23 Моделювання. Узагальнена модель систем масового обслуговування (смо). Типи смо

Функционирование многих систем можно представить как процесс, в котором необходимо обслуживать некоторый поток событий, заявок, предметов, актов и т.д. Например, телефонные вызовы на АТС, неисправные предметы в ремонтной мастерской, покупатели в магазине, клиенты в кассе, прибывающие самолеты в аэропорту, прерывания в ЭВМ и т.п. Такие системы называют системами массового обслуживания (СМО).

Последовательность событий, которые необходимо обслуживать будем называть потоком требований. Поток требований, поступающий в обслуживающую систему, называется входящим потоком. Поток требований, покидающий обслуживающую систему, называется выходящим потоком.

Первопричину возникновения требований, независимо от их физической природы будем называть источником требований.

При массовом поступлении требований в систему обслуживания, в последней могут возникать очереди.

У стройства или подсистемы, которые непосредственно обслуживают требования, называются приборами.

Рис. 7.1. Обобщенная схема СМО

Совокупность очередей и приборов обслуживания называется обслуживающей системой.

Возникновение требований может носить как детерминированный характер, так и случайный. Продолжительность обслуживания требования также может детерминированной и случайной. Следовательно, число свободных приборов и время нахождения требования в системе могут соответственно быть детерминированными и случайными.

Алгоритм постановки требований в очередь называется правилом формирования очереди.

Алгоритм взаимодействия обслуживающих приборов с очередью называется правилом обслуживания или дисциплиной обслуживания.

Виды систем массового обслуживания. По характеру источника требований различают системы с конечным и бесконечным числом требований. В первом случае в системе циркулирует конечное число требований. Требования после обслуживания возвращаются в источник, где они пребывают некоторое время и затем снова поступают в обслуживающую систему. Такие системы называют замкнутыми СМО. Системы с бесконечным числом требований называют разомкнутыми СМО.

В зависимости от отсутствия или наличия возможности ожидания для требований выделяют системы с отказами и системы с ожиданием. В системе с отказами требование, поступившее в момент, когда все обслуживающие подсистемы заняты, получает отказ, покидает систему и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует.

В системах с ожиданием, требование, поступившее в момент, когда все приборы заняты, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из приборов.

Системы с ожиданием делятся на системы с неограниченным ожиданием и системы с ограниченным ожиданием. В системах с неограниченным ожиданием требование, поступившее в систему, рано или поздно будет обслужено. В системах с ограниченным ожиданием накладываются те или иные ограничения: на длину очереди, на время пребывания в очереди, на общее время пребывания требования в системе.

По числу приборов в обслуживающей системе различают одноканальные и многоканальные системы.

По числу этапов обслуживания системы делятся на однофазные и многофазные.

По правилу формирования очереди бывают системы с общей очередью и системы с несколькими очередями.

Алгоритмы формирования очередей. Для общей очереди ограниченной длины возможны три алгоритма постановки требований в очередь.

1. Алгоритм постановки требований в очередь по кольцу. В этом случае требования устанавливаются в очередь по мере поступления. А при достижении ограничения запись продолжается с первой позиции.

2. Заполнение очереди в порядке поступления требований с поиском свободных мест. При отсутствии места требование получает отказ.

3. Приоритетные дисциплины. Основаны на том, что требования могут быть неоднородны по значимости. При поступлении требования производится поиск свободных мест в очереди и, если их нет, ищется самое "старое" требование, имеющее приоритет равный или более низкий по сравнению с приоритетом поступившего требования. Если такое требование найдено, то оно удаляется из очереди и на его место устанавливается поступившее.

Если очередей несколько, то постановка в каждую очередь может осуществляться либо в порядке поступления, либо по кольцу.

Дисциплины обслуживания. По дисциплине обслуживания различают системы с бесприоритетными дисциплинами, например "первый пришел – первый обслужен"; циклическое обслуживание по одному требованию от каждого источника; "последним пришел – первым обслужен" и др.

В системах с приоритетными дисциплинами обслуживания, требование выбирается на обслуживание в соответствии с номером приоритета. При этом если в течение времени обслуживания приходит требование с более высоким приоритетом, то обслуживание может быть прервано (абсолютный приоритет), либо не прервано до полного завершения, после чего на обслуживание принимается требование с более высоким приоритетом (относительный приоритет).

Природа гораздо многообразнее рассмотренных типов СМО, поэтому невозможно рассмотреть все типы СМО. Но часто реальные системы удается представить в виде рассмотренных выше типов СМО или их комбинаций.