Тема 2. Работа и энергия

1. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх нуля массой т=20 г поднялась на высоту h=5 м. Определить жесткость пружины пистолета, если она была сжал на S=10 м². Массой пружин пренебречь.

2. Молот массой 200 кг падает с высоты 20 см на поковку, масса которой вместе с наковальней 2500 кг. Найти: а) кинетическую энергию молота в момент удара; б) энергию, затраченную на сотрясение фундамента; в) энергию, затраченную на деформацию поковки; г) КПД удара. Удар молота о поковку

считать неупругим.

3. Стержень длиной l=15 м и массой М=10 кг может вращаться вокруг

горизонтальной оси, проходящей через верхний конец. В середину стержня ударяет пуля массой m =10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с и застревает в стержне. На какой угол отклонится стержень?

4. Расчет первой космической скорости.

5. Расчет второй космической скорости.

6. Расчет третьей космической скорости.

7. Маховик, обладающий моментом инерции 4кг м² вращается под действием постоянного тормозящего момента и уменьшает свою скорость с 600 об/мин до 120 об/мин за 2 минуты. Найти тормозящий момент и число оборотов, которые делает маховик до полной остановки.

Тема 3. Элементы релятивистской кинематики и динамики

l. При какой относительной скорости движения сокращение длины быстро движущегося тела составляет 25%?

2. Во сколько раз увеличится продолжительность существования нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она будет двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?

3. Два встречных пучка электронов имеют относительно камеры ускорителя скорости, равные половине скорости света. Найти скорость одного пучка относительно другого.

4. Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя на Земле со скоростью 0,99с. Найти, как изменятся линейные размеры тел (по линии движения) и плотность вещества в ракете для неподвижного наблюдателя; какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год.

5. Тело движется со скоростью 210³ м/с. Во сколько раз при этом увеличится плотность тела с точки зрения неподвижного наблюдателя?

6. Какому изменению массы соответствует изменение энергии на 4,19 Дж?

7.Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за 1 ч электростанцией мощностью кВт?

8. Найти скорость частицы, если ее кинетическая энергия составляет половину энергии покоя.

9. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в К раз превышает энергию покоя.

10. Найти соотношение между полной энергией частицы Е, ее энергией покоя Е₀ и импульсом.

11. Солнце излучает ежеминутно энергию Е = Дж. Считая излучение Солнца стационарным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое.

Тема 4. Основы молекулярно-кинетической теории. Идеальный газ

1. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 10⁶ Н/м при 27 С. После того, как из баллона было взято 10 г гелия, температура понизилась до 17 С. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

2. Смесь азота и гелия при температуре 27 C находится под давлением P=1,310² Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов.

3. Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и азота при 300 К Определить полную энергию всех молекул l00 г каждого из газов.

4. Определить среднюю длину свободного пробега молекул, коэффициенты диффузии и вязкости азота при давлении 10 Па и температуре 17 С.

5. Определить плотность разряженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 10 см. Какова концентрация молекул?

6. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре 300 К В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при 400 К, если вся вода при этой температуре превращается и пар.

7. Температура окиси азота (NО) 300 К Определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от 820 м/с до 830 м/с.