Алфавит входного языкаMathСad

Алфавит входного языка – это совокупность символов и слов, которые используются при задании команд и функций, необходимых для решения задачи. Алфавит системы MathCadсодержит малые и большие латинские, греческие буквы, и буквы кириллицы, арабские цифры от 0 до 9, системные переменные, математические операторы, имена встроенных функций, спецзнаки. К укрупненным элементам языка относятся типы данных, операторы, встроенные функции, функции пользователя, процедуры и управляющие структуры.

Типы данных

К важнейшим типам данных относятся константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

1. Константы– имеющие уникальные имена объекты, хранящие некоторые значения, определяемые в процессе загрузки системы:

• целочисленные (-15, 0, 12);

• вещественные с мантиссой и порядком (15,710^-5);

• восьмеричные числа (идентифицируются латинской буквой о);

• шестнадцатиричные числа от 0 до F(имеют в конце буквуhилиHи начинаются с нуля, если первый символ числа – буква);

• комплексные числа (3 + i5);

• системные (ORIGIN);

• строковые (цепочки символов, заключенные в кавычки «2+3»);

• единицы измерения физических величин.

Диапазон возможных значений десятичных чисел лежит в пределах от 10^-307до 10³⁰⁷.

2. Переменные– имеющие уникальные имена объекты, значения которых вначале не определены. Имена могут иметь любую длину и в них могут входить любые латинские и греческие буквы, цифры. Имена должны начинаться с буквы и в них не допускается наличие пробелов и букв русского языка. Малые и большие буквы в именах различаются.

3. Операторы– элементы, предназначенные для создания математических выражений совместно с данными. Это знаки арифметических операций, вычисления сумм и произведений, производных, интегралов и т. д., задаваемых с помощью шаблонов.

Оператор умножения * при выводе числа на экран меняется на точку в середине строки, оператор деления / заменяется горизонтальной чертой, оператор возведения в степень ^ (вводится комбинацией клавиш «Schift» + «6» при английской раскладке клавиатуры) отображается путем представления порядка в виде надстрочного элемента.

4. Встроенные функции– функции, определенные в самой системе, готовые к немедленному использованию. При обращении к ним с указанием списка аргументов, функции возвращают некоторое значение. Например, функцииsin(x),ln(x). Функции могут быть вызваны из наборных панелей или через меню «Вставка» подменю «Функция».

5. Функции пользователязадаются самим пользователем, их можно приобрести или получить изInternet.

6. Математические выражениясвязывают функции, переменные и константы операторами. Например:

Z:= 3cos(x) + 1.

Присваивание значений

Задание значений переменным называется присваиванием. В MathCadзнак «=» можно использовать только один раз при первом присваивании значения переменной. Основное назначение этого оператора – вывод значения переменной или выражения. Поскольку до первого присваивания переменная неопределена, то знак «=» работает как оператор присваивания. Если переменная определена ранее, то использование знака «=» приведет к выводу на экран ее значения. Например,

Набираемое выражение	Отображаемое на экране выражение
x = 2	x := 2
y = 12	y := 12
x + y =	x+y= 14

Таким образом, оператор «=»предназначен не для ввода, адля выводачисленного значения переменной, выражения, функции.

В Mathcad основным является оператор «:=». С его помощью переменным присваиваются числовые значения и определяются функции пользователя:

А := 20,

y(x) := х²

и т.д. Вставить в документ оператор «:=» можно, набрав в документе символ «:» либо с помощью комбинации клавиш «Schift» + «:» при английской раскладке клавиатуры, либо «Schift» + «6» при русской раскладке.

Кроме оператора «:=» в среде Mathcad есть и два других оператора, аналогичных по действию, но различающихся, по области действия. Оператор «» (тройное «равно») делает пользовательскую переменную или функцию видимой во всем Mathcad-документе оператор «:=» делает переменную и функцию видимой только ниже и правее места ее создания, а оператор «» (левая стрелка) – внутри программного блока. Эти три оператора ввода позволяют создавать глобальные «», полуглобальные (или полулокальные) «:=» и локальные «» переменные.

В среде Mathcad есть два оператора вывода на дисплей значения переменной или функции: оператор вывода числовогозначения «=» и оператор выводасимвольногозначения «». В ряде случаев целесообразно при численных расчетах использовать оператор вывода символа, а не числа.

Оператор «» позволяет:

• увеличивать точность расчетов;

• добиться абсолютной точности в расчетах;

• вводить в расчеты константы пользователя (или встроенные константы – , e), которые в вычислениях не «растворяются».

Кроме этого используется символ жирного равно «=»(комбинация клавиш «Ctrl» + «=» при любой раскладке клавиатуры) для задания логических операций отношения.

Все указанные операции присваивания можно задать, выбрав шаблон в наборной панели.

Использование переменной, значение которой не задано, в каком либо математическом выражении приводит к ее окрашиванию в красный цвет.

Приведем пример использования полулокальных, глобальных и неопределенных переменных в MathCad:

1. переменная х не определена, и поэтому недоступна для применения:

х := ▮,

ln(x) = ▮;

2. переменной х присвоено значение 15 и она стала доступной:

х := 15,

ln(x) = 2.708,

ln(x)  ln(15);

3. переменная у объявлена как глобальная:

e^y:= 148.413,

y3.

Данные и переменные могут иметь размерность, то есть можно указать физическую величину, используя обычные знаки присваивания. Указать единицу измерения после численного значения можно, поставив между ними знак умножения или пробел. Ее удобно выбирать либо из меню «Вставить» подменю «Модуль», либо использовать кнопку с изображением мерной кружки на панели инструментов. Например, найдем силу тяжести как произведение массы на ускорение свободного падения (исходное выражение указано слева, а результат – справа):

,

.

Во втором примере для обозначения ускорения свободного падения используется встроенная в MathCadконстантаg.