- •Институт внешнеэкономических связей, экономики и права
- •Кафедра бухгалтерского учёта и аудита
- •«Эконометрика»
- •Учебно-методический комплекс
- •Утверждено на заседании Методического совета сПб института внешнеэкономических связей, экономики и права « » 2006 г., протокол № Содержание
- •2. Учебно-тематический план дисциплины
- •3. Содержание разделов и тем курса
- •Тема 7. Системы эконометрических уравнений: виды, особенности построения и использования
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •Тема 14 Перспективы развития эконометрики
- •Тема 4. Процедуры верификации парной линейной регрессии, прогнозы и их оценки.
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели с постоянной и переменной структурой: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •6. Вопросы к зачёту
- •8. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы студентами заочного отделения
- •Расчётная таблица № 3
- •График 1
- •Расчётная таблица № 4
- •Расчётная таблица № 5
- •Расчётная таблица № 6
- •Задача № 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •9. Рекомендуемая литература
- •10. Программные средства обеспечения курса
- •11. Основные термины и определения (глоссарий)
- •12. Тестовые вопросы для промежуточного контроля знаний
- •13. Типовые задачи, решаемые на практических занятиях
- •Тема 3 и тема 4. Оценивание парной линейной регрессии: важнейшие процедуры и интерпретация результатов их реализации
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных.
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Задача 2
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения.
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение и идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах
- •Тема 13. Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов.
- •14. Задания контрольной работы для студентов заочной формы обучения Вариант первый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант второй. Задача № 1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант третий. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант четвёртый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант 5. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •15. Приложения
- •Шкала атрибутивных оценок тесноты корреляционной зависимости
- •Критические значения линейных коэффициентов корреляции.
- •Случайная ошибка коэффициента асимметрии для выборок разного объема
Задача № 5.
По территориям Центрального федерального округа России имеются данные за 2000 год о следующих показателях:
Y1 –валовой региональный продукт, млрд. руб.
Y2 - розничный товарооборот, млрд. руб.
- основные фонды в экономике, млрд. руб.
-инвестиции в основной капитал, млрд. руб.
- численность занятых в экономике, млн. чел.
- среднедушевые расходы населения за месяц, тыс. руб.
Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:
Задание:
1.Построить систему структурных уравнений и провести её идентификацию;
2.Проанализировать результаты решения приведённых уравнений;
3.Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитать параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4.Укажите, каким образом можно применить полученные результаты для прогнозирования эндогенных переменных и
Решение.
Построение системы структурных уравнений выполняется в соответствии с рабочими гипотезами:
В соответствии со счётным правилом оба уравнения и система в целом являются точно идентифицированными и это означает, что они имеют единственное решение, которое может быть получено косвенным МНК (КМНК).
Номер уравнения |
Число эндогенных переменных в уравнении, HY |
Число экзогенных перемен-ных из общего их списка, отсутствующих в уравнении, Dx |
Сравнение параметров HY и Dx + 1 |
Решение об идентификации уравнения |
1 |
2 |
1 |
2 = 1+1 |
точно идентифицировано |
2 |
2 |
1 |
2 = 1+1 |
точно идентифицировано |
Система уравнений в целом |
точно идентифицирована |
Процедура КМНК состоит в том, чтобы путём преобразования результатов решения приведённых уравнений получить искомые структурные уравнения. Используемый приём подстановок обеспечивает получение точных результатов только в том случае, если выполняемые преобразования точны и безошибочны. Чтобы получить первое структурное уравнение из первого приведённого необходимо отсутствующий в структурном уравнении признак выразить через Y2, используя результаты второго приведённого уравнения. То есть:
После подстановки значения в первое приведённое уравнение и преобразования подобных членов, получаем следующий результат:
.
Как видим, полученный результат соответствует исходной рабочей гипотезе. Анализ показывает, что стоимость ВРП находится в прямой зависимости от розничного товарооборота, стоимости основных фондов в экономике, от размера инвестиций в экономику и от численности населения, занятого в экономике региона. Указанные переменные объясняют 86,3% вариации результата, а характеристики установленной зависимости являются статистически значимыми и надёжными, так как
для .
Следовательно, есть основания для отклонения нулевой гипотезы о случайной природе выявленной зависимости.
Аналогично выполняем преобразования для определения параметров второго структурного уравнения. Выразим отсутствующий в уравнении через Y1, используя результаты построения первого приведённого уравнения. То есть:
.
После подстановки значения во второе приведённое уравнение и преобразования подобных членов, получаем следующий результат:
.
Уравнение описывает линейную зависимость розничного товарооборота от стоимости ВРП, основных фондов в экономике, от численности занятых в экономике и от уровня среднедушевых расходов населения за месяц. Данный перечень переменных объясняет 87,4% вариации оборота розничной торговли, а соотношение позволяет отклонить нулевую гипотезу о случайной природе выявленной зависимости.
4. Для выполнения прогнозных расчётов и наиболее простым является вариант, по которому прогнозные значения экзогенных переменных () подставляются в приведённые уравнения. Точность и надёжность прогнозов в этом случае зависит от качества приведённых моделей и от того, как сильно отличаются прогнозные значения экзогенных переменных от их средних значений.