ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

2.РАЗВЕТВЛЯЮЩИЙСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС

Разветвляющимся вычислительным процессом называется алгоритм

(программа), в котором существует несколько альтернативных путей (ветвей) из начала в конец. Все блоки (операторы) пути выполняются только один раз в строгой, заранее определенной последовательности при условии, что выполнены условия выбора именно этого пути. Для программирования задач этого раздела необходимо использовать операторы IF … THEN … ELSE или CASE … OF. Оператор GOTO использовать запрещается! Для всех заданий этого раздела следует разработать алгоритм и программу.

2.1* Программирование формул

1. По введенным с клавиатуры значениям x вычислить Y = f(x):

− x , если			x < −1;
	2	, если	− 1	≤ x < 1;
Y = x
x ,		если	x ≥	1 .

2. По введенным с клавиатуры значениям x вычислить Y = f(x):

0 ,				если	x < 0 ;
		x , если			0 ≤ x < 1;
Y =
	2		,	если	x ≥ 1 .
x

3. По введенным с клавиатуры значениям x вычислить Y = f(x):

ln		| x − 1 |,		если	x < −1;
	3	,	если − 1 ≤ x < 1;
Y = x
ln		| x + 1 |,		если	x ≥ 1.

4. По введенным с клавиатуры значениям x вычислить Y = f(x):

	x2	+x3		, если −π ≤x≤π ;
Y = sin 2 (x)+cos 3			(x)
				если |x|>π .
x3 +x2 ,

5. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

	sin |k x |,				если	k =1;
					если	k =2;
Y =	cos |k x |,
		|k	x 2 +1|, если			k =3;
			2	,	если	k >3 .
	k x

12

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

6.По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

	ln | x + 1 |, если					k =1;
Y =	ln | x −1 |				, если	k = 2 ;
	lg | x + 1 |
			|x |	,	если	k > 2 .
	e

7. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

x 4 , если				k =1;
	4
		x , если		k =2;
Y =
		−k	, если	k >2.
x

8. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

log		2	| x 2	+ 1 |,		если	k	= 1;
	| x 3		+ 2	x + 5 | ,		если	k	= 2 ;
Y =	| x + 1 | + | x − 1 | , если							k	= 3;
	− 1 /( x 2			+ 1)	,	если		k	> 3 .
e

9. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

x 2			+ 5	x + 3 ,		если	k	= 1;
			1		,	если	k	= 2 ;
	x	2	+ 5 x + 3
Y =		4		x 2 + 3 , если
x			+ 5				k	= 3	;
			1	,		если	k > 3 .
		k
x			+ 1

10. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

x k		+ x + 1,		если	k = 2 или	k = 3;
		1
			,	если	k = 4 или	k = 5;
Y =	| x	+ 1 |
3		| x + k | +		| x − k | , если k > 5 или k < 3.

11. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

k x 2 ,

	x ,
Y = k
k x 2 +k 2
	| x 2 +1 |

если k = 0 или k = 2;

если k = 4 или k = 6;

x , при остальных значениях k.

12. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

13

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

		( x −1)3,
k							если k = 0 или k = 2;
		1
Y =					,		если k =1 или k = 3 или k = 5;
k ( x −1)2
		−k x	2	+e		−k	2 x	, при остальных значениях k.
e

13. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

sin( k x) +cos( k x), если k −четные ;
Y =	3	sin 3 (k x) +cos 3 (k x) , если k −нечетные .

14. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

Y = arcctg (sin 2 (k x)−1), если k −нечетное;

cos(k x), если k −четное.

15. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

Y = arcsin 2 (k x), если k −нечетное;

arccos( k x), если k −четное.

16. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

e −x ,				если k = 1;
ln | x +		5	|,	если k = 3;
	2
Y = sin( x		+	5),	если k = 5;

cos( x − 60 o), если k − четное ;
	2 + 2 x + 3, при остальных значениях k.
x

17. По введенным с клавиатуры значениям a, b вычислить X:

	a				−|a +b|
	arcsin		+e
X =	a +1.2						.
					π
	lg 2 (a 2 +b 2 )+arcctg
			a 4 +b2 +2.7

18. По введенным с клавиатуры значениям a, b вычислить X:

	sin( 75o ) + cos( a b)						| b |
	arccos						+ | a |
X =				2			.
			0.2	+ a 2 +
	(| a | +0.7)				| a + b |

19. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

14

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

sin |k
				x |, если		k =	1, 6;
ln |x −1|
Y =					, если	k =7, 12 ;
ln |x +1|
		− k	,		если	k >12 .
x

20. По введенным с клавиатуры значениям x, k вычислить Y = f(x):

	x k +5 x +3,
				если	k =	1, 5;
		1
	Y =		,	если	k =6, 10 ;
		|x +1|
		|x +k | +		|x −k |, если	k >10 или k <1 .

2.2* Формализация и алгоритмизация задачи

В заданиях 1 - 13 требуется составить формулу, которая соответствует графику функции f(X). На основании этой формулы разработать алгоритм и программу, которая по введенному значению Х вычисляет и выводит на экран монитора значение Y = f(X) [2, 3].

15

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

16

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

Взаданиях 14 - 20 требуется найти кратчайшее расстояние от произвольной точки M(X,Y) с координатами X и Y до контура фигуры, точка может располагаться внутри и вне геометрической фигуры. Необходимо также рассмотреть все возможные варианты и составить для них формулы. На основании этих формул разработать алгоритм и программу, которая по введенным с клавиатуры значениям

Хи Y вычисляет и выводит на экран монитора расстояние.

17