2.4. Критический диаметр изоляции.

Рассмотрим влияние изменения наружного

диаметра трубопровода на термиче­ское

сопротивление однородной цилиндрической

стенки, покрытой изоляцией (рис 2.4.1).

При постоянных значениях,,,и полное термическое сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки будет зависеть от внешнего диаметра .

Слагаемое - постоянная величина.

При увеличении внешнего диаметра термическое сопротивление теплопроводности

будет возрастать, но одновременно будет уменьшаться термическое сопротивление теплоотдачи

.

Очевидно, что полное термическое со­противление будет определяться характером изменения составляющих и . Изменение частных термических сопротивлений изображено на рисунке 2.4.2.

Для того чтобы выяснить, как будет изме­няться при изменении толщины изоляции, исследуем как функцию . Возьмем производную от по и прирав­няем нулю:

или

откуда

Значение из последнего выражения со­ответствует экстремальной точке кривой. Исследовав кривую любым из изве­стных способов на максимум и минимум, уви­дим, что в экстремальной точке имеет место минимум. Таким образом, при значении диа­метра термическое сопротивление теплопередачи будет минимальным.

Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минималь­ному полному термическому сопротивлению теплопередачи, называется критическим диаметром изоляции и обозначается . Рассчитывается он по формуле:

. (2.5)

Как видно из формулы (2.5) критический диаметр изоляции не зависит от размеров трубопровода. Чем меньше и больше коэффициент теплоотдачи , тем меньше .

При с увеличением полное термическое сопротивление теплопередачи снижается, а тепловой поток с поверхности трубы увеличивается, так как увеличение наружной поверхности оказывает на термиче­ское сопротивление большее влияние, чем увели­чение толщины стенки.

При с увеличением термическое сопротивление теплопередачи возрастает, а тепловой поток уменьшается, что ука­зывает на доминирующее влияние толщины стенки.

Изложенные соображения необходимо учи­тывать при выборе тепловой изоляции для по­крытия различных цилиндрических аппаратов и трубопроводов.

Из уравнения следует, что при увеличении внешнего диаметра изоляции сначала будет возрастать и при будет иметь максимум . При дальнейшем увеличении внешнего диаметра изоляции будет снижаться.

Выбрав какой-либо теплоизоляционный материал для покрытия цилиндрической поверхности, прежде всего, нужно рассчитать критический диаметр при заданных и .Если окажется, что величина больше наружного диаметра трубы , то применение выбранного материала в качестве тепловой изо­ляции нецелесообразно. В области при увеличении толщины изоляции будет наблю­даться увеличение теплопотерь. Значит, для эффективной работы тепловой изо­ляции необходимо, чтобы .

3. Конвективный теплообмен.

3.1Основные понятия и определения.

Конвекция-перемещение макроскопических частей среды (газа, жидкости), приводящее к переносу массы и теплоты. Конвективный теплообмен между жидкостью и твердым телом часто называют теплоотдачей.

На процесс теплоотдачи конвекцией влияет целый ряд факторов.

1. Характер движения жидкости около твердой стенки. По природе возникновения

различают два вида движения - свободное и вынужденное. Свободным называется движение, происходящее вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости в поле тяжести. При соприкосновении с нагретым телом жидкость (воздух) нагревается, становиться легче и поднимается вверх. При соприкосновении с холодным телом жидкость охлаждается, становится тяжелее и опускается вниз.

Свободное движение называется также естественной конвекцией и может происходить в ограниченном (канале, щелях) или неограниченном пространстве. Возникновение и интенсивность свободного движения определяются тепловыми условиями процесса и зависят от расположения поверхности (вверх или вниз), рода жидкости, разности температур, напряженности гравитационного поля и объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденным называется движение, возникающее под действием посторонних возбудителей, например насоса, вентилятора и пр. В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное движение жидкости. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Вынужденное движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме (от латинского слова lamina-полоса) течение имеет спокойный, струйчатый характер, а при турбулентном (от латинского слова turbulus-вихрь) - движение неупорядоченное, вихревое. Для процессов теплоотдачи режим движения жидкости имеет большое значение.

Изменение движения жидкости происходит при некоторой « критической» скорости, которая в каждом конкретном случае различна. Однако при любом виде движения в тонком слое у поверхности из-за наличия вязкого трения течение жидкости затормаживается, и скорость падает до нуля. Этот слой принято называть вязким подслоем. Интенсивность теплоотдачи для газов и жидкостей в основном определяется термическим сопротивлением этого подслоя. При ламинарном режиме перенос теплоты в направлении нормали к стене в основном осуществляется путем теплопроводности пограничного слоя. При турбулентном режиме перенос теплоты сохраняется лишь в вязком малом подслое, а внутри турбулентного потока перенос осуществляется путем интенсивного перемешивания частиц жидкости.

Потеря устойчивости ламинарного течения сопровождается образованием завихрений, которые за счет диффузии заполняют весь поток, вызывая сильное перемешивание жидкости, называемое турбулентным смешением. При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают. В последующем вследствие вязкости вихри постепенно затухают и исчезают. Чем больше вихрей и интенсивнее перемешивание жидкости (турбулентность потока), тем выше теплоотдача.

Различают естественную и искусственную турбулентность. Первая образуется естественно в процессе нагрева жидкости и ее движения вдоль стенки, когда вначале имеет место ламинарное, спокойное, затем с отрывом вихрей от стенки. Вторая вызывается искусственным способом путем установки или наличия в потоке каких-либо закручивающих лопаток, направляющих аппаратов, решеток и других устройств.

Английский физик Осбори Рейнольдс (1842-1912 г. г) в результате специальных исследований в 1883г. установил, что в общем случае режим течения жидкости определяется не только одной скоростью , а особым безразмерным комплексом (числом) Рейнольдса:

,

где - скорость движения жидкости;

- характеристический размер, м;

- коэффициент кинематической вязкости.

Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при определенном, критическом значении числа и зависит от условий обтекания пластины, движения жидкости внутри труб, коридорного или шахматного расположения труб в пучке и других условий.

Очевидно, что теплоотдача в турбулентном потоке будет больше, чем в ламинарном, и еще больше, чем при свободном движении жидкости. Теплоотдача выше, когда жидкость движется.

2. Физические свойств или род жидкости. В качестве теплоносителей в настоящее время применяются самые разнообразные вещества - воздух, газы, вода, масла, бензол, нефть, бензин, спирты, расплавленные металлы и различные специальные смеси. В зависимости от рода и физических свойств этих веществ теплоотдача протекает различно. На теплоотдачу влияют теплопроводность жидкости , удельная теплоемкостьс, плотность ,коэффициент динамической вязкости и т. д.

3. Условия теплового режима. Теплообмен может проходить в обычных или специфических условиях, в пограничном или акустическом слое, при изменении агрегатного состояния (кипения или конденсации), в определенных условиях тепломассообмена (при распылении воды в форсунках контактных теплообменников или кондиционеров)

4. Температурный напор - разность температур между твердой стенкойи жидкостью. Чем выше температура (порядок) температурного напора, тем выше теплоотдача между жидкостью и стенкой.

Чем больше температура температурного напора, тем больше преобладает турбулентный режим движения жидкости.

5. Направление теплового потока Q: от твердой стенки к жидкости или обратно-от жидкости к стенке. При одинаковых прочих условиях, теплоотдача от горячей стенки с температурой к холодной жидкости. Например, при первом условии, а при втором.

Получается, что температурные напоры равны , однако теплоотдача в первом случае будет выше, чем во втором. Влияние температурного напораи его направления объясняются тем, что в первом случае на поверхности стенки появляется слой, в котором частицы жидкости передвигаются более интенсивно и способствуют улучшению теплообмена, а во втором - не способствуют.

6. Геометрические размеры тела, например шара с малым и большим диаметрами. При одинаковых прочих условиях: температурой стенки шаров и холодной жидкоститеплоотдача малого шара больше, чем у большого. В процессе теплоотдачи образуется пограничный слой, толщина которого у малого шара меньше, чем большого.

7. Направление теплоотдающей поверхности. При одинаковой температуре стенки горизонтальной пластины и холодной жидкоститеплоотдача поверхности пластины обращенной вверх выше, чем плоскости обращенной вниз. В общем случае коэффициент теплоотдачи может изменяться вдоль поверхности теплообмена, и поэтому различают средний по поверхности коэффициент теплоотдачи и локальный или местный коэффициент теплоотдачи, соответствующий единичному элементу поверхности.

Главная цель изучения теплоотдачи и ее влияния на энергосбережение заключается в определении количества теплоты, которое передается от твердой поверхности к жидкости или обратно. Картину теплоотдачи можно представить следующим образом. Каждая частица жидкости имеет свою скорость, которая в направление к стенке убывает, а для частиц, прилипших к стенке, считается равной нулю. Естественно, что от подвижной жидкости к твердой поверхности теплота проходит через неподвижный слой прилипания. Поперек подвижного потока, в направлении к стенке, преобладает молярный перенос теплоты, осуществляемый в основном конвекцией, а у самой стенки преобладающим становится молекулярный перенос теплоты за счет явления теплопроводности, что позволяет определять тепловой поток через слой жидкости у стенки по закону теплопроводности Фурье.

Использование закона теплопроводности для расчета процесса теплоотдачи, представляется весьма удобным. Однако требуются предварительные знания вида функций температурного поля в жидкости, которые описываются общим дифференциальных уравнением Фурье-Кирхгофа и уравнениями Навье-Стокса.

Уравнения Фурье-Кирхгофа, Навье-Стокса и неразрывности потока, описывают явления или связь между физическими параметрами в самом общем виде. Для его конкретизации необходимо добавить еще ряд уравнений, называемых условиями однозначности задачи.

Таким образом, процесс конвективного теплообмена описывается весьма сложной системой дифференциальных уравнений, аналитическое решение которой пока не представляется возможным. Поэтому в настоящее время расчеты процесса теплоотдачи производятся по закону английского математика и физика Исаака Ньютона (1643-1727):

,Вт,

где - коэффициент теплоотдачи,;

F-площадь теплообмена, ;

температуры на поверхности стенки и жидкости, К.

Вся сложность расчета конвективного теплообмена заключается в определении коэффициента теплоотдачи.

Определение коэффициента теплоотдачи требует учета большого множества условий теплообмена. Возникает вопрос: как уменьшить число экспериментов? Нельзя ли результаты одного эксперимента переносить на другие явления, хотя бы родственные? Ответ на эти вопросы дает теория подобия, по которой результаты одного эксперимента можно перенести на другие явления, если они подобны.

Теплообмен в специфических условиях включает в себя теплоотдачу в стационарных и нестационарных условиях, в акустическом поле, в неньютоновских жидкостях, при высоких скоростях движения газов, контактный теплообмен в камерах орошения, при изменении агрегатного состояния (при кипении и конденсации пара).