- •Раздел 1. Показатели надежности изделий
- •Лекция № 2 классификация отказов. Факторы, определяющие надежность изделия
- •Лекция № 3 математический аппарат теории надежности
- •Лекция № 4 основные показатели надежности
- •Лекция № 5 расчет надежности при различных законах распределения
- •Лекция № 6 расчет надежности при различных законах распределения (продолжение)
- •Лекция № 7 надежность в период внезапных и постепенных отказов
- •Лекция № 8 надежность при совместном действии внезапных и постепенных отказов
- •Лекция № 9 расчет показателей надежности по статистическим данным об отказах конструкций
- •Раздел 2. Структурная надежность конструкций Лекция № 10 надежность сложных технических систем
- •Лекция № 11 надежность сложных технических систем с последовательным соединением
- •Лекция № 12 надежность сложных технических систем с параллельным соединением
- •Лекция № 13 понятие о резервировании технических систем
- •Раздел 3. Методы расчета надежности конструкций
- •Лекция № 14
- •Модели надежности.
- •Параметрическая модель надежности
- •Лекция № 15 модель надежности «нагрузка – прочность» (модель непревышения)
- •Лекция № 16 модели надежности, основанные на теории случайных событий
- •Лекция № 17 модели надежности, основанные на теории случайных процессов
- •Лекция № 18 модели старения и износа. Модели усталости и накопления повреждений
- •Раздел 4. Прочностная надежность конструкций
- •Лекция № 19
- •Прочностная надежность конструкций.
- •Выбор критериев прочности. Критерии статической прочностной надежности конструкций
- •Лекция № 20 критерии динамической прочностной надежности конструкций
- •Лекция № 21 расчет надежности конструкций на усталостную прочность при переменных нагрузках
- •Лекция № 22 влияние различных факторов на параметры кривой усталости конструкции
- •Лекция № 23 оценка и прогнозирование долговечности конструкций
- •Лекция № 24 анализ надежности технических систем на этапе проектирования
- •Лекция № 25 анализ надежности технических систем на этапе эксплуатации
- •Раздел 5. Физические методы надежности
- •(Физика отказов)
- •Лекция № 26, № 27
- •Кинетические закономерности физико-химических процессов в материалах конструкций
- •Лекция № 28, № 29 кинетика процессов механического разрушения твердых тел
- •Лекция № 30, № 31 кинетика процессов старения материалов конструкций
- •Лекция № 32 феноменологические модели расчета надежности технических систем
- •Лекция № 33 расчет показателей надежности по критерию накопленных пластических деформаций
- •Лекция № 34 расчет надежности по хрупким разрушениям
- •Лекция № 35, № 36 расчет надежности по критериям старения материалов
- •Раздел 6. Испытания на надежность
Раздел 3. Методы расчета надежности конструкций
Лекция № 14
Модели надежности.
Параметрическая модель надежности
При расчете надежности конструкций применяются различные модели отказов, основными из которых являются следующие:
1. Параметрическая модель.
2. Модель «нагрузка – прочность».
3. Модель старения и износа.
4. Модель усталости.
Понятие о параметрической модели надежности, параметрическая надежность (формулы).
Геометрическая интерпретация отказа конструкции при параметрической модели надежности (рис.). Квазистатическая постановка задачи оценки параметрической надежности для двух параметров состояния (рис., формулы).
Применение теории выбросов при оценке параметрической надежности.
Геометрическая интерпретация задачи определения параметрической надежности как вероятности отсутствия выбросов случайной функции параметра состояния конструкции (рис.).
Вероятность выброса на интервале времени dt. Плотность вероятности выброса функции y(t) в момент времени t (формулы).
Полное число выбросов, среднее число выбросов в единицу времени (формулы).
Лекция № 15 модель надежности «нагрузка – прочность» (модель непревышения)
Многообразие процессов приближения состояния конструкции к отказу можно вести к двум схемам:
1) мгновенное разрушение;
2) накопление повреждений.
По схеме мгновенного разрушения под предельным состоянием понимают такое состояние, когда действующая на конструкцию нагрузка становится равной разрушающей нагрузке. Условие безотказного состояния конструкции (формула), область отказов.
Распределения плотности вероятности прочности и нагрузки (графики).
Метод определения вероятности безотказной работы конструкции по Стрелецкому Н.С. (формулы, графики).
Параметры состояния по схеме мгновенного разрушения:
1. Разность между прочностью и нагрузкой.
2. Отношение прочности к нагрузке (коэффициент запаса).
Преимущества и недостатки обоих параметров состояния. Зависимости для вероятности не разрушения конструкции, записанные через параметры состояния (формулы).
По схеме накопления повреждений в качестве параметра состояния принимается величина относительного повреждения (меры повреждения конструкции). Характеристики меры повреждения, предельные значения меры повреждения. Понятие о распределении повреждений к концу работоспособности конструкции.
Лекция № 16 модели надежности, основанные на теории случайных событий
Предельное состояние конструкции, условие безотказного состояния конструкции (формулы).
Плотности распределения прочности и нагрузки при нормальном законе распределения (формулы). Параметр состояния конструкции, плотность распределения параметра состояния (графики, формулы).
Вероятность непревышения нагрузки над прочностью конструкции (уравнение). Корреляционная зависимость между прочностью и нагрузкой.
Три случая расчета вероятности безотказной работы конструкции (формулы):
1. Параметр состояния имеет двухстороннее ограничение.
2. Несущая способность является детерминированной величиной.
Зависимость вероятности безотказной работы, если в качестве параметра состояния используется коэффициент запаса (формулы).
Графические зависимости вероятности отказа от действия нагрузки и от действия прочности (рис.)
Понятие о гарантии неразрушимости конструкции (формулы).
Формула вероятности отказа конструкции при любых законах распределения случайных величин прочности и нагрузки (формула). Вероятность отказа конструкции при нормальном законе распределения прочности и нагрузки (формулы). Зависимость вероятности отказа конструкции, записанная через коэффициент запаса (формула).
Графические зависимости вероятности отказа от коэффициента запаса при различных значениях коэффициентов вариации прочности и нагрузки (график).