2. Вопросы для обсуждения

1. Что является основой прогнозирования продаж?

2. Какие общие принципы лежат в основе методов прогнозирования?

3. Что лежит в основе качественных методов прогнозирования?

4. Оцените возможность применения качественных методов прогнозирования в тех или иных ситуациях.

5. Что лежит в основе количественных методов прогнозирования?

6. В чем состоит сущность метода декомпозиции временных рядов.

7. Что лежит в основе каузального прогнозирования?

8. От каких факторов зависит выбор интервала усреднения для простого скользящего среднего?

9. Каким образом присваиваются веса в методе взвешенного скользящего среднего?

10. С помощью каких показателей производится измерение ошибки прогноза?

3. Задания и задачи

1. Имеются следующие данные об объеме продаж компании:

Таблица1

Информация о продажах компании (тыс. руб.)

Месяц	Тыс. руб.	Месяц	Тыс. руб.
1	2	3	4
Январь	1400	Июль	1800
Февраль	1400	Август	1700
Март	1000	Сентябрь	1300
Апрель	1500	Октябрь	1700
Май	1500	Ноябрь	1700
Июнь	1300	Декабрь	1500

Необходимо спрогнозировать объем продаж методом простого скользящего среднего при трехмесячном интервале усреднения.

2. Фирма обнаружила, что при четырехмесячном интервале усреднения наилучший прогноз оказывается при использовании веса, равного 40% для продаж истекшего месяца; веса, равного 30% для месяца, предшествующего истекшему месяцу, 20% - третьему от истекшего месяцу и 10% - четвертому месяцу.

Необходимо спрогнозировать объем продаж компании на пятый месяц методом взвешенного скользящего среднего, если текущий уровень продаж составлял:

Таблица 2

Текущий уровень продаж компании (тыс. руб.)

Месяц 1	Месяц 2	Месяц 3	Месяц 4
1	2	3	4
100	90	105	95

3. Допустим, что долгосрочный месячный спрос на продукцию относительно стабилен, и поэтому можно принять константу сглаживания α = 0,05. Прогноз спроса на предшествующий период был равен F_t-1 = 1050 ед. Фактический спрос в предшествующем периоде составил A_t-1 = 1000 ед.

Сделать прогноз на следующий месяц методом экспоненциального сглаживания.

4. Допустим, что исходный прогноз F_t-1 = 100 ед., тренд T_t-1 = 10, α = 0,2 и δ = 0,3.

Необходимо рассчитать прогноз на следующий период, при условии, что значение фактического спроса оказалось равным A_t-1 = 115 ед.

5. Данные о продажах изделий фирмы в течение 12 кварталов за последние 3 года следующие:

Таблица 3

Исходные данные

Квартал	Продажи	Квартал	Продажи
1	2	3	4
1 2 3 4 5 6	600 1550 1500 1500 2400 3100	7 8 9 10 11 12	2600 2900 3800 4500 4000 4900

а) фирма хочет получить прогноз с помощью метода трендового проектирования на каждый квартал четвертого года, т.е. на 13-, 14-, 15- и 16-й кварталы.

б) спрогнозируйте спрос на четыре квартала четвертого года с учетом сезонных колебаний.

6. Допустим, что за прошедшие годы фирма продавала товар в среднем по 1000 единиц ежегодно. В среднем 200 единиц продавалось весной, 350 - летом, 300 – осенью и 150 – зимой.

Определить сезонные прогнозы на следующий год, если ожидаемый спрос на следующий год равен 1100 единицам.

7. Спрос на операции на сердце в госпитале стабильно возрастал в последние пять лет, что видно из таблицы:

Таблица 4

Исходные данные

Год	Количество сердечных операций
1	2
1	45
2	50
3	52
4	56

Продолжение таблицы 4

1	2
5	58
6	?

Заведующий хирургическим отделением предсказывал шесть лет назад, что спрос на операции в году 1 составит 41.

а) используя экспоненциальное сглаживание сначала с константой 0,6 и затем с константой 0,9, сделайте прогноз от года 2 к году 6.

б) используя 3-годичную скользящую среднюю, постройте прогноз в годах 4, 5 и 6.

в) используя метод трендового проектирования, постройте прогноз от года 1 к году 6.

г) какой из четырех прогнозов является лучшим?

8. Продажи кондиционеров воздуха возрастали в течение последних пяти лет (см. таблицу). Менеджер по продажам предсказал в 2005 г., что продажи кондиционеров в 2006 г. составят 410 штук.

Используя экспоненциальное сглаживание с весом 0,3, дайте развитие прогноза от 2006 до 2011 г.

Спрогнозируйте продажи кондиционеров воздуха используя модель 3-годичной скользящей средней, а также метод трендового проектирования.

Какой из методов прогноза наилучший?

Таблица 5

Исходные данные

Год	Продажи	Прогноз
1	2	3
2006	450	410
2007	495	?
2008	518	?
2009	563	?
2010	584	?
2011	-	?

9. Число поездок на автобусах и в метро в городе увеличивается в течение летних месяцев в зависимости от числа туристов, приезжающих в город. В течение последних 12 лет получены следующие данные:

Таблица 6

Исходные данные

Год	Число туристов, млн. чел.	Поездки, млн.
1	2	3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	7 2 6 4 14 15 16 12 14 20 15 7	1,5 1,0 1,3 1,5 2,5 2,7 2,4 2,0 2,7 4,4 3,4 1,7

а) Постройте регрессионное уравнение.

б) Сколько поездок будет в этом году, если число туристов, посещающих город, составит 10 млн. человек?

в) Сколько поездок будет при отсутствии туристов?

г) Определите стандартную ошибку прогноза.

д) Чему равен коэффициент корреляции?