Задачи магнитного поля переменных токов |
211 |
Задачимагнитногополяпеременныхтоков
HMagn1: Проводник в ферромагнитном пазу
Тип задачи:
Плоско-параллельная задача магнитного поля переменных токов.
Геометрия модели:
8.95
Воздух
Стальной
сердечник
Проводник
18.85
Сплошной медный проводник, вложенный в паз электрической машины, обтекается переменным током I частоты f.
Все размеры указаны в миллиметрах.
Дано:
Магнитная проницаемость воздуха µ = 1; Магнитная проницаемость меди µ = 1; Электропроводность меди g = 5.8005·107 См/м; Ток в проводнике I = 1 A;
Частота f = 45 Гц.
212 Глава 10 Примеры
Задача:
Найти распределение токов внутри проводника и его импеданс.
Решение:
Предполагая бесконечную магнитную проницаемость стенок паза, заменим их граничным условием Неймана. Мы также предполагаем, что магнитный поток не выплескивается в воздушный зазор через верхнюю границу проводника, так что ее можно описать нулевым граничным условием Дирихле. Полное описание можно найти в задаче Hmagn1.pbm в папке Examples.
Комплексное сопротивление (импеданс) проводника на единицу длины может быть получено из уравнения
Z = V / I,
где V - падение напряжения на единицу длины. Это падение напряжения может быть получено в окне анализа результатов расчета при помощи команды Локальные значения в меню Вид. В этом режиме следует щелкнуть мышью любую точку в пределах проводника.
Сравнение результатов:
|
Re Z (Oм/м) |
Im Z (Oм/м) |
|
|
|
Источник |
1.7555·10−4 |
4.7113·10−4 |
|
|
|
ELCUT |
1.7550·10−4 |
4.7111·10−4 |
|
|
|
Источник:
A. Konrad, “Integrodifferential Finite Element Formulation of Two-Dimensional Steady-State Skin Effect Problems”, IEEE Trans. Magnetics, Vol MAG-18, No. 1, January 1982.
|
Задачи магнитного поля переменных токов |
213 |
|
HMagn2: Симметричная двухпроводная линия |
|
||
Тип задачи: |
|
|
|
Плоско-параллельная задача магнитного поля переменных токов. |
|
||
Геометрия: |
|
|
|
2.5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Экран |
|
|
Проводник |
Воздух |
Проводник |
|
|
|
2.5 |
|
|
40 |
|
|
Два проводника квадратного сечения с одинаковыми токами, |
|||
противоположными по фазе помещены внутри прямоугольного |
|||
ферромагнитного экрана. Все размеры указаны в миллиметрах. |
|
||
Дано:
Магнитная проницаемость воздуха µ = 1; Магнитная проницаемость меди µ = 1; Электропроводность меди g = 5.6·107 См/м; Магнитная проницаемость экрана µ = 100; Электропроводность экрана g = 1.0·106 См/м; Ток в проводниках I = 1 A;
Частота f = 100 Гц.
Задача:
Найти распределение токов внутри проводников, импеданс линии и омические потери в экране.
214 Глава 10 Примеры
Решение:
Предполагая, что магнитный поток целиком содержится в экране, мы можем задать граничное условие Дирихле на его внешней поверхности. См. задачу
HMagn2.pbm в папке Examples.
Комплексное сопротивление (импеданс) линии на единицу длины может быть вычислен по формуле
Z = (V1 – V2) / I,
где V1 и V2 - падения напряжения на единицу длины в каждом из проводников. Вследствие симметрии эти напряжения равны по величине и противоположны по знаку. Чтобы узнать падение напряжения, включите режим Локальные Значения (меню Вид) окна анализа результатов и щелкните мышью в любую точку проводника.
Импеданс линии Z = 4.87·10-4 + i 7.36·10-4 Ом/м.
Чтобы определить омические потери в экране:
1.В окне анализа результатов войдите в режим Контур: Добавить и щелкните мышью в экран для создания контура.
2.Выберите команду Вид: Интегральные значения, выберите Мощность тепловыделения в списке интегральных величин и нажмите кнопку Вычислить.
Омические потери в экране составляют P = 4.28·10-5 Вт/м.