Лабораторная работа 8. Определение коэффициентов местных сопротивлений
8.1 Цель работы
Опытным путем определить потери напора на преодоление местных сопротивлений: а) вентиля, б) пробкового крана, в) колена, г) внезапного увеличения диаметра трубы, плавного сужения и расширения потока (труба Вентури). Вычислить коэффициенты местных сопротивлений . Сравнить вычисленные значения коэффициентов с приведенными значениями в таблицах.
8.2 Задачи работы
по замеренному расходу воды Q в трубопроводе подсчитать средние скорости после местного расширения, а для случая внезапного расширения – до и после расширения диаметра трубы;
определить потери напора hw, вызванные местными сопротивлениями;
вычислить коэффициенты местных сопротивлений для каждого конкретного случая;
вычислить теоретический коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока и сравнить с полученным в опыте –
.
8.3 Краткие теоретические сведения
Местные сопротивления представляют собой короткие участки трубопроводов, на которых скорости потока изменяются по величине или направлению в результате изменения размеров или формы трубопровода, а также направления его продольной оси. К местным сопротивлениям относятся внезапное расширение или сужение живого сечения, повороты трубы, запорная арматура, дроссельные и измерительные приборы, клапаны, решетки и др. Часть механической энергии, которая тратится на преодоление местных сопротивлений, называется местной потерей напора.
В местных сопротивлениях различают потери на трение и вихревые потери. Потери на трение вызываются торможением потока стенками, которое возрастает при деформации потока в местных сопротивлениях. Вихревые потери связаны с отрывами потока от стенок канала и фасонных частей арматуры. Возникающие при этом интенсивные вихреобразования приводят к сильному возрастанию местной потери напора. Затрата механической энергии на создание вихрей с последующим переходом кинетической энергии их вращения в тепло под действием сил внутреннего трения представляет здесь преобладающую часть местной потери. Местные потери в трубопроводе рассматриваются как дополнительные к потерям трения по длине при равномерном движении жидкости.
Большое разнообразие местных сопротивлений и сложности физических явлений, происходящих при движении жидкостей в них, не позволяет получить универсальной формулы для определения потерь напора. Однако экспериментальные данные показывают, что при всем многообразии местных сопротивлений потери напора от них всегда пропорциональны величине скорости и равны:
,
где
– коэффициент местного сопротивления,
который определяется экспериментальным
путем.
Тем не менее для небольшого числа местных сопротивлений имеются теоретические решения при сильных допущениях (например, поворот трубы, диффузор, внезапное расширение потока, смешение потока). Для примера рассмотрим внезапное расширение потока.
Уравнение изменения количества движения, уравнение Бернулли и уравнение расхода для выделенной пунктиром контрольной поверхности (рис. 8.1) запишем в виде:
; (8.1)
; (8.2)
. (8.3)
Рисунок 8.1 – Контрольная поверхность при внезапном расширении потока
Допустим,
что труба горизонтальная (z1
= z2),
жидкость идеальная (
,
,
).
При этих допущениях решение уравнений
(1–3) относительно трех неизвестных v2,
p2,
hw
дает формулу для определения потери
энергии на удар. При внезапном расширении
потока (формула Борда):
,
где
.
Для остальных видов сопротивлений, как уже было сказано, значение коэффициентов определяется опытным путем:
,
где v – средняя скорость у местного сопротивления; hw – падение напора у местного сопротивления, которое определяется как разность напоров до и после местного сопротивления.
Если в трубопроводе имеется ряд местных сопротивлений, а движение потока на раздельных участках является установившимся, то общие потери на преодоление местных сопротивлений находят простым суммированием составляющих потерь, поскольку местные потери независимы друг от друга.