X 2 −sin X + A

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

2.3Параметрические задачи

Вэтом разделе предлагаются задания 1 – 17, для решения которых необходимо проанализировать проблемы (например, деление на ноль, извлечение квадратного корня из отрицательного числа, вычисление логарифма от отрицательной величины, аргумент арксинуса по модулю больше единицы и другие), возникающие при вычислении переменных X, Y при различных значениях вещественных параметров или переменных A, B, C, W. Если решение найти невозможно, то следует вместо ответа вывести на экран монитора соответствующее причине досрочного завершения расчетов сообщение. Задания 18 - 20 также относятся к параметрическим, но требуют предварительной формализации и алгоритмизации задачи.

Для всех заданий этого раздела необходимо разработать алгоритм, код программы и привести столько исходных данных и результатов расчетов (прогонов программы), чтобы проверить работоспособность всех ветвей алгоритма.

1.Найти вещественные корни квадратного уравнения X1, X2 , для различных значений параметров A, B, C:

A X 2 + B X +C = 0 .

2.Найти вещественные корни биквадратного уравнения X1, X2 , X.3, X4 , для

различных значений параметров A, B, C:

A X 4 + B X 2 +C = 0 .

3.Ввести с клавиатуры значения переменных A, B. Вычислить X:

X = log	2 A	3	+ A	2	B + A B	2	+ B	3	;

4.Ввести с клавиатуры значения переменных A, B. Вычислить X, Y:

X = ln | A B − sin B + cos A |;

Y = X 2 + cos X + B .

5. Ввести с клавиатуры значения переменных A, B. Вычислить X:

18

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

	X = 4	A 2	+ A B − B 2	.
		A 2	− A B + B 2

6.Ввести с клавиатуры значения переменных A, B, С. Вычислить X:

X =	A +C A − B .
	( A −C)2

7.Ввести с клавиатуры значения переменных A, B, С. Вычислить X, Y:

X = lg A + B + lg A − C ; Y = X - A C .

8.Ввести с клавиатуры значения переменных A, B, С. Вычислить X:

X =	arccos	(sin( A+15o )+cos( A B))+ C |b|
		C 2 −	.
			|a +b|

9.Ввести с клавиатуры значения переменных A, B, С. Вычислить X:

	arcsin (BA	)+ C		− | A + B |
X =	(		(A − B ))			.
	ln arcctg			C

10. Ввести с клавиатуры значения переменных A, B. Вычислить X:

		A	2	+ B	2
X = lg	A B −3					.
		A	2	− B	2

11.Ввести с клавиатуры значения параметров A, B, C и переменной W. Вычислить X и Y:

A W + B	, если |W | ≤ A ;
X = B W − A

( A + B) W , если |W | > A .

Y= C X .

12.Ввести с клавиатуры значения параметров A, B, C и переменной W. Вычислить X и Y:

		A W − C
tg			, если W ≤ B ;
X =	cos (W − A)
3		B W ,	если W > B .

19

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

			A + C	.
	Y = ln X	+
			| X |−1 .5

13. Ввести с клавиатуры значения параметров A, B, C и переменной W. Вычислить X и Y:

		(		A W −			B		)
	ln								, если W ≤ C ;
X =			B W +				A
						B ,
C					W				если W > C .
									A + B .
Y = arcsin		X +
								X − C

14. Ввести с клавиатуры значения параметров A, B и переменных W, k. Вычислить X:

log		2 (W − A ),			если		k = 1;
	W	2	+ B	W +	A ,	если	k = 2 ;
X =	W + A +			W + B , если			k = 3;
	−	A W
			B ,
e					если	k > 3 .

15.Ввести с клавиатуры значения параметров A, B и переменных W, k. Вычислить X:

		W k − A W +
	k ln ( B W )		,
	X =	B | W − A |
		ln( W + k A)

B ,	если	k = 1, 6;
	если	k = 7, 20 ;
+	sin( W + k B ) , если k > 20 или k < 1 .

16.Ввести с клавиатуры значения параметров A, B и переменных W, k. Вычислить X, Y:

W

+ B k , если

k

= 1, 3;

A

W

A k , если

k

−

= 3, 5;

X = B

ln( A +

B )

, если

k

> 5 .

k

W

−

A

B

X

k

arccos

A B

Y =

( X +

A )

.

sin(

e − | X

| + 2 0 o )

17.Ввести с клавиатуры значения параметров A, B, C и переменной W. Вычислить X и Y:

20

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

sin		A W − B			,	если | A B | ≤W ;
X = cos		B W − A
	+ B)		W	,		если | A B | >W .
( A

Y = logA C X .

18.В стене имеется круглое отверстие диаметром равным D. Через это отверстие желательно протащить бетонную плиту прямоугольной формы с габаритными размерами A, B, C. Требуется вывести на экран сообщения: YES - если плита пройдет, NO - в противном случае. Величины A, B, C, D ввести с клавиатуры.

19.В прямоугольный люк с размерами A × B желательно опустить ящик с размерами сторон K, L, M. Требуется вывести на экран сообщения: YES - если ящик пройдет, NO - в противном случае. Величины A, B, K, L, M ввести с клавиатуры.

20.Окно имеет форму треугольника со сторонами A, B, C. Желательно сквозь это окно протащить цилиндрическую коробку с диаметром основания D и высотой H. Требуется вывести на экран сообщения: YES - если коробка пройдет, NO - в противном случае. Величины A, B, C, D, H ввести с клавиатуры.

21