Вариант 6

Задача 1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями и . В момент времени скорости этих точек одинаковы. Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

Задача 2. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом расстояния от времени задается уравнением . Коэффициент трения тела о плоскость .

Задача 3. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота вращения , момент инерции тела человека относительно оси вращения . В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой каждая. Расстояние между гирями . Если человек опустит руки и расстояние между гирями станет равным , то частота вращения будет . Моментом инерции скамьи можно пренебречь.

Задача 4. Медный шар радиуса R вращается с частотой вокруг оси, проходящей через его центр. Момент силы за время увеличивает угловую скорость вращения шара вдвое, совершая работу .

Номер задачи	Величина	Подвариант
		1	2	3	4	5
1		2 0,5 ?	0 1 ?	? 0,5 0	0,2 ? 0,1	0 ? 0,2
2		? 1,73 0,5	2 ?	? 0,5	4 ?	? 3,75 0,2
3		0,5 1,6 1,6 0,4 ?	0,5 1,6 1,6 ? 1,2	0,5 1,6 ? 0,5 1	0,5 ? 1,8 0,4 1,2	? 2 1,6 0,4 1,2
4		0,1 2 ? 2 ?	0,1 4 1 ? ?	0,1 ? ? 1 40	? 1 2 ? 30	0,2 ? 100 ? 1100

Вариант 7

Задача 1. Две материальные точки движутся согласно следующим уравнениям: и . В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Найти скорости и координаты точек в этот момент.

Задача 2. Две гири массой и соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Ускорение, с которым движутся гири, - , натяжение нити - . Трением в блоке можно пренебречь.

Задача 3. Маховик, массу которого можно считать распределенной по ободу радиуса R, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой . При торможении моментом силы М, маховик останавливается через время сделав до полной остановки оборотов.

Задача 4. Тонкий однородный стержень длиной и массой т может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Стержень отклоняют на угол и отпускают. Определить угловое ускорение и угловую скорость стержня в момент прохождения через положение равновесия, а также линейные скорость и ускорение его конца.

Номер задачи	Величина	Подвариант
		1	2	3	4	5
1		2 5 1	1 -8 2	10 8 0	4 -2 2	5 0 -1
2		2 1 ? ?	2 ? 3 ?	? 1 5 ?	4 ? ? 20	? 2 ? 30
3		5 0,2 10 20 ? ?	5 ? ? 40 0,06 38	? 0,2 12 20 0,12 ?	? 0,2 6 ? 0,02 19	2 1 ? 15 ? 10
4		1 1	2 2	1 1	2 2	0,5 0,2

Вариант 8

Задача 1. Уравнение прямолинейного движения имеет следующий вид: . Построить графики зависимости, координаты, пути, скорости и ускорения от времени для заданного движения.

Задача 2. Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири и равной массы соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири о стол равен . Ускорение, с которым движутся гири, - , сила натяжения нити Т. Трением в блоке и его массой пренебречь.

Задача 3. На горизонтальную ось насажен шкив радиуса R и массой М. На шкив намотан шнур, к свободному концу которого подвесили гирю массой . Масса шкива равномерно распределена по ободу. Ускорение, с которым будет опускаться гиря - , сила натяжения нити - Т, сила давления шкива на ось - Р, угловое ускорение шкива - .

Задача 4. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте . После выключения вентилятор, вращаясь равно замедленно, сделал до остановки оборотов. Работа сил торможения равна . Момент инерции вентилятора - . Момент сил торможения- .

Номер задачи	Величина	Подвариант
		1	2	3	4	5
1		0 3 0 -0,25	5 0 -0,1 -0,5	10 -8 2 0	2 0 -1 0,1	0 4 -0,2 0,02
2		1 0,1 ? ?	2 ? 3 ?	1 ? ? 5	? ? 4 10	? 0,2 ? 20
3		10 1 ? ? ? 0,1 ?	? 2 2 ? ? 0,2 ?	? 1 2 ? ? 0,2 ?	? ? ? 40 ? 0,2 20	8 ? ? ? 120 ? 50
4		900 75 44,4 ? ?	600 ? 62,8 ? 0,1	? ? 15,7 0,012 0,05	20 100 ? 0,01 ?	? 50 ? 0,02 0,031

Вариант 9

Задача 1. Движение материальной точки задало следующим уравнением . Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики координаты, пути, скорости и ускорения этого движения.

Задача 2. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Гири и равной массы соединены нитью, перекинутой через блок. Ускорение, с которым движутся гири, - , натяжение нити - . Трением пренебречь.

Задача 3. Система состоит из цилиндрического катка радиуса R и гири, связанных нитью, перекинутой через блок. Под действием силы тяжести гиря приходит в движение из состояния покоя. Ускорение центра инерции катка - , сила натяжения нити - . Гиря приобретает скорость , опустившись с высоты . Масса цилиндра М, масса гири , массой блока пренебречь.

Задача 4. Маховое колесо, имеющее момент инерции I, вращается с частотой . После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент сил, оно остановилось, сделав оборотов. Момент сил трения М. Время, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента сил до полной остановки колеса — .

Номер задачи	Величина	Подвариант
		1	2	3	4	5
1		0 4 -0,05	2 2 -0,01	1 -8 1	0,5 -6 0,5	2 0 2
2		1 ? ?	? ? 8,5	? 1 ? 6	5 ? ?	? ? 2 8
3		1 10 ? ? 1 ?	1 ? 0,625 ? ? 1,1	? ? ? 18 2 2	1 ? ? 9,4 2 ?	? 10 1,3 ? ? 1,61
4		245 20 1000 ? ?	? 10 500 600 ?	800 ? 200 ? 50	? 20 ? 300 100	500 10 ? 1000 ?