153. 12.38. Пусть линейный оператор a : r3 — r3 является:

154. а) оператором проектирования на плоскость x + 2y — 2z = 0;

155. б) оператором зеркального отражения от плоскости x + 2y — 2z = 0;

     8. 1

156. _xyz

157. 9. x

     10. 2 1

     в) оператором проектирования на прямую 2 = 1

159. г) оператором зеркального отражения от прямой

160. 1

161. Найдите матрицы этих линейных операторов в базисе {i, j, k}. Укажите собственные числа и собственные векторы этих опе­раторов.

164. Ответ: а)

165. 8

166. 9

167. 2

168. ^—9

169. 2

170. 9

171. 2 2

172. ^—9 9

173. 5 4

174. 9 9

175. 4 5

176. 9 9

179. 1; 0, а(2; —1;0)+ /3(0;

183. 1; —1, а(2; —1; 0)+ /3(—2; 1; 0), а(1; 2; —2);