- •Оглавление
- •Введение
- •Теплопроводность.
- •Основной закон теплопроводности.
- •1.2 Дифференциальное уравнение теплопроводности и условия однозначности.
- •1.2.1 Дифференциальное уравнение.
- •1.2.2 Условия однозначности.
- •1.3 Теплопроводность при стационарном режиме.
- •1.3.1.Теплопроводность плоской однослойной стенки.
- •1.3.2. Теплопроводность многослойной стенки.
- •1.4 Теплопроводность цилиндрической стенки.
- •1.4.1 Теплопроводность однослойной цилиндрической стенки.
- •1.4.2 Теплопроводность многослойной цилиндрической стенки.
- •1.5. Теплопроводность тел неправильной формы.
- •1.6. Нестационарная теплопроводность.
- •1.6.1 Общие положения. Описание процесса.
- •1.6.2 Решение задач нестационарной теплопроводности.
- •1.6.3. Охлаждение тел конечных размеров.
- •1.6.4 Зависимость процесса охлаждения от формы и размеров тела.
- •2. Теплопередача при стационарных условиях и граничных условиях 3 рода.
- •2.1 Теплопередача через плоскую стенку.
- •2.1.1 Теплопередача через однослойную стенку.
- •2.1.2 Теплопередача через многослойную стенку.
- •2.2 Теплопередача через цилиндрическую стенку при граничных условиях 3-го рода.
- •2.2.1 Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку.
- •2.2.2 Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.
- •2.2.3 Теплопередача через шаровую стенку.
- •2.3. Интенсификация теплопередачи.
- •2.4. Критический диаметр изоляции.
- •3. Конвективный теплообмен.
- •3.1Основные понятия и определения.
- •3.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена.
- •3.3.Основы теории подобия.
- •Условия подобия физических процессов.
- •3.4. Теплоотдача при вынужденном продольным омывании плоской поверхности
- •3.4.1. Расчет теплоотдачи при ламинарном гидродинамическом пограничном слое.
- •3.4.2. Зависимость теплоотдачи от изменения температуры по ее длине.
- •3.4.3. Влияние на теплоотдачу необогреваемого начального участка
- •3.4.4. Теплоотдача при турбулентном пограничном слое
- •3.5. Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах
- •3.5.1. Теплоотдача при ламинарном режиме движения жидкости.
- •3.5.2. Теплоотдача при турбулентном режиме движения жидкости в трубах.
- •3.5.3. Теплоотдача при переходном режиме
- •3.5.4. Теплоотдача в трубах некруглого поперечного сечения.
- •3.5.5 Теплоотдача в изогнутых трубах
- •3.5.6. Теплоотдача в шероховатых трубах
- •3.6 Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб.
- •3.61.Теплоотдача при поперечном омывании одиночной круглой трубы.
- •3.6.2 Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб.
- •4. Теплоотдача при свободном движении жидкости.
- •4.1 Свободный теплообмен в неограниченном пространстве около верикальной плиты или трубы.
- •4.2 Теплоотдача при свободном движении около горизонтальной трубы.
- •4.3 Движение жидкости около нагретых горизонтальных плоских стенок.
- •4.4 Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве.
- •2)Если ширина щели мала, внутри щели возникают циркуляционные контуры.
- •5.Теплообмен при кипении жидкости
- •5.1.Основные представления о процессе кипения
- •Режимы кипения
- •Минимальный радиус пузырька
- •Отрывной диаметр пузырька
- •Кривая кипения
- •Влияние некоторых факторов на интенсивность теплоотдачи при кипении
- •5.2Кризисы кипения
- •Первый кризис кипения
- •Второй кризис кипения
- •5.3.Пузырьковое кипение
- •5.3.1.Пузырьковое кипение жидкости в неограниченном объеме
- •5.3.2.Расчет теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости в неограниченном объеме
- •5.3.3Пузырьковое кипение в условиях вынужденного движения в трубах.
- •Структура двухфазного потока
- •Вертикальные трубы
- •Горизонтальные и наклонные трубы
- •Структура потока при кипении жидкости внутри горизонтальной трубы.
- •Изменение избыточной температуры стенки по периметру при кипении жидкости внутри горизонтальной трубы.
- •5.3.4.Зависимость теплоотдачи от параметра х. Кризис кипения второго рода
- •5.3.5.Расчет теплоотдачи при кипении в трубах
- •5.4. Пленочное кипение жидкости
- •5.4.1. Теплоотдача при ламинарном движении паровой пленки
- •5.4.2.Теплоотдача при турбулентном движении паровой пленки
- •6. Излучение.
- •6.1. Основные законы теплового излучения
- •6.1.1. Виды лучистых потоков
- •6.1.2. Законы теплового излучения твердого тела. Закон Планка
- •Закон смещения Вина
- •Закон Стефана – Больцмана
- •Закон Кирхгофа
- •Закон Ламберта
- •6.2 Теплообмен излучением в системе произвольно расположенных тел
- •Частные случаи
- •6.2.1.Теплообмен излучением при наличии экранов
- •6.3 Излучение газов
- •Отличие излучения газа от излучения твердых тел
- •6.3.1 Теплообмен в поглощающих и излучающих средах
- •Оптическая толщина среды и режимы излучения
- •6.3.2 Излучение паров и газов
- •Основные полосы спектров поглощения и.
- •7. Тепловой расчет теплообменных аппаратов
- •7.1 Основные положения и уравнения теплового расчета
- •Уравнение теплового баланса
- •Уравнение теплопередачи
- •7.2 Вычисление средней разности температур
3.3.Основы теории подобия.
Конвективный теплообмен описывается системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности с большим количеством переменных. Попытки аналитического решения полной системы уравнений наталкиваются на серьезные трудности. Поэтому большое значение приобретает экспериментальный путь исследования. С помощью эксперимента для определенных значений аргументов можно получить числовые значения искомых переменных и затем подобрать уравнения, описывающие результаты опытов. Однако при изучении столь сложного процесса, как конвективный теплообмен, не всегда легко проводить и опытное исследование.
Для исследования влияния на процесс какой – либо величины остальные нужно сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно из-за большого количества переменных. Кроме того, при этом нужно быть уверенными, что результаты, получаемые с помощью какой-либо конкретной установки (модели ), можно перенести на другие аналогичные процессы (образец). Эти трудности помогает разрешить теория подобия. С помощью теории подобия размерные физические величины можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что комплексов будет меньше числа величин, из которых составлены эти комплексы. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные.
При введении в уравнения безразмерных комплексов число величин под знаком искомой функции формально сокращается, что упрощает исследование физических процессов. Кроме того, новые безразмерные переменные отражают влияние не только отдельных факторов, но их совокупности, что позволяет легче определить физические связи в исследуемом процессе.
Теория подобия устанавливает также условия, при которых результаты лабораторных исследований можно распространить на другие явления, подобные рассматриваемому.
Для практического исследования выводов теории подобия необходимо уметь приводить к безразмерному виду математические описания изучаемых процессов.
Имеется несколько методов выполнения этой операции.
Один из них - метод масштабных преобразований.
; ; ;.
В результате масштабирования получим новые безразмерные переменные:
Числа подобия.
Помимо приведенных безразмерных величин в уравнение входят безразмерные комплексы, состоящие из различных физических величин. Эти комплексы называются числами подобия.
Первый из этих безразмерных комплексов обозначают:
1) -число Нуссельта,
где- коэффициент теплоотдачи,;
- коэффициент теплопроводности жидкости, ;
- характеристический размер, м.
Число Нуссельта характеризует конвективный теплообмен между жидкостью и поверхностью твердого тела. Число Нуссельта еще называют безразмерным коэффициентом теплоотдачи.
Несмотря на внешнее сходство с числом Био, рассмотренном при изучении теплопроводности, число Нуссельта существенно отличается от него. В число Bi входит коэффициент теплопроводности твердого тела; в число Nu-коэффициент теплопроводности жидкости. Кроме того, в число Био коэффициент теплоотдачи вводиться как величина, заданная в условиях однозначности, а мы рассматриваем коэффициент теплоотдачи, входящий в Nu, как величину искомую.
2) -число Рейнольдса,
где- скорость движения жидкости,м/с;
- коэффициент кинематической вязкости жидкости, .
Число Рейнольдса характеризует течение жидкости и представляет собой отношение сил инерции к силам вязкости.
Число Рейнольдса является важной характеристикой, как в изотермических, так и в неизотермических процессов течения жидкости.
Третий безразмерный комплекс обозначают:
3) - Число Пекле,
где -число Прандтля.
Число Пекле характеризует собой отношение теплоты, переносимой конвекцией к теплоте, переносимой теплопроводностью.
Число Прандтля характеризует физические свойства жидкости и является мерой подобия полей температур и скоростей.
,
где – коэффициент температуропроводности жидкости,.
Для капельных жидкостей число изменяется от температуры аналогично вязкости:
,
То есть при повышении температуры число Прандтля и вязкость уменьшаются.
Для газов число практически не зависит от температуры и давления и является для данного газа величиной постоянной и определяемой атомностью газа:
- для одноатомных газов число = 0,67
- для двухатомных газов число = 0,72
- для трехатомных газов число = 0,80
- для четырехатомных и более число= 1
Для тяжелых и щелочных жидких металлов число Прандтля = 0,0050,05.
Малые значения числа Pr жидких металлов объясняется высокой теплопроводностью последних.
4) - Число Грасгофа,
где - коэффициент объемного расширения;
- разность температуры между стенкой и жидкостью.
Оно характеризует соотношение подъемной силы, возникающей в результате разности плотностей жидкости к силам молекулярного трения.
5) - Число Архимеда,
где и- плотности нагретой и холодной жидкости,
Число Архимеда представляет собой модификацию числа Грасгофа. Если =const, .
Уравнения подобия
Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. Их можно разбить на 3 группы:
независимые переменные: X, Y
зависимые:
постоянные величины (они состоят из условий однозначности):.
Кроме того безразмерные переменные можно разделить на две большие группы:
1.Определяемые величины-это числа, в которые входят искомые зависимые ,
следовательно, определяемыми являются
2.Определяющие величины - это числа, целиком составленные из независимых переменных и постоянных величин, входящих в условия однозначности: X,Y,Re,Pr,Pe и Gr.
Уравнением подобия называется зависимость между каким-либо определяемым числом подобия и другими определяющими числами.
Уравнения подобия: