32. = (xo - 1)

    = 33(xo - 1) +6 Следовательно, xo

    Ответ: xo

    3	-7	+ 2	-1 -7	+ 4	-1 3
    3	4		1 4		1 3

33. 33 + 6 - 24 = 0, 33xo = 51;

34. 24 = 0, 33xo = 51 = 17 = 33 = 11'

35. 17 11'

36. 12.13. Запишите уравнение плоскости П, проходящей через

37. ^ПРЯМУЮ Г x + 2y + 3z - 1=0,

38. \ x - 3y + 2z + 4 = 0 параллельно вектору AB = (3; -4; 5).

39. Решение. Найдём направляющий вектор l прямой. Разре­шив данную систему относительно x и z (y - свободное неиз­вестное), получим

40. ' x = 13y - 14, z = 5 - 5y'

41. Полагая y = t, запишем параметрические уравнения прямой

42. x = 13t - 14,

43. y = t,

44. z = -5t + 5 '

45. Видим, что l = (13; 1; -5) и что точка Mo(-14; 0; 5) лежит на прямой.

46. 3. 3 13

    Плоскость П параллельна направляющему вектору l пря­мой и вектору AB, поэтому уравнение плоскости записываем по двум направляющим векторам и точке Mo-x + 14 y z - 5

47. ' = 15(x + 14) + 80y + 55(z - 5) = 0 '

    4. 1

48. 5

49. -5

50. ур

51. Делим обе части уравнения плоскости на 5. Уравнение 3x + 16y + 11z - 13 = 0 - искомое.

52. Ответ: 3x + 16y + 11z - 13 = 0.

53. Задачи для самостоятельного решения

14. Составьте канонические и параметрические урав­нения прямой, образованной пересечением плоскости z = 0 с плоскостью 5x — 7y + 2z — 3 = 0.

68. x — 0,6 y z

69. Ответ: = — = —.

70. 7 5 0

15. Составьте канонические и параметрические уравне­ния прямой, проходящей через точку Мо(2; 4; —3) параллельно вектору l = (5; —2; 3).

71. x — 2 y — 4 z + 3 ( ^X = ^5t + ²' ^Ответ: —— = —— = ——^; < ^y = ^—2t + ⁴

72. ^{5 2 3} { z = 3t — 3.

16. Составьте канонические уравнения прямой, прохо­дящей через точки Ы\(3; —2; 2) и M₂(0; 1; —2), и найдите точку её пересечения с плоскостью z = 0.