Ввод свойств метки

85

4.Любые имена можно заключать в кавычки. Например, записи sin(t) и "sin"(t) эквивалентны.

5.Порядок выполнения операций традиционный: ^, затем * и /, затем + и -. Такой порядок может быть изменен круглыми скобками.

6.В любом месте формулы может быть вставлено любое количество пробелов так, чтобы пробелы не разрывали обозначения констант и функций. Значение формулы при этом не изменится.

7.Аргументы функции указываются в круглых скобках после имени функции. Отдельные аргументы разделяются запятыми.

Константы

pi	3.141592653589793238462643	Число π. Отношение длины окружности
		к её диаметру.
e	2.718281828459045235360287	Число е. Основание натурального
		логарифма.
t		Текущее время - зависимость от времени
		- для задач, продолжающихся во
		времени (нестационарных).
x	0	Зависимость от x-координаты.
y	0	Зависимость от y-координаты.

Встроенные функции

Название				Формула						Описание
abs		abs(ν) = |ν| = v, если					v ≥ 0			Абсолютное значение
										аргумента.
						−v, если	v < 0
sign				v		1, если	v > 0			Знак аргумента.
		sign(ν) =
						= 0, если	v = 0
				v
						−1, если v < 0
max		max(ν1, …)								Максимум из всех аргументов.
										Допускается 2 и более
										аргументов.

86 Глава 5 Ввод параметров задачи

min	min(ν1, …)				Минимум из всех аргументов.
					Допускается 2 и более
					аргументов.
step	step(v) =		1, если	v ≥ 0	Ступенчатая функция, равная 0
					при отрицательном значении
			0, если	v < 0	аргумента и равная 1 при
					неотрицательном значении
					аргумента. Имеет скачок в
					точках, в которых аргумент
					равен 0.
impulse	impulse(v,l,r) =
	0,	если	v < l
		если	l ≤ v ≤ r
	1,
		если	v > r
	0,
					Импульс на отрезке [1, r].
					Функция имеет три аргумента,
					третий аргумент функции
					должен быть не меньше второго
					аргумента, в противном случае
					выдается соответствующее
					сообщение об ошибке. Функция
					принимает значение 1, когда
					первый ее аргумент лежит на
					отрезке, концы которого
					определяют второй и третий
					аргументы, и принимает
					значение 0 в остальных случаях.
sin	sin(ν)				Синус аргумента. Аргумент
					задается в градусах.
cos	cos(ν)				Косинус аргумента. Аргумент
					задается в градусах.
tan	tan(ν)				Тангенс аргумента. Аргумент
	ν ≠ 90º + k 180º, где k - целое				задается в градусах. Для
	число				аргументов вида 90° + k·180°,
					k Z значение тангенса равно
					бесконечности, поэтому при
					вычислении функции будет
					выдана ошибка.

Ввод свойств метки

87

asin	asin(ν) = arcsin(ν)	Арксинус аргумента. Аргумент
	-1 ≤ ν ≤ 1	должен находиться в диапазоне
		-1 ≤ v ≤ 1. Результат в градусах в
		диапазоне от 0 до 360.
acos	acos(ν) = arccos(ν)	Арккосинус аргумента.
	-1 ≤ ν ≤ 1	Аргумент должен находиться в
		диапазоне -1 ≤ v ≤ 1. Результат в
		градусах в диапазоне от 0 до
		360.
atan	atan(ν) = arctan(ν)	Арктангенс аргумента.
		Результат в градусах в
		диапазоне от 0 до 180.
atan2	atan2(ν1, ν2) = arctan(ν1/ν2)	Арктангенс отношения двух
		аргументов. Недопустимая
		конфигурация аргументов -
		первый аргумент (числитель) не
		равен 0, а второй аргумент
		(знаменатель) равен 0, в этом
		случае выдается
		соответствующее сообщение об
		ошибке. Результат в градусах в
		диапазоне от 0 до 360. Если оба
		аргумента равны 0, результат
		будет равен 0.
exp	exp(ν) = eν	Экспонента аргумента. При
		вычислении функции может
		возникнуть ошибка
		переполнения.
log	log(ν) = ln(ν)	Натуральный логарифм
		аргумента. Аргумент должен
		быть положителен, в противном
		случае выдается
		соответствующее сообщение об
		ошибке.
sqrt	sqrt(ν) = √ν	Квадратный корень из
		аргумента. Аргумент должен
		быть неотрицателен, в
		противном случае выдается
		сообщение об ошибке.

88 Глава 5 Ввод параметров задачи

pow	pow(ν, p) = νp	Результат возведения первого
		аргумента в степень,
		определяемую вторым
		аргументом. Недопустимая
		конфигурация аргументов -
		первый аргумент (основание)
		равен 0, а второй аргумент
		(показатель) отрицателен, в этом
		случае выдается
		соответствующее сообщение об
		ошибке. При вычислении
		функции может возникнуть
		ошибка переполнения.
saw	saw(ν,p) =
	v / p, если 0 ≤ v < p
	saw(v + kp), если v < 0 или v ≥ p

saw(ν,p,p0) =

v / p, если 0 ≤ v < p
	если p ≤ v < p + p0
0,
saw(v + k( p + p0)),
	если v < 0 или v ≥ p + p0

Пилообразная периодическая функция с периодом p. Если у этой функции указать три аргумента, третий аргумент будет задавать длину интервала, на котором функция равна 0, при этом период будет равен сумме второго и третьего аргументов.

Второй и третий аргументы функции не могут быть отрицательными, а их сумма (период функции) должна быть положительна.

Замечание. Если нужно периодически распространить функцию f(t), заданную на отрезке (0, p), то это можно записать в виде формулы f(saw(t, p)).