Пример выполнения

Для объекта с передаточной функцией (7.3) выражения для передаточной функции замкнутой системы, переходного процесса, частотных характеристик и ошибки в изображениях по Лапласу имеют вид:

передаточная функция замкнутой системы

^,

изображение переходного процесса

^,

изображение ошибки

^.

АФЧХ и логарифмические частотные характеристики:

Переходные процессы для различных наборов коэффициентов приведены ниже. Обратные преобразования Лапласа для H(s) необходимо выполнять после каждого изменения коэффициентов (результат преобразования в примере не приводится).

А. Kn=5Ki=0.5Kd=0.8

Рис.7.2.Переходный процесс

Рис.7.3.ЛАХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

Корни характеристического уравнения замкнутой системы вычисляются путем упрощения знаменателя передаточной функции замкнутой системы после задания конкретных значений всем параметрам и решения полученного уравнения с помощью символьной процедуры “Решить” (solve):

.

_{Установившаяся ошибка}

_.

_{Интегральные оценки}

Изменяя поочередно коэффициенты регулятора в пределах сохранения устойчивости системы, затем принимая их по очереди нулевыми, следует проанализировать, как меняется характер и параметры переходного процесса, частотные характеристики и корни характеристического уравнения, как связаны значения корней, частота среза ЛАХ, запас устойчивости системы по фазе с показателями переходного процесса.

Контрольные вопросы

1. Что такое замкнутая система автоматического регулирования (САР)? Как записать ее передаточную функцию?

2. Какие элементы образуют типовую замкнутую САР?

3. Какую функцию выполняет регулирующее устройство?

4. Какие законы регулирования реализуются регуляторами?

5. Какие показатели качества регулирования вы знаете?

6. Как определить значение установившейся ошибки при постоянном входном воздействии?

7. Как получить нулевую установившуюся ошибку при постоянном входном воздействии?

8. Как влияет частота среза ЛАХ на время регулирования?

9. Как сформулировать и записать условие выбора параметров регулирующего устройства?

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Титульный лист, название и цель работы, постановку задачи в соответствии с вариантом задания.

1. Структурную схему исследуемой системы.

2. Передаточные функции исследуемого объекта, регулятора и замкнутой системы.

3. Характеристические уравнения, корни характеристического уравнения замкнутой системы

4. Переходные процессы.

5. Логарифмические частотные характеристики,.

6. Результаты анализа и сделанные выводы о влиянии коэффициентов на показатели качества переходных процессов.

Задания

Для заданной передаточной функции объекта выбрать коэффициенты в таблицах 4.1-4.3, в соответствии со своим вариантом. Принимая Ko=k, провести анализ влияния коэффициентов ПИД-регулятора на показатели качества переходных процессов.

115