Лекция № 25 анализ надежности технических систем на этапе эксплуатации

Обработка статистических данных об отказах конструкции производится в следующей последовательности:

1. Построение гистограмм плотности распределения вероятности безотказной работы.

2. Выбор аналитического выражения, наилучшим образом описывающего рассматриваемое распределение.

3. определение числовых характеристик теоретического закона распределения и построение кривых плотности вероятности, надежности и ненадежности конструкции.

4. Оценка сходимости теоретического закона распределения с эмпирическим.

Построение гистограммы плотности ВБР.

Правило Штюргеса.

Формулы для определения статистической плотности распределения ВБР и интенсивности отказов (формулы).

Зависимости для функции отказа и надежности (формулы).

Графические зависимости гистограмм плотности распределения при нормальном и экспоненциальным законах распределения (графики).

Графики эмпирической и теоретической функции надежности (рис.).

Выбор закона распределения по значению коэффициента вариации.

Соответствие теоретического распределения эмпирическому согласно критериев согласия.

Метод Пирсона, критерий χ-квадрат (зависимости).

Критерии согласия Колмогорова, омега-квадрат.

Оценка параметров распределения: точечная и интервальная. Метод моментов и метод максимального правдоподобия.

Раздел 5. Физические методы надежности

(Физика отказов)

Лекция № 26, № 27

Кинетические закономерности физико-химических процессов в материалах конструкций

Понятие об энергии активации процесса. Статистика Больцмана - закон распределения частиц по энергиям ) энергетическим состояниям), плотность распределения частиц (формулы, графики).

Закон распределения Максвелла (плотность вероятности распределения частиц по величине кинетической энергии).

Кинетика химических реакций, кинетические уравнения реакций. Уравнение скорости химической реакции (формула), кинетические уравнения реакции (зависимости).

Понятие о константе скорости реакции, уравнение Аррениуса (формулы). Графические зависимости влияния температуры на скорость химических реакций (графики). Зависимость скорости реакции от энергии активации, температуры и энтропии активации (формулы).

Теория дефектов в твердых телах. По виду дефекты различаются на:

- точечные;

- линейные (дислокации);

- поверхностные;

- объемные (пустоты, включения и т.п.)

Энергия активации образования дефекта (уравнение).

Энергия дислокации (формулы). Движение дислокаций, пластическая деформация материала (зависимости). Энергия взаимодействия между дислокациями (формулы).

Процессы диффузии – необратимого переноса атомов вещества в объеме твердого тела и на его поверхности в значительной степени определяют кинетику ряда физико-химических процессов, обуславливающих возникновение отказов: разрушения материалов, ползучести, старения, коррозии.

Закономерности процессов диффузии: объемной, поверхностной, граничной. Различают несколько механизмов диффузии в твердых телах:

1) межузельный механизм;

2) механизм взаимного обмена;

3) вакансионный механизм.

Уравнение одномерной диффузии (закон Фика). Коэффициент диффузии, его зависимость от концентрации (уравнение). Зависимость скорости изменения во времени концентрации вещества (уравнения).

Два вида диффузии:

а) самодиффузия;

б) гетеродиффузия.

Коэффициент самодиффузии (соотношение Эйнштейна).

Диффузия в неметаллах, поверхностная диффузия. Уравнение скорости изменения концентрации диффундирующего вещества на единице поверхности (уравнения).

Решение уравнения Фика (зависимости).

Коэффициент поверхностной диффузии (уравнение).

Сорбционные процессы – включают в себя:

а) процессы адсорбции;

б) процессы абсорбции.

Адсорбционное уравнение Гиббса (формулы), уравнение изотермы адсорбции (формула) – уравнение Лэнгмюра (графики).

Скорость десорбции, ее зависимость от температуры (формулы).