Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению

ПОДГОТОВКИ ДИПЛОМИРОВАННОГО СПЕЦИАЛИСТА

ЕН.00	Общие математические и естественнонаучные дисциплины	2230
ЕН.Ф.00	Федеральный компонент цикла	2020
ЕН.Ф.01	Математика: векторная алгебра и аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры. Введение в математический анализ. Пределы. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Исследование функций с помощью производных. Векторные функции действительной переменной. Комплексные числа. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Функции нескольких переменных. Кратные интегралы. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Числовые и степенные ряды. Элементарная теория вероятностей. Математические основы теории вероятностей, проверка гипотез, принцип максимального правдоподобия, основные понятия математической статистики, статистические методы обработки экспериментальных данных. Элементы линейного программирования.	500

2. Особенности курса

* Курс входит в число дисциплин, включённых в учебный план направления в соответствие с ГОС.

* Курс предназначен для студентов первого и второго курсов Электромеханического факультета дневного отделения специальности 655700 «Технология продовольственных продуктов специального назначения и общественного питания».

* Основная цель курса для студентов: развитие логического и алгоритмического мышления, овладение основными методами постановки математических задач, их исследования и решения, освоение математического аппарата, необходимого для успешного изучения смежных и специальных дисциплин, использование математических методов в конструкторско-технологической и научно-исследовательской деятельности. Выпускник, занимаясь научно–исследовательской деятельностью должен уметь систематизировать результаты анализа и показателей качества объектов исследования, использовать современные методы исследования, создавать математические модели, позволяющие анализировать факторы, влияющие на повышение эффективности деятельности предприятия и использования сырьевых ресурсов. В проектной деятельности анализировать и находить наиболее обоснованные проектные решения в условиях многокритериальности и неопределённости.

* Ядро курса составляют основы: дифференциального и интегрального исчисления, обыкновенных дифференциальных уравнений и элементы теории вероятностей.

* Для успешного изучения курса студенту необходимо знать математику в объёме школьной программы.

* Оценка знаний и умений студентов проводится с помощью индивидуальных домашних заданий и итогового экзамена.

3. Цели и задачи курса

Студент будет иметь представление:
1	о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;
2	о математическом анализе как важнейшем разделе математики, используемом в современном математическом моделировании;
3	об элементах теории вероятностей и математической статистики, линейного программирования.
Студент будет знать:
4	основные понятия курса высшей математики: векторная алгебра и аналитическая геометрия; предел последовательности и функции, производная и частные производные, дифференциал, интеграл Римана от функции одной переменной, несобственные интегралы и кратные интегралы, обыкновенное дифференциальное уравнение, числовой ряд, степенной ряд; элементы теории вероятностей; элементы линейного программирования.
5	постановку и методы решения основных задач, связанных с перечисленными выше понятиями.
Студент будет уметь:
6	решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами; оперировать векторами на основе понятий линейных операций, скалярного, векторног8о и смешанного произведений.
7	строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, вычислять пределы последовательностей и функций;
8	дифференцировать функции одной переменной, заданные явно, параметрически и неявно; проводить полное их исследование с использованием методов дифференциального исчисления; дифференцировать функции многих переменных;
9	вычислять неопределенные и определенные интегралы (в том числе несобственные) с помощью основных методов интегрирования, использовать интегральное исчисление при решении задач геометрии и физики;
10	вычислять двойные интегралы и использовать их при решении задач геометрии и физики;
11	находить общие решения и решения задач Коши для основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков, решать простейшие системы обыкновенных дифференциальных уравнений;
12	определять сходимость числовых и функциональных рядов, представлять функции в виде рядов Тейлора;
13	определять типы задач, используемых в теории вероятностей, решать их;
14	осуществлять постановку транспортной задачи и решать её симплекс–методом и графически;
15	переводить информацию с языка конкретной задачи на язык математических символов и строить математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике;
16	выбирать методы решения задач на основе анализа построенной математической модели.