Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение и идентификация

Практическое занятие: Процедура идентификации структурных уравнений

Задача.

Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.

Y₁ –инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.;

Y₂ –среднегодовая стоимость основных фондов в экономике региона, млрд. руб.;

Y₃ –стоимость валового регионального продукта региона, млрд. руб.;

X₁ –инвестиции прошлого года в экономику региона, млрд. руб.;

X₂ –темп роста производства промышленной продукции в регионе, %;

X₃ –среднегодовая численность занятых в экономике региона, млн. чел.

При этом, сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:

Задание:

1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений, дайте её графическую иллюстрацию и проведите идентификацию уравнений;

2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;

3. Опишите методы, с помощью которых может быть найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).

Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк

Практическое занятие: Решение систем структурных уравнений КМНК и ДМНК

Задача 1.

По 16 территориям Центрального федерального округа России имеются данные о следующих показателях:

Y₁ - розничный товарооборот, млрд. руб.;

Y₂- сумма доходов населения за год, млрд. руб.;

X₁- численность занятых в экономике, млн. чел.;

X₂ - основные фонды в экономике, млрд. руб.;

X₃ - объём промышленной продукции, млрд. руб.

Изучение связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:

Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:

Задание:

1. Постройте систему структурных уравнений, дайте её графическую иллюстрацию и проведите её идентификацию каждого уравнения системы;

2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;

3. Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;

4. Укажите, каким образом можно применить полученные результаты для прогнозирования эндогенных переменных и

Задача 2.

Предлагается проверить рабочие гипотезы о факторах, формирующих размеры стоимости основных фондов в экономике, размер инвестиций и уровень занятости населения в Центральном федеральном округе.

Для анализа предлагается информация о значениях следующих признаков:

- среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.,

- инвестиции в основной капитал, млрд. руб

- среднегодовая численность занятого населения, млн. чел.;

- стоимость валового регионального продукта (валовая добавленная стоимость) млрд. руб.;

- заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел.;

- износ основных фондов в процентах от полной стоимости на конец года;

- численность мигрантов за год, тыс. чел.

Территории ФО
1. Белгородская обл.	164,1	13,5	0,678	44,3	5,6	45,3	11,09
2. Брянская обл.	129,9	3,7	0,596	26,2	3,9	52,0	-0,14
3. Владимирская обл.	139,1	6,3	0,721	35,4	8,0	45,4	2,69
4. Воронежская обл.	251,2	10,1	1,076	52,1	10,4	51,9	2,67
5. Ивановская обл.	88,7	2,4	0,491	18,1	6,9	45,2	1,20
6. Калужская обл.	112,9	6,5	0,484	26,1	6,4	41,2	0,96
7. Костромская обл.	94,5	4,1	0,33	18,2	4,6	55,3	0,31
8. Курская обл.	143,5	6,2	0,606	31,9	5,4	53,2	-1,29
9. Липецкая обл.	156,9	8,3	0,570	48,2	6,3	48,5	5,05
10. Орловская обл.	79,5	5,8	0,416	25,5	3,0	45,5	1,51
11. Рязанская обл.	139,9	10,1	0,535	32,0	7,2	49,7	-0,38
12. Смоленская обл.	147,6	8,8	0,488	29,9	4,0	50,3	-1,44
13. Тамбовская обл.	143,3	3,5	0,514	25,9	3,2	52,3	-2,62
14. Тверская обл.	199,2	10,9	0,665	38,7	7,7	51,3	-0,31
15. Тульская обл	183,1	8,1	0,781	43,7	8,3	50,5	-1,87
16. Ярославская обл.	221,6	14,5	0,663	46,9	13,1	57,2	1,53

Примечание. Данные приводятся без сведений по г. Москве и Московской области, так как они являются аномально высокими по своим значениям.

Для изучения предлагаются следующие рабочие гипотезы:

Задание: 1. Постройте систему структурных уравнений, выполните их идентификацию;

2. Используя косвенный МНК, найдите решение системы.

3. Проанализируйте результаты.

4. Выполните прогноз уровня занятости, размера инвестиций и стоимости основных фондов при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 5% от своих средних значений.

Задача 3.

Предлагается проверить рабочие гипотезы о факторах, формирующих размеры стоимости основных фондов в экономике, размер инвестиций и сумму прибыли в Центральном федеральном округе.

Для анализа предлагается информация о значениях следующих признаков:

- среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.,

- инвестиции в основной капитал, млрд. руб

- финансовый результат деятельности (прибыль), млрд. руб.;

- доля лиц с высшим профессиональным образованием среди занятых, %;

- стоимость валового регионального продукта (валовая добавленная стоимость) млрд. руб.;

- - заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел.;

- численность экономически активного населения, млн. чел.

Территории ФО
1. Белгородская обл.	164,1	13,5	3,687	20,1	44,3	5,6	0,738
2. Брянская обл.	129,9	3,7	0,967	21,1	26,2	3,9	0,653
3. Владимирская обл.	139,1	6,3	3,782	22,2	35,4	8,0	0,809
4. Воронежская обл.	251,2	10,1	2,960	22,8	52,1	10,4	1,117
5. Ивановская обл.	88,7	2,4	0,515	17,9	18,1	6,9	0,588
6. Калужская обл.	112,9	6,5	2,171	25,1	26,1	6,4	0,550
7. Костромская обл.	94,5	4,1	0,559	22,9	18,2	4,6	0,380
8. Курская обл.	143,5	6,2	2,287	23,9	31,9	5,4	0,623
9. Липецкая обл.	156,9	8,3	11,623	19,3	48,2	6,3	0,600
10. Орловская обл.	79,5	5,8	13,441	26,0	25,5	3,0	0,434
11. Рязанская обл.	139,9	10,1	3,882	23,4	32,0	7,2	0,600
12. Смоленская обл.	147,6	8,8	1,906	23,1	29,9	4,0	0,556
13. Тамбовская обл.	143,3	3,5	0,874	19,9	25,9	3,2	0,543
14. Тверская обл.	199,2	10,9	2,905	18,5	38,7	7,7	0,774
15. Тульская обл	183,1	8,1	5,314	20,6	43,7	8,3	0,828
16. Ярославская обл.	221,6	14,5	9,625	19,7	46,9	13,1	0,728

Примечание. Данные приводятся без сведений по г. Москве и Московской области, так как они являются аномально высокими по своим значениям.

Для изучения предлагаются следующие рабочие гипотезы:

Задание: 1. Постройте систему структурных уравнений, выполните их идентификацию;

2. Используя двухшаговый МНК, найдите решение системы.

3. Проанализируйте результаты.

4. Выполните прогноз стоимости фондов, размера инвестиций и суммы прибыли при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 9,3% от своих средних значений.