Задание 4

Предприятие, выпускающее стиральные машины, провело опрос репрезентативной группы покупателей целевого сегмента рынка. Опрос позволил определить совокупность свойств (микроатрибутов), возникающих в памяти потребителей стиральных машин, и количественно выразить важность этих атрибутов для каждого из опрошенных. В результате статистической обработки массива полученных данных были выявлены его главные компоненты (факторы) и определена корреляционная связь каждого исходного атрибута с выявленными факторами. Было также установлено, что первые три фактора объясняют 85% общей вариации исходных данных. Результаты анализа приведены в табл. 1. Используя результаты анализа,

представьте в графическом виде корреляционные связи микроатрибутов с выявленными факторами;

сделайте содержательную интерпретацию выявленных факторов.

Методические рекомендации к выполнению задания 4

Когда факторы многомерных статистических данных определены, стано­вится возможным получение графического представления взаимосвязи факторов и исходных микроатрибутов, проецируя последние на факторные планы, об­разуемые парами перпендикулярных друг другу факторов.

Такое построение не является обязательным, но оно целесообразно, поскольку значительно облегчает анализ и интерпретацию факторов.

Для отражения исходных микроатрибутов на этом плане используют значе­ния коэффициентов их корреляции с каждым из факторов (с учетом знака). Ко­эффициенты корреляции определяют координаты точки-микроатрибута на факторном плане. Условный пример такого построения приведен на рис. 1.

Таблица 1

Результаты факторного анализа данных опроса покупателей стиральных машин

Обоз-наче- ние	Микроатрибуты	Коэффициенты корреляции исходных атрибутов с факторами
		Фактор 1 (45%)	Фактор 2 (25%)	Фактор 3 (15%)
А1	Срок службы	0,69	0,12	0,44
А2	Торговая марка товара	0,65	-0,17	0,14
А3	Оригинальность формы и исполнения	-0,76	0,23	-0,16
А4	Доступная цена	0,21	0,31	0,85
А5	Широта дополнительных функций	0,34	0,87	0,28
А6	Цвет	-0,62	0,36	-0,12
А7	Срок гарантии	0,71	0,22	0,56
А8	Производительность	0,45	0,57	0,61
А9	Безотказность	0,74	0,61	0,31
А10	Экономный расход стирального порошка	0,14	0,28	0,74
А11	Потребляемая электроэнергия	0,18	-0,29	0,68
А12	Наличие послепродажного сервиса	0,31	0,76	0,21
А13	Размеры	0,09	0,58	0,1
А14	Вес	0,15	0,49	0,09

Рис. 1 - Пример факторного плана

Точки, представляющие исходные атрибуты, будут располагаться в круге с радиусом, равным 1 (так как коэффициент корреляции не выходит за пределы (-1) ...(+1). Выявленные факторы могут быть интерпретированы, исходя из тесноты корреляционной связи каждого фактора с теми или иными микроатрибутами.

На рис. 1 факторный план образован факторами F₁ и F₂. Другие фак­торные планы образуются возможными парными комбинациями других факторов.

Фактор F₂ должен быть интерпретирован, исходя из его наиболее тесной связи с микроатрибутом А₃, а фактор F₁ - исходя из его тесной связи с микроатрибутами А₁ и А₂ . Микроатрибут А₄ не может служить основой для интерпретации факторов F₁ и F₂ из-за незначительности его связи с этими факторами.

Используя для идентификации факторов F₁ и F₂ микроатрибуты, следует обращать внимание и на то, как эти микроатрибуты связаны с другими факторами. Желательно использовать те микроатрибуты, которые имеют менее тесную связь с другими факторами. Это позволит сделать более точную интерпретацию рассматриваемых факторов.