- •Институт внешнеэкономических связей, экономики и права
- •Кафедра бухгалтерского учёта и аудита
- •«Эконометрика»
- •Учебно-методический комплекс
- •Утверждено на заседании Методического совета сПб института внешнеэкономических связей, экономики и права « » 2006 г., протокол № Содержание
- •2. Учебно-тематический план дисциплины
- •3. Содержание разделов и тем курса
- •Тема 7. Системы эконометрических уравнений: виды, особенности построения и использования
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •Тема 14 Перспективы развития эконометрики
- •Тема 4. Процедуры верификации парной линейной регрессии, прогнозы и их оценки.
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели с постоянной и переменной структурой: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •6. Вопросы к зачёту
- •8. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы студентами заочного отделения
- •Расчётная таблица № 3
- •График 1
- •Расчётная таблица № 4
- •Расчётная таблица № 5
- •Расчётная таблица № 6
- •Задача № 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •9. Рекомендуемая литература
- •10. Программные средства обеспечения курса
- •11. Основные термины и определения (глоссарий)
- •12. Тестовые вопросы для промежуточного контроля знаний
- •13. Типовые задачи, решаемые на практических занятиях
- •Тема 3 и тема 4. Оценивание парной линейной регрессии: важнейшие процедуры и интерпретация результатов их реализации
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных.
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Задача 2
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения.
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение и идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах
- •Тема 13. Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов.
- •14. Задания контрольной работы для студентов заочной формы обучения Вариант первый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант второй. Задача № 1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант третий. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант четвёртый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант 5. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •15. Приложения
- •Шкала атрибутивных оценок тесноты корреляционной зависимости
- •Критические значения линейных коэффициентов корреляции.
- •Случайная ошибка коэффициента асимметрии для выборок разного объема
Задача 4.
Предлагается изучить взаимосвязи социально-экономических характеристик региона за период.
инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.;
стоимость продукции промышленности и АПК в текущем году, млрд. руб.;
оборот розничной торговли в текущем году, млрд. руб.;
инвестиции прошлого года в экономику региона, млрд. руб.;
среднегодовая стоимость основных фондов в экономике региона, млрд. руб.;
среднегодовая численность занятых в экономике региона, млн. чел.
Приводится система рабочих гипотез, которые необходимо проверить.
Задание
1.Используя рабочие гипотезы, постройте систему уравнений, определите их вид и проведите их идентификацию;
2.Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3.Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).
Решение.
1.В соответствии с предложенными рабочими гипотезами построим график, отображающий связи каждой из представленных переменных с другими переменными. Отличительной особенностью уравнений системы является наличие прямых и обратных зависимостей между переменными Y1, Y2 и Y3. Указанная особенность характерна для так называемых структурных уравнений. В состав структурных уравнений входят: а) эндогенные переменные (Yj), значения которых формируется в условиях данной системы признаков и их взаимозависимостей и б) экзогенные переменные (xm), значения которых формируются вне данной системы признаков и условий, но сами экзогенные переменные участвуют во взаимосвязях данной системы и оказывают влияние на эндогенные переменные. Коэффициенты при эндогенных переменных обозначаются через , коэффициенты при экзогенных переменных обозначаются через , где i-число изучаемых объектов; m –число экзогенных переменных, которые обычно обозначают через x; j - число эндогенных переменных, обычно обозначаемых через Y. Таким образом, в каждом уравнении системы каждый коэффициент при переменной имеет двойную индексацию: 1) - номер эндогенной переменной, расположенной в левой части уравнения и выступающей в качестве результата; 2) – номер переменной, находящейся в правой части уравнения и выступающей в качестве фактора.
В нашей задаче система уравнений для описания выдвигаемых рабочих гипотез будет иметь следующий вид:
2.Выполним идентификацию каждого структурного уравнения и всей системы для ответа на вопрос – имеют ли решения каждое из уравнений и система в целом. Воспользуемся счётным правилом, по которому в каждом уравнении системы необходимо сравнить HY - число эндогенных переменных в данном уравнении и Dx - число отсутствующих в уравнении экзогенных переменных из общего для всей системы их перечня. Для удобства анализа представим результаты в таблице.
Результаты идентификации структурных уравнений и всей системы.
Номер уравнения |
Число эндогенных переменных в уравнении, HY |
Число экзогенных переменных из общего их списка, отсутствующих в уравнении, Dx |
Сравнение параметров HY и Dx + 1 |
Решение об идентификации уравнения |
1 |
2 |
0 |
2 > 0+1 |
Неидентифицировано |
2 |
2 |
1 |
2 = 1+1 |
Точно идентифицировано |
3 |
3 |
3 |
3 < 3+1 |
Сверхидентифицировано |
Вся система уравнений в целом |
Неидентифицирована |
3. В том случае, когда хотя бы одно из уравнений не имеет решения, система в целом также не имеет решения. Если подобный результат нас не устраивает, необходимо внести коррективы в исходные рабочие гипотезы и отредактировать их таким образом, чтобы идентификация была возможна.
4. Теоретический анализ содержания взаимосвязи, отражённой в уравнении № 1, позволяет рассмотреть варианты возможной корректировки. Во-первых, из правой части может быть исключёна одна из экзогенных переменных. Скорее всего, ею может оказаться x3 – среднегодовая численность занятых в экономике региона, (млн. чел.), так как по своему экономическому смыслу она менее тесно связана с инвестициями, чем инвестиции прошлого года () и среднегодовая стоимость основных фондов в экономике региона, ().
Во-вторых, возможна корректировка путём исключения из правой части уравнения эндогенной переменной Y2 - стоимость продукции промышленности и АПК в текущем году, млрд. руб. Но в этом случае, уравнение перестанет быть структурным, следовательно, изучить обратную связь Y1 и Y2 будет невозможно. По этой причине подобная корректировка является нецелесообразной.
При корректировке рабочей гипотезы путём удаления x3 уравнение №1 становится точно идентифицированным, а вся система – сверхидентифицированной.
5. Для поиска решений сверхидентифицированной системы уравнений применяются: а) косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) для решения точно идентифицированных уравнений и б) двухшаговый МНК (ДМНК) для поиска решений сверхидентифицированных уравнений.