2.2.3 Теплопередача через шаровую стенку.

Теплопередачу шара можно определить по следующим уравнениям:

или

,

где

-

коэффициент теплопередачи для шаровой стенки, .

,

называется термическим сопротивлением теплопередачи шаровой стенки.

2.3. Интенсификация теплопередачи.

При решении практических задач в одних случаях необходимо интенсифицировать процесс передачи теплоты, в других, наоборот, затормозить.

Практика работы тепловых аппаратов требует улучшать условия передачи теплоты от горячего теплоносителя к холодному.

Эти условия в основном зависят от коэффициента теплопередачи. Однако для исследования процесса теплопередачи знание численного значения коэффициента теплопередачи К недостаточно. Нужно проанализировать соотношение всех термических сопротивлений, оценить влияние отдельных членов и выявить возможности интенсификации теплопередачи.

Рассмотрим пути интенсификации теплопередачи.

а) Интенсификация теплопередачи путем увеличения коэффициентов теплопередачи.

Из уравнения теплопередачи

следует, что при заданных размерах стенки и температурах жидкостей величиной, определяющей теплопередачу, является коэффициент теплопередачи . Но поскольку теплопередача — явление сложное, то правильное решение можно найти только на основе анализа частных составляющих, характеризующих процесс.

Например, рассмотрим коэффициент теплопередачи для плоской стенки:

.

Предположим, что стенка тонкая и коэффициент теплопроводности λ велик. В этом случае член можно принять равным нулю и им пренебречь. И тогда коэффициент теплопередачи можно записать:

. (2.4)

Из уравнения следует, что коэффициент теплопередачи не может быть больше самого малого . Пристремится к сво­ему предельному значению. При коэффициент теплопередачи стремится к

Если ,,,, то

, .

При ,.

При ,.

Из рассмотренного примера видно, что при увеличение боль­шего из коэффициентов теплопередачипрактически не дает увели­чения .

На рисунке 2.3.1 представлена зависимость соглас­но формуле (2.4). Из графика следует, что при увеличении значение быстро растет до тех пор, пока не сравняется с. После того какстанет больше, рост замедляется и при дальнейшем увеличении прак­тически прекращается. Следова­тельно, придля увеличе­нияследует увеличивать, т. е. уменьшать большее из термических сопротивлений. Иначе говоря, при увеличение возможно только за счет увеличения . Если, увеличение коэффициента теплопередачи возможно за счет увеличения любого из.

Способы увеличения коэффициента теплопередачи:

б) очищение поверхности от накипи и сажи, что уменьшает термическое сопротивление стенки;

в) увеличение скорости движения и турбулизации потока, что приводит к увеличению ;

г) уменьшение толщины стенки ;

д) увеличение коэффициента теплопроводности;

е) интенсификация теплопередачи за счет оребрения стенок.

Ребристые поверхности применяют для выравнивания термических сопротивлений с обеих сторон стенки, когда одна поверхность омывается жидким теплоносителем с большим коэффициентом теплоотдачи, а другая поверхность - газом с малым коэффициентом теплоотдачи и большим термическим сопротивлением. Оребрение стенки позволяет увеличить площадь ее соприкосновения с газом и тем самым уменьшить термическое сопротивление и увеличить тепловой поток.

При передаче теплоты через цилиндрическую стенку термические сопротивления иопределяются не только значениями ко­эффициентов теплоотдачи, но и размерами самих поверхностей. При передаче тепла через шаровую стенку влияние диаметров и ока­зывается еще сильнее, что видно из соотношений и . От­сюда следует, что если мало, то термическое сопротивление теплоот­дачи можно уменьшить путем увеличения соответствующей поверхно­сти. Такой же результат можно получить и для плоской стенки, если одну из поверхностей увеличить путем оребрения. Последнее обстоя­тельство и положено в основу интенсификации теплопередачи за счет оребрения. При этом термические сопротивления станут пропорциональ­ными величинам

и .

Следует указать, что при использовании метода оребрения нужно руководствоваться следующими соображениями: если, то оребрять поверхность со стороны , следует до тех пор, пока не дости­гает значения . Дальнейшее увеличение поверхности малоэффек­тивно.

Ребристые поверхности изготавливаются или в виде сплошных отливок или отдельных ребер, прикрепленных к поверхности.

Строгое аналитическое решение задачи о распространении тепла в ребре связано со значительными трудностями. В основу решения, по­этому кладут некоторые допущения, которые позволяют сравнительно простым путем получить нужный результат.

Пусть имеется плоская стенка (рис. 2.3.2) толщиной , на одной стороне которой ребра. Если, то в общем случае температура ребер изменяется по высоте. Но для коротких ребер, выполненных из материала с высоким коэффициентом теплопроводности, температуру поверхности ребер можно приближенно принять постоянной и равной величине.

Для стационарного режима можно записать три уравнения теплового потока:

;

;

.

Выделив температурные напоры и сложив полученные уравнения, определим значение теплового потока:

,

где - коэффициент теплопередачи ребристой стенки, .

Если тепловой поток отнести к единице гладкой поверхности, то:

, .

Если тепловой поток отнести к единице ребристой поверхности, то:

, .

Для круглой трубы с наружным оребрением

, ,

где - внутренний диаметр трубы;

- наружный диаметр трубы.

Все формулы справедливы для ребер небольшой высоты.

Отношение оребренной поверхности к гладкой поверхностиназываетсякоэффициентом оребрения.