3

В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта

представлены вектором , матрица коэффициентов полных затрат имеет

вид . Тогда объемы валовых выпусков будут представлены вектором …

Решение:

Объемы валовых выпусков (вектор) определяются в модели межотраслевого баланса из уравнения , где – матрица коэффициентов полных затрат, а – вектор конечного продукта. Тогда

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Функции полезности

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное

ограничение . Тогда оптимальный набор благ потребителя равен

…

,

,

,

,

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Производственные функции

Производственная функция характеризуется убывающей отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …

, , , ,

Решение:

Производственная функция вида характеризуется убывающей отдачей от масштаба, если при . Так как в нашем

случае , то функция характеризуется убывающей отдачей от масштаба, если . Этому условию удовлетворяет ответ , .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Функции спроса и предложения

Дана функция предложения , где – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен , то функция спроса

может иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если эта функция определена в некоторой окрестности точки и

, или . Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть

, или , , Однако точки

и не принадлежит области определения функции , имеющей вид .

Вычислим односторонние пределы функции в точке :

и

.

Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции.

Разложив знаменатель дробно-рациональной функции на линейные множители, получаем

.

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Смешанная частная производная второго порядка функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Производные первого порядка

Производная функции равна …

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

К графику функции в его точке с абсциссой проведена касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Предел функции

Предел равен …

1

Решение:

Данный предел можно вычислить с использованием второго замечательного предела и его следствий вида . Тогда

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Для определенного интеграла справедливо равенство …

Решение:

Пусть . Тогда , то есть функция является четной. А определенный интеграл от четной

функции по симметричному интервалу можно представить как

.

Преподаватель: Базайкина О.Л.

Специальность: 080104.65 - Экономика труда

Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Сапегина К.

Логин: 05ps28816

Начало тестирования: 2012-03-10 11:54:07 Завершение тестирования: 2012-03-10 12:43:31 Продолжительность тестирования: 49 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 19

Процент правильно выполненных заданий: 59 %

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке

Тема: Проверка статистических гипотез

Соотношением вида можно определить …

двустороннюю критическую область правостороннюю критическую область

левостороннюю критическую область область принятия гипотезы

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке

Тема: Статистическое распределение выборки

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид:

Тогда значение a равно …

38

39 76

37

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Решение:

Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде

симметричного интервала , где точечная оценка

математического ожидания , а точность оценки . В случае

уменьшения надежности точность оценки улучшается, то есть значение будет меньше 0,85.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке

Тема: Точечные оценки параметров распределения

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

6,38 6,42

6,1 6,4

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке

Тема: Характеристики вариационного ряда

Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, , 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты равно …

16

17 18

15

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Элементы корреляционного анализа

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид

. Тогда выборочное среднее признака равно …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке

Тема: Определение вероятности

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …

0

Решение:

Для вычисления события (сумма выпавших очков будет равна семи, а

разность – трем) воспользуемся формулой , где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае

возможны элементарных исходов испытания, из которых благоприятствующими являются исходы вида и , то есть .

Следовательно, .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке

Тема: Числовые характеристики случайных величин