4. Структура курса

I семестр (68 часов лекционных и практических занятий)

МОДУЛЬ 1

Основные понятия курса векторной алгебры и аналитической геометрии (24 часа)

МОДУЛЬ 2

Введение в математический анализ: Теория пределов функций и последовательностей. Предел и непрерывность функции одной переменной. Производная сложной функции и функций, заданный неявно и

параметрически (44 часа)

II семестр

II семестр (119 часов лекционных и практических занятий)

МОДУЛЬ 3

Дифференциальное исчисление функции одной переменной: Дифференциал функции, основные теоремы дифференциального исчисления функции одной переменной, формула Тейлора. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (28 часов)

МОДУЛЬ 4

Интегральное исчисление функции одной переменной: Неопределённый, определённый интегралы, основные методы их вычисления, приложения определённых интегралов, несобственные интегралы (41 час)

МОДУЛЬ 5

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных (20 часов)

(цели 3,10)

МОДУЛЬ 6

Обыкновенные дифференциальные уравнения (30 часов)

III семестр (85 часов лекционных и практических занятий)

МОДУЛЬ 7

Числовые и функциональные ряды (30 часов)

МОДУЛЬ 8

Элементы теории вероятностей и математической статистики (42 часа)

МОДУЛЬ 9

Элементы линейного программирования (13 часов)

5. Содержание курса

1. Наименование тем лекционных занятий, их содержание и объём в часах

(102 часа)

I семестр (34 часа)

Темы лекционных занятий	Часы	Ссылки на цели
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Линейное пространство векторов. Линейная зависимость. Декартовая система координат. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное и смешанное произведения. Уравнение линии на плоскости. Полярная система координат. Уравнение поверхности и линии в пространстве. Уравнение прямой. Уравнение плоскости. Кривые второго порядка.	12	1,2,4–6
Основные понятия курса математического анализа
2.1. Функция. Последовательность. Сложная функция. Обратная функция функции, заданные неявно и параметрически. Основные свойства функции: ограниченность, монотонность, четность, периодичность. Способы задания функции. График функции. Полярная система координат. Классификация функции. 2.2. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Односторонние пределы. Признаки существования предела функции. Алгебраические свойства пределов. Первый и второй замечательные пределы. 2.3. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций. Непрерывность суммы, произведения, частного функций. Предел и непрерывность сложной функции. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Бесконечно малые функции и их свойства. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые. Использование эквивалентных бесконечно малых функций при вычислении пределов.	22	1,2,4,5, 7