Лекция № 3 математический аппарат теории надежности

Встречающиеся на практике явления и процессы могут быть разделены на два типа:

1. Детерминированные.

2. Случайные.

Рассматриваются определения детерминированного и случайного события и процесса. Понятия достоверного, невозможного, зависимого и независимого событий.

Понятие о вероятности события. Математическая запись формулы вероятности события. Три свойства вероятностей.

Понятие относительной частоты (накопленной частости). Различие между относительной частотой и вероятностью события.

Случайные величины: дискретная и непрерывная случайная величина.

Распределение вероятностей для дискретной случайной величины (приводится формула и графическая зависимость). Понятие о многоугольнике распределения (график).

Распределение вероятностей для непрерывных случайных величин (приводится формула и графическая зависимость). Понятие о кривой распределения (плотность вероятности). Приводится математическая зависимость.

Понятие о функции распределения случайной величины.

Числовые характеристики случайных величин:

а) математическое ожидание (зависимости для дискретных и непрерывных случайных величин);

Свойства математического ожидания, график кривой плотности вероятности и геометрический смысл математического ожидания.

б) дисперсия случайной величины (зависимости для дискретных и непрерывных случайных величин);

Понятия среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации (формулы).

Лекция № 4 основные показатели надежности

Основные показатели надежности изделий приводятся в таблице.

К числу таких показателей относятся следующие:

1. Для безотказности:

- вероятность безотказной работы;

- средняя наработка до отказа;

- гамма-процентная наработка до отказа;

- средняя наработка на отказ;

- интенсивность отказов;

- частота отказов.

2. Для долговечности:

- средний ресурс;

- гамма-процентный ресурс;

- назначенный ресурс;

- средний срок службы;

- гамма-процентный срок службы;

- назначенный срок службы.

3. Для ремонтопригодности:

- вероятность восстановления;

- среднее время восстановления;

- интенсивность восстановления.

4. Для сохраняемости:

- средний срок сохраняемости;

- гамма-процентный срок сохраняемости.

Рассматриваются вероятностные и статистические зависимости для определения отмеченных показателей надежности: понятия вероятности безотказной работы и вероятности отказа. Математические зависимости и графики. Средняя наработка на отказ и средняя наработка до отказа. Понятие гамма-процентной наработки до отказа (формула).

Интенсивность отказов: вероятностное и статистическое определения. График интенсивности отказаов (I, II, III участки).

Частота отказов: вероятностное и статистическое определения.

Показатели долговечности конструкций:

- ресурс;

- гамма-процентный ресурс;

- средний ресурс;

- срок службы;

- гамма-процентный срок службы;

- средний срок службы.