ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

где

x + x3 + x5 + x7

f(x) = 1! 3! 5! 7! .

x2 + x4 + x6 + x8

2! 4! 6! 8!

4.3* Табуляция функции

В табл. 1 представлены варианты, включающие исходные данные для табуляции: F(x) - табулируемая функция; [A, B] - диапазон изменения аргумента; n - количество точек; h - шаг табуляции. Эти параметры вводятся в программу с клавиатуры. Результатом является таблица, содержащая три столбца: i - текущая точ-

ка расчета, Xi - значение аргумента, Yi – значение функции.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

42

Таблица 1.

Вид функции							Диапазон изменения
								аргумента
Y = F(x)
						А		B	n	h
	sin(x)/x					- π / 2		π / 2	21	-
x2 cos( 0.5 x)						0		3 π / 2	21	-
arcsin(2·x)						– 0.5		0.5	21	-
arccos(x)						– 1		1	21	-
arctg (1/ x)						−3 π		3 π	21	-
arcctg (1| x)
						−3 π		3 π	21	-
2x lg(x)						0		2	21	-
	tg(x)					- π / 2		π / 2	21	-
								π
cosec(x)						0			21	-
	sec(x)					- π / 2		π / 2	21	-
3	x	3	+2			– 3		5	-	0.4
		10				– 2.5		2.5	-	0.5
	1 − x2
	x −3					-4		4	-	0.5
	x2 +2

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

14				ex −e−x				-2	2	-	0.2
				2
15				ex +e−x				-3	3	-	0.5
				ex −e−x
16				ex −e−x				-3	3	-	0.5
				ex +e−x
17		3 x cos(x)						0	10	-	0.5
18				x e−x2				-2	2	-	0.2
19				1				-1	4	-	0.25
		x cos
				x
20		1		1 + x				-1	1	-	0.1
				ln
		2
				1 − x

Примечания.

1.При создании программы F(x) оформить в виде отдельной функции.

2.Для расчетов использовать следующие формулы:

h =	B − A	; X	i	= A +i h; Y	= F( X	i	); i = 0,1, 2, ... , n -1.
	n −1			i

3.Учесть и программно обработать особые точки, в том числе возможные разрывы функции F(x).

4.По указанию преподавателя табулировать не только функцию, но и ее первую производную F ′(x) . Вычисление производной можно осуществлять либо по аналитической формуле, либо с помощью формул численного дифференцирования [21].

43