ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

8.РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Цель лабораторной работы: изучение вычислительных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и составление программ для их реализации на ЭВМ. Отчет по лабораторной работе должен включать следующие разделы:

1.Математическая формулировка задачи вычисления определенного интеграла с помощью указанного преподавателем метода (Гаусса, Жордана, Зейделя

[21]).

2.Таблица имен и алгоритм в графическом виде (структурограмма, или блок схема).

3.Программа на языке Паскаль.

4.Результаты вычислений величин X1, X 2 , X 3 .

5.Оценка невязки по каждому из трех уравнений.

Таблица 6

	Вариант	I	Коэффициенты при неизвестных			Свобод-
						ный член
			A(I, 1)	A(I, 2)	A(I, 3)
1		1	1.6250	0.5303	-0.3750	1
		2	-0.3750	0.5303	1.6250	1
		3	0.5303	1.2500	0.5303	0
2		1	1.3038	0.5773	-0.4446	1
		2	0.5773	1.5072	0.4038	0
		3	-0.4446	0.4038	1.6284	1
3		1	0.9444	0.5201	-0.3817	1
		2	0.5201	1.7332	0.2419	0
		3	-0.3817	0.2419	1.5873	1
4		1	0.6590	0.3606	-0.2235	1
		2	0.3606	1.9006	0.0961	0
		3	-0.2235	0.0961	1.4380	1
5		1	0.5157	0.1270	-0.0560	1
		2	0.1270	1.9891	0.0109	0
		3	-0.0560	0.0109	1.1652	1
6		1	0.5145	-0.1331	0.0276	1
		2	-0.1331	1.9880	0.0120	0
		3	0.0276	0.0120	0.8193	1
7		1	0.5952	-0.3654	-0.0271	1
		2	-0.3654	1.8974	0.0990	0
		3	-0.0271	0.0990	0.5025	1
8		1	0.6735	-0.5227	-0.2087	1
		2	-0.5227	1.7283	0.2458	0
		3	-0.2087	0.2452	0.3279	1
						53

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

9	1	0.5022	-0.2381	-0.5686	1
	2	-0.2381	0.7620	0.5174	0
	3	-0.5686	0.5174	1.4764	1
10	1	0.5992	-0.0932	-0.3417	1
	2	-0.0932	0.5963	0.3557	0
	3	-0.3417	0.3557	1.8141	1
11	1	0.8459	-0.0098	-0.0931	1
	2	-0.0098	0.4099	0.1209	0
	3	-0.0931	0.1209	1.9825	1
12	1	1.1935	-0.0131	0.0746	1
	2	-0.0131	0.5132	-0.1392	0
	3	0.0796	-0.1392	1.9798	1
13	1	1.5390	-0.1020	0.0978	1
	2	-0.1.20	0.6058	-0.3709	0
	3	0.0978	-0.3703	1.8673	1
14	1	1.7659	-0.2497	-0.0202	1
	2	-0.2497	0.7765	-0.5253	0
	3	-0.0202	-0.5253	1.7331	1
15	1	1.7937	-0.4111	-0.2425	1
	2	-0.4111	1.0047	-0.5773	0
	3	-0.2125	-0.5773	1.6466	1
16	1	1.6122	0.5374	-0.3812	1
	2	-0.5347	1.2626	-0.5258	0
	3	-0.3812	-0.5258	1.6250	1
17	1	1.2865	-0.5770	-0.4445	1
	2	-0.5770	1.5190	-0.3965	0
	3	-0.4445	-0.3965	1.6280	1
18	1	0.9282	-0.5770	-0.4445	1
	2	-0.5147	1.5190	-0.3965	0
	3	-0.3757	-0.3965	1.6280	1
19	1	0.9282	-0.3500	-0.2148	1
	2	-0.5147	1.9067	-0.0403	0
	3	-0.2148	-0.0903	1.4276	1
20	1	0.5127	-0.1147	-0.0494	1
	2	-0.1147	1.9911	-0.0089	0
	3	-0.0494	-0.0089	1.1496	1
21	1	0.5171	0.1453	0.0283	1
	2	0.1453	1.9856	-0.0143	0
	3	0.0283	-0.0143	0.8025	1
22	1	0.5997	0.3750	-0.0333	1
	2	0.3750	1.8940	-0.1050	0
	3	-0.333	-0.1050	0.4901	1
23	1	0.6759	0.5278	-0.2195	1
	2	0.5278	1.7186	-0.2537	0
	3	-0.2195	-0.2531	0.3247	1

54

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВ С.Ю.. Практикум. Учебное пособие

24	1	0.5035	0.2303	-0.5597	1
	2	0.2303	0.7526	-0.5119	0
	3	-0.5597	-0.5119	1.4956	1
25	1	0.6078	0.0875	-0.3294	1
	2	0.0875	0.5902	-0.3458	0
	3	-0.3294	-0.3458	1.8264	1
26	1	0.8609	0.0079	-0.0625	1
	2	0.0079	0.5079	-0.1086	0
	3	-0.0825	-0.1086	1.9860	1

Примечание. В табл. 6 приняты обозначения: I – номер уравнения (I = 1, 2, 3), коэффициенты A(I, 1), A(I, 2), A(I, 3) и B(I) – образуют систему из трех уравнений с тремя неизвестными X1, X2, X3.

	A	X	1	+ A	X	2	+ A	X	3	= B
	11			12			13			1
A21 X1 + A22 X 2 + A23 X 3 = B2
A		X	1	+ A	X	2	+ A	X	3	= B
	31			32			33			3

55