- •Раздел 1. Показатели надежности изделий
- •Лекция № 2 классификация отказов. Факторы, определяющие надежность изделия
- •Лекция № 3 математический аппарат теории надежности
- •Лекция № 4 основные показатели надежности
- •Лекция № 5 расчет надежности при различных законах распределения
- •Лекция № 6 расчет надежности при различных законах распределения (продолжение)
- •Лекция № 7 надежность в период внезапных и постепенных отказов
- •Лекция № 8 надежность при совместном действии внезапных и постепенных отказов
- •Лекция № 9 расчет показателей надежности по статистическим данным об отказах конструкций
- •Раздел 2. Структурная надежность конструкций Лекция № 10 надежность сложных технических систем
- •Лекция № 11 надежность сложных технических систем с последовательным соединением
- •Лекция № 12 надежность сложных технических систем с параллельным соединением
- •Лекция № 13 понятие о резервировании технических систем
- •Раздел 3. Методы расчета надежности конструкций
- •Лекция № 14
- •Модели надежности.
- •Параметрическая модель надежности
- •Лекция № 15 модель надежности «нагрузка – прочность» (модель непревышения)
- •Лекция № 16 модели надежности, основанные на теории случайных событий
- •Лекция № 17 модели надежности, основанные на теории случайных процессов
- •Лекция № 18 модели старения и износа. Модели усталости и накопления повреждений
- •Раздел 4. Прочностная надежность конструкций
- •Лекция № 19
- •Прочностная надежность конструкций.
- •Выбор критериев прочности. Критерии статической прочностной надежности конструкций
- •Лекция № 20 критерии динамической прочностной надежности конструкций
- •Лекция № 21 расчет надежности конструкций на усталостную прочность при переменных нагрузках
- •Лекция № 22 влияние различных факторов на параметры кривой усталости конструкции
- •Лекция № 23 оценка и прогнозирование долговечности конструкций
- •Лекция № 24 анализ надежности технических систем на этапе проектирования
- •Лекция № 25 анализ надежности технических систем на этапе эксплуатации
- •Раздел 5. Физические методы надежности
- •(Физика отказов)
- •Лекция № 26, № 27
- •Кинетические закономерности физико-химических процессов в материалах конструкций
- •Лекция № 28, № 29 кинетика процессов механического разрушения твердых тел
- •Лекция № 30, № 31 кинетика процессов старения материалов конструкций
- •Лекция № 32 феноменологические модели расчета надежности технических систем
- •Лекция № 33 расчет показателей надежности по критерию накопленных пластических деформаций
- •Лекция № 34 расчет надежности по хрупким разрушениям
- •Лекция № 35, № 36 расчет надежности по критериям старения материалов
- •Раздел 6. Испытания на надежность
Лекция № 7 надежность в период внезапных и постепенных отказов
Основные математические зависимости, описывающие вероятность безотказной работы и интенсивность внезапных отказов (формулы).
Плотность распределения. Графические зависимости вероятности безотказной работы, интенсивности отказов и плотности распределения.
Причины и механизм возникновения внезапных отказов конструкций. Пути достижения (обеспечения) достаточной надежности при внезапных отказах. Основные причины возникновения постепенных отказов.
Нормальный закон распределения как наиболее универсальный закон для описания постепенных отказов: графические зависимости плотности вероятности и интегральной функции вероятности нормального распределения.
Основные математические зависимости вероятности отказа и вероятности безотказной работы, выраженные через функцию Лапласа.
Понятие априорной и апостериорной вероятности: основные математические зависимости. Различие между интенсивностью отказов и плотностью распределения.
Лекция № 8 надежность при совместном действии внезапных и постепенных отказов
Расчет показателей надежности при совместном действии внезапных и постепенных отказов. Зависимость вероятности безотказной работы при совместном действии внезапных и постепенных отказов (формулы).
Графические зависимости вероятности отсутствия внезапных и постепенных отказов и кривые вероятности безотказной работы при совместном действии обоих отказов.
Математические зависимости вероятности отказа при суммарном действии внезапных и постепенных отказов конструкций.
Лекция № 9 расчет показателей надежности по статистическим данным об отказах конструкций
На практике значения характеристик надежности конструкций находят на основе статистической обработки данных наблюдений. Эмпирическое значение функции надежности можно найти по формуле (зависимость).
Рассмотрим практический пример. Имеются статистические данные по отказам уплотнений. Сгруппируем вариационный ряд. Ширину интервала определим по формуле теории вероятностей (формула). Результаты заносим в таблицу (табл.), которая позволяет построить эмпирический график функции надежности (график).
По формуле (формула) рассчитываем эмпирическую функцию интенсивности отказов (зависимость). Результаты интервальной группировки статистических данных интенсивности отказов представлены в виде таблицы (табл.). По полученным данным строится график эмпирической и теоретической функции интенсивности отказов (рис.).
Формулы эмпирических значений дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации (формулы).
Оценка соответствия теоретического распределения статистическому по методу Пирсона. Критерий χ-квадрат (формула).
Порядок расчета критерия χ-квадрат на примере соответствия теоретического и эмпирического значений ВБР (табл.)
Точность и надежность оценки критерия χ-квадрат (формулы).
Понятие о доверительной вероятности и доверительном интервале (зависимости).