- •Содержание
- •Введение
- •Лабораторная работа №1 основы работы вmathcad Порядок выполнения работы
- •Теоретические сведения
- •Основы пользовательского интерфейса
- •Операции с файлами
- •Входной язык системы MathCad
- •Алфавит входного языкаMathСad
- •Типы данных
- •Присваивание значений
- •Задание ранжированных переменных
- •Выполнение арифметических операций
- •Элементарные функции
- •Работа с массивами, векторами и матрицами
- •Задание формата результатов
- •Построение графиков функции
- •Символьные вычисления
- •Символьные операции с выделенными выражениями
- •Символьные операции с выделенными переменными
- •Контрольные вопросы
- •Содержание отчета
- •Задания
- •Лабораторная работа №2 решение дифференциальных уравнений
- •Порядок выполнения работы
- •Теоретические сведения
- •1. Решение с помощью обратного преобразования Лапласа
- •2. Приближенное численное решение
- •3. Решение с помощью блока Given и функции odesolve
- •Примеры выполнения
- •1. Решение дифференциального уравнения с помощью преобразований Лапласа
- •2. Решение дифференциального уравнения методом Эйлера
- •Лабораторная работа №3 решение систем дифференциальных уравнений
- •Порядок выполнения работы
- •Теоретические сведения
- •1. Аналитическое решение систем неоднородных дифференциальных уравнений (формула Коши)
- •2. Решение систем дифференциальных уравнений численными методами в средеMathCad
- •3. Приведение дифференциальных уравнений высших порядков к нормальному виду
- •4. Приведение матричного уравнения к новым координатам
- •5. Решение матричного уравнения с помощью теоремы Лагранжа-Сильвестра
- •Примеры выполнения
- •1. Аналитическое решение систем неоднородных дифференциальных уравнений (формула Коши)
- •2. Решение систем дифференциальных уравнений численными методами в средеMathCad Метод Рунге-Кутта
- •Метод Рунге-Кутта с адаптивным шагом
- •Метод Булирша-Штера
- •3. Приведение дифференциальных уравнений высших порядков к нормальному виду
- •4. Приведение матричного уравнения к новым координатам
- •5. Решение матричного уравнения с помощью теоремы Лагранжа-Сильвестра
- •Контрольные вопросы
- •Содержание отчета
- •Задания
- •Лабораторная работа №4 исследование временных характеристик элементарных звеньев и соединений звеньев
- •Порядок выполнения работы
- •Теоретические сведения
- •Пример выполнения
- •1. Построение переходной и весовой функций идеального интегрирующего звена
- •2. Построение переходной и весовой функций апериодического звена первого порядка
- •3. Построение переходной и весовой функций реального дифференцирующего звена
- •Контрольные вопросы
- •Содержание отчета
- •Задания
- •Лабораторная работа №5 исследование частотныхxарактеристик элементарных звеньев и соединений звеньев
- •Порядок выполнения работы
- •Теоретические сведения
- •Пример выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Содержание отчета
- •Задания
- •Лабораторная работа №6 исследование устойчивости объектов управления и замкнутых систем автоматического управления
- •Порядок выполнения
- •Теоретические сведения
- •Примеры выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Содержание отчета
- •Пример выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Содержание отчета
- •Задания
Операции с файлами
Документы системы MathCAD являются файлами с расширением mcd, которые можно создавать, открывать, записывать и распечатывать на принтере. Возможные операции с файлами представлены в меню Файл и группой кнопок в панели инструментов.
Во время подготовки документов их приходится видоизменять и дополнять – редактировать. Это возможно с помощью меню Правка и кнопок на панели инструментов Стандартная, служащих для вырезания, копирования, вставки фрагмента документа, отмены выполненных действий, поиска и замены в тексте документа.
Документы состоят из различных блоков: текстовых, формульных, графических и т. д. Блоки просматриваются системой, интерпретируются и исполняются. Расположение блоков в документе имеет принципиально важное значение. Их выполнение происходит слева направо и сверху вниз. Поэтому блоки не должны взаимно перекрываться (хотя небольшое перекрытие обычно не существенно). Указанный порядок исполнения блоков означает, что, например, при построении графика функции или таблицы ее значений вначале должны исполняться блоки, задающие саму функцию и пределы изменения аргумента, а уже затем блок, задающий вывод таблицы или построение графика функции.
Две операции размещения блоков представлены кнопками следующей группы:
Выровнять по горизонтали – блоки выравниваются по горизонтали слева направо;
Выровнять по вертикали – блоки выравниваются по вертикали, располагаясь сверху вниз.
Формульные блоки часто являются вычисляемыми выражениями или выражениями, входящими в состав заданных пользователем новых функций. Для работы с выражениями служат пиктограммы:
Вставить функции – вставка функции из списка, появляющегося в диалоговом окне;
Вставить модуль – вставка единиц измерения;
Вычислить – вычисление выделенного выражения.
MathCAD имеет множество встроенных функций, от элементарных до сложных статистических и специальных математических.
Если документы большие, то при их изменении не всегда выгодно запускать вычисления с самого начала. Подменю Вычислить меню Инструменты содержит три опции: Вычислить сейчас F9 – для вычисления выделенного выражения, Вычислить рабочий лист Ctrl + F9 – для вычисления выражений, расположенных на текущем отображаемом листе, Автоматические вычисления – для пересчета всего документа. Выбор тех или иных опций подменю Вычислить позволяет запускать вычисления для выделенных блоков, что может уменьшить время вычислений.
До тех пор пока не начат набор элементов документа, часть описанных кнопок и иных объектов пользовательского интерфейса находится в пассивном состоянии. Пиктограммы и переключатели становятся активными, как только появляется необходимость в их использовании.
Внизу экрана кроме полосы горизонтальной прокрутки расположена еще одна строка – строка состояния. В ней выводится служебная информация, краткие комментарии, номер страницы документа и др. Эта информация полезна для оперативной оценки состояния системы в ходе работы с нею.
Входной язык системы MathCad
Документы MathCAD объединяют описание математического алгоритма решения задачи (или ряда задач) с текстовыми комментариями и результатами вычислений, заданными в форме символов, чисел, таблиц или графиков.
В простейшем случае работа с MathCAD сводится к подготовке в окне редактирования задания на вычисления и к установке форматов для их результатов. Для этого используются различные приемы подготовки блоков.
Фактически MathCAD интегрирует три редактора: формульный, текстовый и графический. Формульный редактор автоматически запускается, если установить визир в любом свободном месте окна редактирования и начать набор выражения, либо выбрать некоторый шаблон. В области формул визир превращается в синий уголок, указывающий направление и место ввода.
При редактировании математических выражений выделение их осуществляется с помощью маркера в виде охватывающего часть выражения синего уголка. Уголок увеличивает размеры с помощью клавиши пробел, захватывая большую часть блока.
Подготовка вычислительных блоков облегчается благодаря вводу шаблонов из наборной панели при задании того или иного оператора. Допустим, требуется вычислить определенный интеграл. Для этого вначале надо вывести панель операторов математического анализа (ее пиктограмма в строке инструментов имеет знаки интеграла и производной). Затем следует установить визир в то место экрана, куда выводится шаблон, и на панели сделать активной пиктограмму с изображением знака определенного интеграла.
В составе сложных шаблонов часто встречаются шаблоны для ввода отдельных данных. Они имеют вид небольших черных квадратиков. В шаблоне интеграла (рис.1.2) их четыре: для ввода верхнего и нижнего пределов интегрирования, для задания подынтегральной функции и для указания имени переменной, по которой идет интегрирование.
Рис.1.2. Шаблон вычисления определенного интеграла
Текстовый редактор позволяет задавать текстовые комментарии. Они делают документ с формулами и графиками более понятным. Для запуска текстового редактора необходимо либо выбрать в меню «Вставить» подменю «Текстовый регион “», либо нажать комбинацию клавиш «Shift» + «”» («Shift» + «Э») в английской раскладке или «Shift» + «2» в русской раскладке клавиатуры, то есть вставить символ «кавычка» ( ” ) в документ. В появившийся прямоугольник можно вводить текст. В текстовом блоке визир имеет вид красной вертикальной черточки и отмечает место ввода.
Для использования в тексте документа комментариев на русском языке необходимо в текстовом блоке выбрать шрифт, имеющий окончание «Cyr», то есть кириллицу. Например, Times New Roman Cyr или Ariаl Cyr.
Если пользователь не использовал при наборе выражения ни одного математического шаблона или функции, то созданный им формульный блок при нажатии клавиши пробел автоматически становится текстовым. Визир, имеющий вначале форму синего уголка, превращается в красную вертикальную черту.
Внимание! Формулы, размещенные внутри текстового блока, воспринимаются системой как текст, и игнорируются формульным редактором, то есть расчет по ним не ведется.
Для выделения областей блоков необходимо поместить курсор мыши в нерабочую часть экрана и, нажав ее левую клавишу, перемещать мышь по диагонали, как бы рисуя прямоугольник. Попавшие в прямоугольник объекты: формулы, таблицы, графики, окажутся обведены прямоугольниками из пунктирных линий. Эти прямоугольники являются обычно невидимыми границами областей объектов. Несколько выделенных таким образом объектов образуют блок выделенных объектов. Он ведет себя как единое целое: его можно перемещать мышью, копировать в буфер обмена и стирать.
Доступная область окна редактирования по горизонтали превышает видимую на экране. При этом область окна делится длинной вертикальной линией на две части, левую и правую. Горизонтальными линиями документ делится на страницы. Обычно в левой части окна редактирования размещают расчетную и описательную части, в которой текстовые, формульные, графические блоки располагаются в логической последовательности по ходу решения задачи. При этом документ похож на странички из текста математических книг или научных статей. Удобно пояснять математические формулы комментариями, располагая их либо до ввода формулы, либо справа от нее. В правой части окна редактирования часто располагают комментарии по работе с MathCad. Например, такого рода: «Функция eigenvals вычисляет собственные значения матрицы, указанной в качестве аргумента».
MathCad позволяет осуществлять изменение гарнитуры, начертания и размера шрифтов и т. п. Такие изменения для определенных объектов (например, переменных или констант) действуют глобально. Так, если увеличить размеры обозначения какой-либо переменной, то все обозначения других переменных тоже будут увеличены.