2.1.2 Теплопередача через многослойную стенку.

Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной ,,…с коэффициентами теплопроводности,,…, то термическое сопротивление теплопередачи такой стенки будет:

,

или

.

Выражение для коэффициента теплопередачи:

.

Плотность теплового потока через многослойную стенку, состоящую из n слоев, равна:

.

Уравнение для многослойной стенки подобно уравнению для однородной стенки. Различие -в выражении для K.

Температуры на поверхностях плоской стенки равны:

,

или .

Температура на границе любых двух слоев i и i+1 определяется:

.

Тепловой поток Q через поверхность F твердой стенки:

.

2.2 Теплопередача через цилиндрическую стенку при граничных условиях 3-го рода.

2.2.1 Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку.

Пусть имеется труба длиной l, с внутренним диаметром и наружным диаметром. Внутри трубы протекает горячая жидкость с температурой, а снаружи-холодная с температурой. Температуры жидкости и стенки изменяются только в направлении радиуса.

Коэффициенты теплоотдачи ,-- постоянные.

Известно: ,,,,,,.

Определить: ,,

Режим стационарный, т.е. количество теплоты, отданное от горячей жидкости к стенке равно количеству теплоты, переданному через стенку и равно количеству теплоты, отданному от стенки к холодной жидкости, т.е.

,

,

.

Выделим температурные напоры:

,

, (2.2)

.

Складывая, получим полный температурный напор:

,

отсюда

или

- уравнение теплопередачи. (2.3)

Величина называется линейным коэффициентом теплопередачи.

, .

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным линейным термическим сопротивлением теплопередачи,

где и- внешние термические сопротивления теплоотдачи.

- термическое сопротивление теплопроводности стенки.

.

Температуры на поверхности цилиндрической стенки можно определить, используя систему уравнений (2.2):

,

.

2.2.2 Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Уравнение теплопередачи (2.3) будет выглядеть также, но линейный коэффициент теплопередачи будет равен:

.

Плотность теплового потока определится по формуле:

=.

Температуры на границах слоев можно определить как:

.

Если толщина цилиндрической стенки мала по сравнению с диаметром, то для определения теплового потока можно использовать упрощенные формулы:

,

где .

Если < 2, то погрешность не превышает 4%.

В качестве расчетной поверхности берут ту, у которой коэффициент теплоотдачи меньше, т.е.

1) если >>>, то;

2) если <<<, то;

3) если ,то.