Раздел 4. Прочностная надежность конструкций

Лекция № 19

Прочностная надежность конструкций.

Выбор критериев прочности. Критерии статической прочностной надежности конструкций

Понятие прочностной надежности. Структурная схема прочностной надежности конструкций (схема). Выбор критериев прочностной надежности конструкций. Коэффициент запаса статической прочностной надежности конструкций (формула).

Метод расчета по допускаемым напряжениям, критерий прочности (формулы).

Преимущества и недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям. Идеальный и реальный объекты: графические зависимости изменения прочности и нагрузки во времени. Аналитические зависимости вероятности неразрушения объекта.

Расчетная модель определения запаса статической прочностной надежности в функции заданной вероятности разрушения (рис.).

Условие обеспечения заданной вероятности неразрушения конструкции под действием максимальной эксплуатационной нагрузки (формула).

Таблица квантилей нормального распределения в функции вероятности разрушения (таблица).

Зависимость минимального запаса статической прочности конструкции под действием заданной эксплуатационной нагрузки (формула).

Таблица прочностных и вероятностных характеристик ряда сталей в функции вероятности разрушения и коэффициента безопасности (таблица).

Обобщенные зависимости минимально необходимых запасов статической прочности конструкции в функции заданной вероятности разрушения и коэффициента безопасности (рис.).

Лекция № 20 критерии динамической прочностной надежности конструкций

Расчетная модель определения минимально допустимых запасов на усталостную прочность в функции заданной вероятности разрушения (рис.). Зона рассеивания долговечности и область разрушения материала. Коэффициенты запаса динамической прочности по:

а) циклам нагружения (формула);

б) напряжениям (формула).

Уравнение кривой усталости материала (формула). Связь коэффициентов запаса по напряжениям и циклам нагружения, выражение через параметры кривой усталости.

Аналитические зависимости между расчетными и безопасными долговечностями и напряжениями для логарифмически нормального закона распределения (формулы).

Зависимости коэффициентов запаса по циклам нагружения и напряжениям в функции заданной вероятности разрушения (формулы).

Графические зависимости величин запасов (критериев) динамической прочностной надежности для заданных вероятностях разрушения ресурса (графики).

Коэффициент надежности при испытаниях ограниченного числа конструкций (формулы). Коэффициент ускорения испытаний (формула).

Зависимость коэффициентов надежности, необходимых для подтверждения требуемого ресурса конструкции и вероятности ее разрушения при различных коэффициентах ускорения (формулы, графики).

Лекция № 21 расчет надежности конструкций на усталостную прочность при переменных нагрузках

Понятие усталостной прочности конструкций при переменных нагрузках.

Аналитическая зависимость кривой усталости (формула).

Параметры кривой усталости: предел выносливости, угол наклона, число циклов, соответствующее точке перелома кривой.

Две характерные области кривой усталости (рис.):

- область малоцикловой усталости;

- область многоцикловой усталости.

Особенности поведения кривой усталости в области высоких напряжений (рис.).

Понятие о мере повреждения конструкции (формулы). Мера повреждения от суммарного воздействия последовательности режимов нагружения.

Гипотеза Пальмгрена-Майнера (формулы). Графическая схема суммирования повреждений конструкции (рис.).

Условие неразрушения конструкции (формулы).

Коэффициент запаса циклической долговечности конструкции (формула).

Графические зависимости кривой усталости конструкции в логарифмических и полулогарифмических координатах (формулы, графики).

Оценка усталостной прочности конструкции в связи с рассеиванием результатов усталостных испытаний. Кривые усталости конструкции в функции вероятности разрушения. Уравнение кривой усталости в функции вероятности разрушения (формулы).

Доверительные интервалы для углового коэффициента кривой усталости и разрушающего числа циклов (формулы). Распределение значений параметров кривой усталости для логарифмически нормального закона (рис.).

Кривые усталости образцов стали в функции вероятности разрушения (рис.).