия»:

Если А, то В		или		p → q
не-А				p
Вероятно, не-В				Вероятно, q

Проблематичность заключения видна из следующего примера:

Если это острый аппендицит, то нужна операция

Это не острый аппендицит

Вероятно, операция не нужна

2. «От утверждения следствия к утверждению основания»:

Если А, то В		или:		p → q
В				q
Вероятно, А				Вероятно, p

Приведем следующий пример:

Если это — булочка, то это — съедобно

Это — съедобно

Вероятно, это — булочка

Данные модусы не позволяют достоверно установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения. Как писал И.В. Гете:

В мозгах, как на мануфактуре, Есть ниточки и узелки. Посылка не по той фигуре Грозит запутать челноки.

Упражнения:

Определите посылки и заключение в следующих условных и условно- категорических умозаключениях; определите модус и его правильность:

Посылка - . Заключение - .

1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

Чисто условный силлогизм. Пра

2. Если клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия - болезнь, значит ее нужно лечить.

Условно- категорический силлогизм. Правльный

3. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

Условно- категорический силлогизм. Неправльный

4. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

Условно- категорический силлогизм. Правльный

5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

Условно- категорический силлогизм. Неправльный

Тема № 21 "Разделительные силлогизмы". План:

1. Определение разделительного силлогизма.

2. Разделительно-категорические выводы и их модусы.

Определение разделительного силлогизма.

Разделительным называется силлогизм, в составе которого есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Разделительное суждение имеет структуру: «А либо В» или p q: а) если обе посылки и заключение — разделительные суждения, то такое умозаключение называется чисто разделительным силлогизмом. Он имеет следующую структуру:

А есть В или С

С есть Д или Е

А есть В или Д или Е

Например:

Четырёхугольники есть равносторонние и неравносторонние

Равносторонние есть квадраты или ромбы

Четырёхугольники есть квадраты или ромбы, или неравносторонние

Разделительно-категорические выводы и их модусы.

если силлогизм состоит из одного разделительного и одного категорического суждения, то такой силлогизм называется разделительно–категорическим. Разделительное суждение образует бoльшую посылку, а категорическое — меньшую. Разделительно-категорический силлогизм так же, как и условно- категорический, имеет два правильных модуса:

Понендо толленс 1. Модус понендо толленс (лат. ponendo tollens) - утверждающе-отрицающий. В нём меньшая посылка и заключение находятся в отношении альтернативы. При этом меньшая посылка утверждает одну из альтернатив, а заключение отрицает другую альтернативу. Схематически данное умозаключение выглядит следующим образом:

S есть А , либо В		и		S есть А, либо В
S есть А				S есть В
Следовательно, S не-есть В				Следовательно, S не-есть А

На языке исчисления предикатов они записываются так:

р q		р q
p		q
q		p

Например:

Данное событие является случайным либо закономерным

Оно — случайно

Значит, оно не закономерно

Это зимняя сессия или летняя

Данная сессия - летняя

Значит, она не является зимней

Толлендо поненс 2. Модус толлендо поненс (лат. tollendo ponens) отрицающе- утверждающий. В нём меньшая посылка и заключение также образуют альтернативу, только теперь, наоборот, меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, а заключение утверждает другую альтернативу. Отсюда и название – «отрицающе-утверждающий». Схематически данное умозаключение выглядит следующим образом:

S есть А , либо В		и		S есть А, либо В
S не-есть А				S не-есть В
Следовательно, S есть В				Следовательно, S есть А

В символической логике:

р q		р q
p		q
q		p

Например:

Телевизоры бывают чёрно-белыми и цветными

Этот телевизор не чёрно-белый

Значит, он — цветной

Данное суждение истинно или ложно

Оно не является ложным

Значит, оно истинно

Поскольку в данном случае речь идёт об альтернативных суждениях, важно, чтобы были выявлены всевозможные альтернативы. Например:

Ветер дует или с Севера, или с Юга, или с Востока

Сегодня он дует с Севера

Значит, он не является ни южным, ни восточным

В данном примере проведено несоразмерное деление и выявлены не все альтернативы. Поэтому вывод может оказаться ошибочным.