10 Функціональні залежності атрибутів у відношеннях.

Функциональные зависимости представляют собой тот или иной вид зависимости между полями таблицы. Определены 2 вида зависимостей: функциональные и многозначные.

Функциональная: если в отношении R каждому значению атрибута A соответствует определенное значение атрибута B, то атрибут B зависит от атрибута A (функционально). A → B.

Значения атрибутов A и B могут изменяться со временем, но они должны изменяться одновременно, и кортежи с одинаковыми значениями атрибута A должны содержать одинаковые значения атрибута B.

Детерминант – атрибут, от которого зависят остальные. Различают полную и частичную зависимость.

Полная функциональная зависимость – атрибут зависит от всех ключевых атрибутов

Частичная функциональная зависимость – атрибут зависит только от некоторых ключевых атрибутов

Транзитивная зависимость - функциональная зависимость между неключевыми атрибутами

Многозначная функциональная зависимость - для каждого значения атрибута А есть набор значений атрибута В и набор значений атрибута С, при этом атрибуты В и С независимы

R.A®®R.B, А®В, А®С

11 Реляційна алгебра. Основні операції реляційної алгебри.

Реляционная алгебра - это теоретический язык операций, которые на основе одного или нескольких отношений позволяют создать другое отношение без изменения исходных отношений. Операнды реляционной алгебры – отношения. Оба операнда и результат операции реляционной алгебры являются отношениями.

Реляционная алгебра, предложенная Коддом состоит из 8 операторов:

- Операции над множествами: объединение (union), пересечение (intersection), вычитание (difference);

- Операции удаления частей отношения: выборка(selection), проекция (projection);

- Операции сочетания кортежей двух отношений: декартово произведение (Cartesian product), соединение (join)

- Операция переименования атрибутов, или отношения целиком (renaming).

Выражения реляционной алгебры называются запросами.

Выборка s_{предикат}(R) дает в результате отношение, содержащее все кортежи, удовлетворяющие некоторому условию. Схемы итогового и исходного отношения не изменяются. Порядок следования атрибутов сохраняется.

Пример использования операции выборки

Создать список объектов недвижимости, для которых

арендная плата больше 100 грн в месяц

s_{платня>100}(Недвижимость)

Проекция П_атр1, _атр2(R) - отношение, содержащее только некоторые атрибуты отношения R, после извлечения указанных атрибутов и исключения из результата строк- дубликатов.

Пример применения операции проекции

КодСтудента

Фамилия

Группа

Адрес

Телефон

П_{фамилия, телефон}

(Студенты)

фамилия

телефон

Декартово произведение – отношение, все кортежи которого являются сочетанием кортежей двух различных отношений.

_RxS

Объединение двух совместимых по типу отношений возвращает отношение с тем же заголовком и телом со всеми кортежами, принадлежащим отношению А или В или обоим отношениям одновременно. Каждый элемент включается в итоговое отношение только раз. Объединяемые отношения должны иметь схемы с идентичным набором атрибутов, следующих в одном порядке и имеющем совпадающие домены

R S RÈS

Пересечение возвращает отношение, все кортежи которого принадлежат одновременно двум отношениям R и S

R Ç S= R –(R – S)

Пересекаемые отношения должны иметь схемы с идентичным набором атрибутов, следующих в одном порядке и имеющем совпадающие домены

Вычитание возвращает отношение, все кортежи которого принадлежат только первому из двух отношений R и S

R – S

Вычитаемые отношения должны иметь схемы с идентичным набором атрибутов, следующих в одном порядке и имеющем совпадающие домены

Операции соединения

Соединение двух отношений формирует такое отношение, все кортежи которого удовлетворяют определенному критерию.

Различают:1)Тета-соединение; 2)Естественное соединение; 3)Внешнее соединение

4)Полусоединение

Естественное соединение предусматривает включение в итоговое отношение тех кортежей отношений R и S, которые совпадают в атрибутах, общих для схем R и S.

Тета соединение определяет отношение, которое содержит все кортежи из декартового произведения отношений R и S, удовлетворяющие некоторому условию f

R><_f S=s_f (RxS)

Соединение по эквивалентности: условие f содержит только знак равенства

Последовательность выполнения

1. Вычисляется декартово произведение R и S

2. Из результата выбираются только те кортежи, которые удовлетворяют заданному условию.

Схема итогового отношения представляет собой объединение схем отношений R и S. При необходимости имена атрибутов снабжаются префиксом-именем отношения

Пример выполнения тета-соединения

Левое внешнее соединение –соединение, при котором кортежи отношения R, не имеющие совпадающих значений в общих столбцах отношения S также включаются в результирующее отношение R É< S

Переименование атрибутов

Для переименования отношения R используется оператор r_{S(A1,A2,… An)}(R)

Итоговое отношение обладает теми же кортежами, что и R, но получает имя S, а его атрибуты имена А1, А2,… Аn. Если необходимо переименовать только отношение, r_S(R)

Пример выполнения операции переименования отношения

Реляционная алгебра позволяет создавать выражения произвольной степени сложности и применять операторы не только к исходным отношениям, но и к отношениям, полученным в результате выполнения других операторов