Общие методические указания

Для успешного изучения курса сопротивления материалов рекомендуется руководствоваться следующими общими указа­ниями:

1. Курс сопротивления материалов является первой инженерной дисциплиной, объединяющей теорию и методику инженерных расчетов. Теснейшее сочетание теории с практикой является специфической особенностью курса сопротивления материалов, поэтому в основных разделах курса приведены типовые решения примеров с подробными объяснениями. Начиная с первой темы следует внимательно прорабатывать как теоретические выводы, так и решения типовых задач.

2. Для освоения теории курса сопротивления материалов необходимы знания физики, теоретической механики и математики. Изучая теорию, важно понять физические основы выводов и усвоить смысл получаемых расчетных формул. Понимание сущности теории и расчетных формул позволит избежать ошибок при их практическом использовании и научит применять эти формулы только там, где они применимы, так как в ряде случаев применимость расчетных формул ограничивается определенными условиями.

3. Для того чтобы расчетные формулы имели общее значение, т. е. позволили бы определять искомые величины с правильным алгебраическим знаком, соответствующим их смысловому значению, надо строить теоретические выводы таким образом, чтобы все исходные величины (входившие в состав расчетных формул) имели правильные знаки.

Поэтому в каждом частном случае исходные расчетные величины должны вводиться в формулы со своими знаками; этим обеспечивается правильный алгебраический знак для конечного результата.

4. В излагаемом курсе формулы общего значения имеют последовательную нумерацию по темам, причем особенно важные формулы выделяются. Такие формулы следует запоминать.

5. Разбирая выводы формул, надо одновременно с чтением теоретического материала следить за тем, как одна величина получается из другой, и вычерчивать эскизы, относящиеся к выводу на основании пояснительного к ним текста.

Усвоив вывод, следует отложить лекционный материал и снова выполнить рисунки и математические выкладки самостоятельно, по смыслу. Только убедившись в том, что пройденное понято и усвоено, можно переходить к изучению дальнейшего материала.

При изучении каждой части курса следует связывать ее содержание с предыдущим материалом и понимать, в чем состоит сходство и в чем различие.

6. Изучение курса сопротивления материалов как дисциплины прикладного характера сопровождается работами в лаборатории, где правильность теоретически обоснованных расчетных формул проверяется в приложении к экспериментальным испытаниям основных конструкционных материалов. Соответствие расчетных и опытных данных подтверждает правильность теории.

7. Каждая тема курса сопровождается контрольным материалом для проверки усвоения пройденного, в состав которого входят:

а) решения контрольных задач на основе примеров, разобранных в пройденной главе курса;

б) ответы по теории на контрольные вопросы.

Решение контрольных задач должно проводиться самостоятельно.

Решения с начала до конца проводятся в буквенном выражении (т.е. перед расчетом записывать полученные формулы, и только после этого подставлять расчетные данные). Числовые значения вводятся только в конечные формулы, как это показано в типовых решениях.

8. Необходимо знать размерность каждой расчетной, величины и полученные значения проверять по смыслу.

9. Указываемые в конце каждой темы вопросы служат для проверки усвоения пройденного теоретического материала. На каждый поставленный вопрос нужно дать полную четкую формулировку ответа. Правильность ответов необходимо тщательно про­верять по пройденному тексту.

10. Изучение курса сопротивления материалов и в особенности решение задач будут представлять на первых порах определенные трудности, но они легко преодолимы, если:

а) при изучении теории добиваться полной ясности вопроса не только с математической стороны, но и с физической (совершенно ясно представлять физическую сущность изучаемого явления);

б) понимать смысл каждой величины, входящей в формулу, знаки величин и их размерность;

в) величины, имеющие векторный характер, ясно представлять в пространственной системе координат;

г) перед тем как приступить к решению задач, проработать теорию, связанную с содержанием задач;

д) перед решением контрольных работ предварительно разобрать методику решения задач подобного типа.

11. Выполнение контрольных расчетно-проектировочных зада­ний необходимо проводить лишь после того, как усвоена соответствующая теория и приобретены навыки в решении задач, связанных с содержанием заданий.

Тема №1. Задачи курса “СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ”

Все твердые тела в той или иной мере обладают свойствами прочности и жесткости, т. е. способны в определенных пределах воспринимать воздействие внешних сил, без разрушения и без существенного изменения геометрических размеров.

Основное требование, предъявляемое к любому сооружению, заключается в полной гарантии надежности его работы, т.е. безаварийности и долговечности эксплуатации.

прочность

Здания и сооружения, проектированием и строительством ко­торых зани­мается инженер в своей практической деятельности, помимо дру­гих качеств должны обя­зательно обладать прочностью. Для этого элементы конструкций зданий и сооружений должны быть изготовлены из соответствующего материала и иметь необхо­димые размеры.

Прочность – способность материала конструкций сопротивляться разрушению под дей­ствием приложенных к ним внешних сил (нагрузок).

Изложение методов расчета элементов конструкций на прочность и со­ставляет пер­вую задачу курса сопротивления материалов.

жёсткость

Во многих случаях приходится определять те изменения формы и разме­ров (дефор­мации), которые возникают в элементах конструкций при дейст­вии нагрузок.

Дело в том, что абсолютно твердых, недеформирующихся тел, которые изучаются в теоретической механике, в действительности не существует. Ко­нечно, деформации, воз­никающие при действии обычных эксплуатационных нагрузок, невелики, и их можно об­наружить лишь с помощью специальных приборов (тензометров).

Небольшие деформации не оказывают существенного влияния на законы равновесия и движения тела, вследствие чего в теоретической механике ими пренебрегают. Однако без изуче­ния этих деформаций невозможно решить очень важную для практики задачу, при каких условиях может произойти разрушение конструкции и, наоборот, при каких ус­ловиях элементы конст­рукции могут безопасно работать.

Иногда величину деформаций, несмотря на их малость по сравнению с размерами самой детали, приходится ограничивать, так как в противном слу­чае нормальная эксплуа­тация конструкции может стать невозможной.

Жесткость – способность элемента конструкции сопротивляться воздействию приложенных к нему сил, получая лишь малые упругие деформации.

Отсюда вторая задача курса: изложение методов расчета элементов конструкций на жесткость.

устойчивость

Третья задача курса сопротивления материалов связана с изучением ус­тойчивости форм равновесия реальных (т. е. деформирующихся) тел.

Устойчивость – способность элемента конструкции сопротив­ляться возник­но­вению больших отклонений от невозмущенного равно­весия при малых возмущаю­щих воздействиях.

В качестве возмущающего воздействия можно, разумеется, принять ма­лое изменение нагрузки. Поэтому понятие устойчивости может быть сфор­мулировано также следующим образом:

– равновесие элемента устойчиво, если малому изменению нагрузки со­ответствует малое изменение деформаций.

Наоборот, равновесие неустойчиво, если ограниченный рост нагрузки сопровожда­ется теоретически неограниченным ростом деформаций. Практи­чески стержень, после по­тери устойчивости, разрушится от чрезмерных на­пряжений.

Признаком потери устойчивости является также внезапная смена одной формы равновесия другой.

При выполнении указанных видов расчета необходимо стремиться к максимальной экономии материалов, т. е. к достаточным, но не завышенным размерам деталей машин и сооружений.