3.4 Погрешности измерения. Оценка точности измерения

В общем случае измерение какой-либо физической величины называется операция, в результате которой мы узнаем, во сколько раз измеренная величина больше или меньше величины, принятой за единицу. Никакое измерение не может быть абсолютно точным.

Различают три основных типа ошибок измерения.

1. Систематические. Величина этих ошибок одинакова во всех измерениях в одних и тех же условиях. К систематическим относят обычно инструментальные погрешности, т. е. обусловленные ошибками приборов. Закономерность в появлении и повторяемости величин ошибок позволяет оценить систематические погрешности в измерениях и в большинстве случаев устранить или уменьшить.

2. Случайные. Величины случайных ошибок различны даже для измерений, выполненных одинаково. Случайные погрешности обусловлены рядом причин, действия которых неодинаковы в каждом опыте и не могут быть уточнены (например, колебание воздуха, воздействующего неодинаково на чашки весов, пылинки, осевшие на одну из чашек, гистерезис, трение в механизмах и др.). Влияние случайных ошибок на точность измерений оценивают с помощью теории ошибок, основанной на теории вероятности.

3. Промахи. Эти ошибки являются следствием недостатка внимания экспериментатора. Для устранения промахов необходима аккуратность и тщательность в работе и записях результатов.

Каждое измерение должно анализироваться на достоверности, анализ позволяет установить доверительные интервалы при практическом использовании результатов измерения. Качество результатов измерения характеризуют абсолютные и относительные ошибки. Разность между измеренным Y и истинным А значением называется абсолютной ошибкой:

_. (3.8)

Однако качество результатов измерений проще характеризовать относительной ошибкой, %:

_. (3.9)

Абсолютная погрешность функции нескольких переменных определяется из соотношений:

_, (3.10)

где – абсолютная погрешность измеряемых величин.

Относительную погрешность измеряемых величин определяют по классу точности приборов и используют величины абсолютных ошибок, взятые из справочника. При хорошей точности экспериментальных работ, связанных с измерением давления, величина относительной ошибки не превышает 0,55 %.

3.5 Описание экспериментальной установки гв-1

В основе работы установки лежит гидростатическое действие, заключающееся в том, что измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости определенной плотности.

В данной работе давление измеряется с помощью пьезометров (обратных пьезометров-вакуумметров). Пьезометр обычно представляет собой стеклянную трубку, один конец которой сообщается с атмосферой, а другой соединен с местом измерения давления. Под действием силы давления жидкость в пьезометре поднимается на высоту h, называемую пьезометрической высотой, измеряемую по линейной шкале. Высота h определяет избыточное (вакуумметрическое) давление. Пьезометры применяются для измерения малых давлений (до 20–30 кПа), а также там, где требуется высокая точность измерений.

Принципиальная схема установки показана на рис. 3.1, а ее общий вид –на рис. 3.2, обозначения на рисунках соответствуют друг другу. В верхней части установки в полости корпуса расположен основной резервуар 1, представляющий замкнутый объем, частично заполненный водой. Измеряется давление в воздушной области основного резервуара, которая с помощью крана 3 может соединяться с атмосферой.

В нижней полости корпуса находится резервуар обратного пьезометра 5, также частично заполненный водой. В воздушной области этого резервуара постоянно поддерживается атмосферное давление.

Оба резервуара имеют краны для подключения пьезометров и слива воды – 6, 7. Избыточное давление в воздушной области основного резервуара создается ручным компрессом 8. Для разряжения в той же области предусмотрен водоструйный насос 9, питаемый от водопроводной сети. Рабочей жидкостью в одном пьезометре 10 является вода, а в другом 11 – спирт.

Пьезометры 10, 11 предназначены для измерения избыточного давления либо вакуума. Пьезометр 13, который соединен с нижней точкой основного резервуара, предназначен для измерения абсолютного гидростатического давления. Для измерения вакуума дополнительно установлен обратный пьезометр 12. Перечень графических символов, применяемых в установке, приведен в табл. 3.1.