1.3. Фундаментальные взаимодействия

В физике элементарных частиц рассматривается три вида взаимодей­ствий: сильные, электромагнитные и слабые. Теория сильных взаимодей­ствий основана на квантовой хромодинамике и описывает взаимодействия кварков внутри адронов. Электромагнитные и слабые взаимодействия объ­единяются в единую схему электрослабой теории. Эти взаимодействия ха­рактеризуются безразмерными константами взаимодействия: α = e²/ ћc, α_w = g_w²/ ћc, α_Z = g_Z²/ ћc. Фактически еще в 50-х годах было осознано, что α = e²/ ћc ≈ 1/137 является константой лишь при нулевом (точнее, очень малом) квадрате передаваемого в рассматриваемом процессе взаимодействия (реакции) импульса q². Фактически, из-за явления поляри­зации вакуума величина α растет с ростом q² и при больших, но конеч­ных q², может даже обратиться в бесконечность (полюс Ландау - Померанчука). Тогда это рассматривалось как внутренняя противоречивость КЭД. После создания КХД выяснилось, что α_s(q²), в противоположность α(q²), стремится к нулю при q²→∞, что составляет суть явления так называемой асимптотической свободы. Асимптотическая свобода приводит к тому, что процессы взаимодействия глюонов и кварков на малых расстояниях (боль­шие q²!), хорошо описываются теорией возмущений, как и электромагнит­ные взаимодействия. Оборотной стороной асимптотической свободы явля­ется конфайнмент, т.е. рост взаимодействия кварков и глюонов на больших. расстояниях. Трудности теоретического описания конфайнмента (удержа­ния кварков) связаны именно с неприменимостью теории возмущений на больших (порядка размеров адронов) расстояниях. Константы слабого вза­имодействия α_w, α_z также меняются с передаваемым импульсом - при росте q² - от нуля до q² ~ 100 GeV² они возрастают (экспериментально!) на 1%. Таким образом, современная теория имеет дело с так называемыми «бегущими» константами связи. В этом смысле, старый вопрос о ве­личине электрического заряда, как фундаментальной константы Природы, фактически, утратил смысл - заряд не константа, а функция характерного расстояния, на котором рассматривается взаимодействие частиц. Если те­оретически проэкстраполировать движение всех констант связи в сторону больших q², то оказывается, что имеется тенденция к пересечению соот­ветствующих зависимостей в одной точке при q² ~ 10¹⁵ - 10¹⁶ GeV², где

α ~ α_s ~ α_w ~ (8/3)(1/137) ~ 1/40. Это приводит к надеждам на то, что при таких больших q² существует единая теория электрослабого и сильного взаимодействия.

1.4. Стандартная модель и перспективы

В основе стандартной модели элементарных частиц лежит принцип относительности (эквивалентность инерциальных систем отсчета). Соот­ветственно, все процессы считаются разыгрывающимися в четырехмерном пространстве-времени Минковского: (x,y,z,t) = (r,t). Расстояние между двумя точками (событиями) А и В в этом пространстве определяется четы­рехмерным интервалом: s²_AB = c²(t _а - t_в)² - (x_а-x_b )² - (y_а - y_B)² - (z_a- z_b)². Интервал s²_AB ≥ 0 для причинно связанных событий (временеподобный интервал), если же точки разделены пространственно-подобным интервалом s_AB < 0, то они не могут быть причинно связаны.

В основе теории лежит концепция локального квантового поля - ком­мутаторы полей в точках, разделенных пространственно-подобным интер­валом, всегда равны нулю: [ψ(x_а), ψ(х_в)] = 0 при s_AB < 0, что означает независимость соответствующих полей. Частицы (античастицы) рассматри­ваются как кванты (возбуждения) соответствующих полей. Из самых общих принципов релятивистской инвариантности и устойчивости основного со­стояния системы полей следует фундаментальная теорема о связи спина и статистики: частицы с полуцелым спином представляют собой фермионы, а частицы с целым спином - бозоны. В принципе, бозоны всегда можно мыслить «составленными» из фермионов, в этом смысле фермионныс поля «более фундаментальны».

Основополагающую роль в теории играют принципы симметрии. По­мимо уже упомянутой релятивистской инвариантности, в современной тео­рии рассматривается целый ряд точных и приближенных симметрии (групп симметрии), которые следуют из обширного экспериментального матери­ала по классификации частиц и их взаимодействиям. Симметрии тесно связаны с соответствующими законами сохранения (теорема Нетер), такими как законы сохранения энергии-импульса, момента, различных зарядов. Принцип локальной калибровочной симметрии является ключевым при по­строении теории взаимодействия элементарных частиц. Наконец, явление спонтанного нарушения симметрии (фазовый переход в вакууме) ведет к ме­ханизму генерации масс для исходно безмассовых частиц (механизм Хиггса). Механизм Хиггса в квантовой теории поля является прямым аналогом эффекта Мейсснера в теории сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау.

В основе стандартной модели лежит экспериментально установлен­ная локальная калибровочная симметрия, описываемая группой

SU(3)_C×SU(2)_w×U(1)_y. Здесь SU(3)_C - симметрия сильного цветового взаимо­действия кварков и глюонов, a SU(2)_w × U(1)_y описывает электрослабые взаимодействия. В ненарушенной симметрии все фермионы и векторные калибровочные бозоны безмассовы. В результате спонтанного нарушения симметрии SU(2)_w×U(1)_y, бозоны - переносчики слабого взаимодей­ствия - становятся массивными, а фотон остается безмассовым. Получают массы и лептоны (кроме нейтрино?). Хотя вonpoc о массе нейтрино остается открытым, возможно, что она не нулевая, по очень маленькая (существенно меньше массы электрона).

Электрически нейтральное хиггсово поле обладает ненулевым вакуумным средним (вакуумный бозе-конденсат). Кванты этого поля («хиггсы») — скалярные частицы со спином s = 0, по­ка что не обнаружены экспериментально. Задача их обнаружения стоит на повестке дня экспериментов на новом поколении строящихся ускорителей. Практически нет сомнений, что «хиггсы» будут открыты, но дело ослож­няется весьма неопределенными оценками их масс. Большинство оценок дает лишь грубые неравенства типа: m_z < т_h< 2m_z. В августе 2000 года появились предварительные данные из CERN о наблюдении хиггсовской частицы с массой порядка 115GeV.

Существует инте­ресный вариант, когда «хиггсы» могут оказаться составленными из фермионов стандартной модели, но он остается довольно плохо разработанным. В целом проблема обнаружения хиггcовских частиц остается проблемой номер один современной экспериментальной физики элементарных частиц. Ее решение завершит экспериментальное подтверждение стандартной мо­дели.

Выше уже отмечалось, что стандартной модели (даже с учетом только первого поколения фундаментальных фермионов) уже достаточно для пол­ного понимания того, как «устроен» окружающий нас мир, состоящий из атомов и ядер. Выходы за рамки стандартной модели носят до сих пор достаточно спекулятивный характер. Существует целый ряд моделей великого объединения, в которых в рамках единой группы симметрии описывают­ся мультиплеты кварков и лептонов. Эта симметрия, предположительно, является точной в области передаваемых импульсов (расстояний) поряд­ка q² ~ 10¹⁰ - 10¹⁶ GeV², где, как отмечено выше, примерно сравниваются константы всех взаимодействий. Экспериментальная проверка моделей ве­ликого объединения весьма затруднительна, поскольку прямые эксперимен­ты в указанной области энергий вряд ли когда-либо будут доступны челове­честву. Единственным проверяемым, в принципе, предсказанием этих моде­лей является распад протона, но, несмотря на интенсивные эксперименты, ведущиеся уже около 20 лет, он так и не был обнаружен, что заведомо позволяет отбросить простейшие схемы великого объединения. Проверка же более хитрых моделей, где время жизни протона оказывается на поря­док или два больше, чем в простейшем случае, также становится очень проблематичной.

Другое актуальное направление: поиски суперсимметрии (SUSY), объ­единяющей в единые мультиплеты фермионы и бозоны. Есть следующие основания для веры в существование SUSY:

-сокращение неких расходимостей в хиггсовском секторе стандартной модели;

-объединение всех взаимодействий, включая гравитацию;

-математическая привлекательность и красота.

В простейшем варианте SUSY-теории у каждой из известных нам частиц имеется соответствующий «суперпартнер», отличающийся (в случае точ­ной SUSY) лишь спином: фотону с s ~ 1 соответствует фотино с s - 1/2, электрону с s = 1/2 соответствует электрино с s = 0, кваркам с s = 1/2 - кваркино с s = 0 и т.д. Суперсимметрия заведомо сильно нарушена (по массе), в настоящее время экспериментальные указания на существование суперпартнеров обычных частиц практически отсутствуют.