Вычисление интегралов

119

Вычислениеинтегралов

ELCUT вычисляет линейные, поверхностные и объемные интегралы. В плоскопараллельных задачах контур определяет цилиндрическую (в обобщенном смысле) поверхность бесконечной длины, или объем этого цилиндра для вычисления объемного интеграла. Таким образом, в плоско-параллельных задачах поверхностные и объемные интегралы вычисляются на единицу глубины. В осесимметричном случае контур определяет тороидальную поверхность и, соответственно, объем внутри этой поверхности для вычисления объемного интегрирования.

Положительным направлением контура считается направление против часовой стрелки. Направление контура учитывается следующим образом:

•Для объемных интегралов область интегрирования лежит слева от контура.

•Для поверхностных интегралов положительный вектор нормали направлен направо от контура.

•Если интегрируемая функция принимает разные значения справа и слева от контура, то используется правое значение.

Такие интегральные величины, как механическая сила, вращающий момент и электрический заряд представляют реальные физические величины только в том случае, когда контур замкнут. Тем не менее, эти интегралы вычисляются также и для незамкнутых контуров.

Для вычисления интегральных характеристик используйте команду Интегральные значения в меню Вид или контекстном меню (правая кнопка мыши). Или, если панель калькулятора в этот момент открыта, дважды щелкните строку Интегральный калькулятор. Если контур интегрирования уже построен, в панели калькулятора появится список имеющихся интегральных характеристик. Этот список будет разным в зависимости от того, замкнут или разомкнут Ваш контур. Если контура еще нет, вместо списка появится сообщение, приглашающее Вас его построить. Вы можете увидеть значение интегральной величины, нажав квадратную серую кнопку около его названия или дважды щелкнув само название. Будучи однажды вычисленным, интегральное значение пересчитывается автоматически всякий раз, когда Вы изменяете контур.

Некоторые интегралы требуют замкнутого контура, ориентированного по часовой стрелке, иначе такие интегралы не имеют физического смысла и не появляются в списке. Построив контур, Вы можете выбирать интегральные величины из списка. Чтобы открыть перечисленные наборы числовых данных,