Упражнения:

1. Определите вид и правильность дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах: 1.1. Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следовательно, острый ли это аппендицит или перитонит - нужна немедленная операция. Простая конструктивная дилемма. Правильная.

1.2. Если родится мальчик, назовем его Кирилом, а если - девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя. Сложная конструктивная дилемма. Правильная.

1.3. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в “Планете”, либо в “Юбилейной”. Но ни там, ни там его нет. Значит, передумал и не приехал. Простая деструктивная дилемма. Правильная. 1.4. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка, а если разделительный, то - разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделительным. Сложная деструктивная дилемма. Неправильная.

Тема № 23 "Индуктивные умозаключения". План:

1. Понятие недедуктивного вывода. 2. Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения. 3. Основные ошибки индуктивных выводов.

Понятие недедуктивного вывода. Дедуктивные методы, о которых шла речь в предыдущих главах, формулируются на основе накопленного в прошлом истинного знания. Оно может принимать вид законов, принципов, общих положений. Выступая в качестве посылок правильного дедуктивного умозаключения, истинное знание служит содержательным аргументом при объяснении, обосновании, доказательстве частных случаев и формулировок. В этом смысле дедуктивные рассуждения достоверны и доказательны. Однако людям часто приходится иметь дело с иной мыслительной практикой, когда предметом мысли выступает множество, класс объектов, исследуемых с целью выявления и обобщения их общих признаков. Логической формой обобщения человеческого опыта являются недедуктивные выводы и, прежде всего, индуктивные умозаключения.

Индуктивное умозаключение можно определить в узком и широком смысле:

а) в узком смысле под индуктивным умозаключением понимают логический переход от частных посылок к общему заключению;

б) в широком смысле под индукцией понимают определенный метод научного исследования и теоретического обобщения эмпирического опыта (наблюдений, измерений, экспериментов). В силу незавершенности человеческого опыта и нерегистрируемости класса предметов, выступающих объектом индуктивного анализа, индуктивные выводы относятся к числу правдоподобных или вероятностных умозаключений.

Особенностью индуктивных выводов является то, что они основываются на таких правилах рассуждения, которые не гарантируют получение из истинных посылок всегда истинных заключений. Поэтому они являются лишь правдоподобными и имеют вероятностный характер. Иначе говоря, индукция подчиняется содержательным (в отличие от формально-дедуктивных) правилам вывода. То есть, даже если записать это правило в символическом виде, «формальным» в дедуктивном смысле оно все равно не станет. Одно и то же правило индуктивного обобщения в каждом случае требует семантической интерпретации. Поясним это на примере. Но сначала запишем общую схему индуктивного умозаключения. Каждая посылка умозаключения будет соответствовать отдельному эмпирическому случаю.

Схема индуктивного вывода:

1-й случай: S1 обладает (или не обладает) свойством Р

2-й случай: S2 обладает (или не обладает) свойством Р

3-й случай: S3 обладает (или не обладает) свойством Р

………………………………………………………………

n-й случай: Sn обладает (или не обладает) свойством Р

S1, S2, S3,…, Sn принадлежат классу S.

Все S обладают (не обладают) P.

Теперь вернемся к нашему разговору о неформальном характере этого правила. Если бы вышеприведенная схема была схемой правильного дедуктивного вывода, то при наличии истинных посылок и, следуя этой схеме, мы бы всегда получали истинные заключения. Однако в случае индуктивного умозаключения это невозможно. Беря истинные посылки и следуя данной схеме, мы в одних случаях будем получать истинный результат, а в других – ложный. В этом «соль» индукции. Например, исследуя электропроводимость металлов, физика пришла к заключению:

Железный стержень (S1) проводит электрический ток (P)

Медный стержень (S2) проводит электрический ток (P)

Серебряный стержень (S3) проводит электрический ток (P)

S1, S2, S3 – принадлежат к классу металлов (S)

Все металлы (S) – электропроводны (P)

Подобным образом полученно огромное множество научных выводов, с которыми наука обращается как с истинными знаниями (закон Ньютона, закон всемирного тяготения и др.). Однако в случаях, когда обобщение делается поспешно или не по существенному признаку, а по случайному, та же схема вывода приводит к ложному заключению. Например, впервые оказавшись в африканской стране и приехав туда в «сезон дождей», можно ошибиться со следующим выводом:

В первый день (S1) шел сильный ливень (P)
Во второй день (S2) шел сильный ливень (P)
В третий день (S3) шел сильный ливень (P)
………………………………………………….
В n-й день (Sn) шел сильный ливень (P)
В Африке каждый день идет тропический ливень.

Полученное заключение противоречит реальному положению дел и означает ложное заключение. На самом деле нашим понятиям «зима» и «лето» соответствуют свойственные экваториальному климату понятия «сухой сезон» и «сезон дождей». Что касается оставшихся «наших» времен года («весна» и «осень»), то Африке они не известны. Там природа «просыпается» каждое утро, а урожай собирают непрерывно.

Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения.

Полная индукция - это такой вид индуктивного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу данного класса.

Схема полной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р

2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р

3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

……………………………………………………………………

30-й элемент класса S(S30) обладает (не обладает) свойством Р

S1, S2, S3,…,S30 – образуют весь класс S

Все S обладают (не обладают) свойством Р

Например, результаты флюорографического обследования студенческой группы, факультета, жилого дома позволяют в случае добросовестной, т.е. полной индукции сделать заключение: «Никто из группы N… легочной патологии не имеет». Понятно, что рассуждения «по полной» индукции применимы лишь к конечным множествам, поэтому с обобщением такого вида в дальнейшем обращаются как с дедуктивным результатом. Например, теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается по методу полной индукции, путем последовательного рассмотрения трех видов треугольника (остроугольного, прямоугольного и тупоугольного). Аудиторская деятельность, составление свода юридических законов, каталогов моделей машин и др. используют возможность получения истинного заключения по интересующему вопросу при помощи полной индукции. Однако число таких случаев невелико. Чаще человек сталкивается с классом предметов, полный анализ элементов которых невозможен. В таком случае заключение делается по неполной индукции.

Неполная индукция 2. Неполная индукция – это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака части элементов класса, делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов.

Схема неполной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р

2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р

3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

……………………………………………………………………

n-й элемент класса S(Sn) обладает (не обладает) свойством Р

S1, S2, S3,…,Sn – принадлежат классу S

Все S обладают (не обладают) свойством P

Хотя неполная индукция дает лишь вероятностное заключение, однако это не снижает ее научно-познавательного значения. Ее выводы основываются на многократно повторяющейся повседневной и научной практике, устанавливающей причинно- следственную взаимосвязь явлений и процессов мира и позволяющей зафиксировать существенные, повторяющиеся свойства предметов. Физические, математические, технические, социальные и др. законы являются обобщением различных научных данных. «Жизненный опыт», выступающий условием простейшей человеческой деятельности, в то же время является итогом обыденных обобщений. Определение времени, необходимого, чтобы доехать до работы, анализ графика движения общественного транспорта, рабочего расписания магазинов, банков, народные приметы и многое другое невозможно без данной формы человеческой мысли.

Итак, истинность индуктивного вывода зависит от полноты и законченности опыта. Однако наряду с количественным параметром, большое значение имеет качественная оценка тех оснований, признаков, по которым отбирается эмпирический материал. Наименее вероятными, а значит наиболее ошибочными являются индукция через простое перечисление и индукция через отбор фактов. Наиболее вероятной формой неполной индукции является научная индукция, которая повышает степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов.

Основные ошибки индуктивных выводов.

В отличие от дедукции, индукция труднее проверяется. Поэтому специалисты рекомендуют запомнить наиболее часто встречающиеся правдоподобные рассуждения, а также наиболее распространенные ошибки индуктивных рассуждений:

1. «Поспешное обобщение» - самая распространенная ошибка, связанная с использованием популярной индукции. «Черная кошка - причина неудачной сдачи экзамена», «разбитое зеркало – к несчастью», «все - плохо», «все вы - одинаковы». Эти суждения - плод поспешного обобщения. Или: «Первый троллейбус - № 2», «второй троллейбус - № 2», «третий троллейбус - № 2». «Значит, здесь «ходят» только троллейбусы № 2» – это также поспешное обобщение.

2. «Ошибка ложного основания» - когда в ходе индуктивного рассуждения в качестве посылки берется ложное суждение, или противоречащие друг другу суждения. Так, ошибившись в переводе термина «интернет», некто может рассуждать по поводу «интерната». Ложное толкование терминов, неправильное определение, неверные цитаты, искаженные статистические данные и т.д. могут служить посылками в ложном обобщении.

3. «Ошибка ложной причины» (post hoc ergo propter hoc – после этого, значит, по причине этого). Поскольку причина по времени предшествует следствию, случайная последовательность событий может по ошибке приниматься за причинно-следственную связь. «Гости ушли, чуть позднее хозяйка обнаружила пропажу кольца. Если оно украдено, кто мог его взять?».

Итак, индукция широко применяется в повседневной жизни, в науке, культуре и образовании, в сельском хозяйстве и на производстве. Например, определение качества трикотажных изделий, выпечки хлеба, соответствие сигарет стандарту, других видов продукции устанавливается индуктивно (проверяется каждая 10-я булка хлеба, каждая 100-я сигарета и т.д.). Заборы проб воды, геофизические наблюдения также используют индуктивную форму анализа. Это делает индукцию незаменимой.