- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия теории управления
- •1.1. Объект управления
- •1.2. Управляющая система
- •1.3. Система управления
- •Глава 2. Разработка управляющих систем
- •2.1. Анализ характеристик объекта управления
- •2.2. Выбор управляющих параметров
- •2.3. Надежность управляющих систем
- •Глава 3. Автоматизация массообменных процессов
- •3.1. Ректификация
- •Хладо-носитель
- •Хладо-носитель
- •2 Дистил- лят а б
- •3.2. Абсорбция
- •3.3. Адсорбция
- •3.4. Сушка
- •Глава 4. Автоматизированные системы управления
- •4.1. Общая характеристика асутп
- •4.2. Назначение, цель, функции и состав асутп
- •4.3. Структура комплекса технических средств асутп
- •4.4. Общесистемная документация и оперативный персонал
- •4.5. Асутп нефтепереработки и нефтехимии
- •4.6. Техническое обеспечение распределенных асутп
- •4.7. Применение распределенных асутп
- •Глава 5. Идентификация технологических процессов
- •5.1. Понятие об идентификации
- •5.2. Общие сведения о математических моделях
- •5.3. Постановка задачи идентификации
- •5.4. Основные характеристики (функции) систем
- •5.5. Оценка адекватности математической модели
- •5.6. Математические модели многостадийных объектов
- •Глава 6. Оптимизация технологических процессов
- •6.1. Характеристика методов оптимизации
- •6.2. Особенности оптимизационных задач управления
- •6.3. Оптимизация технологических процессов
- •6.4. Оптимальное управление системами ректификации
- •6.5. Адаптивное управление технологическими процессами
- •Глава 7. Оптимизация производства этилена
- •7.1. Производство этилена как объект управления
- •7.2. Задачи управления установками
- •7.3. Структура подсистемы оптимизации отделения пиролиза
- •7.4. Выбор математической модели пиролизной печи
- •Ориентировочная ранжировка параметров
- •7.5. Корректировка коэффициентов адаптивной модели
- •Приложение а функциональные схемы автоматизации
- •Приложение б идентификация систем в среде matlab
- •1. Основные характеристики (функции) систем
- •2. Теоретические модели объектов
- •Приложение в задачи и методы оптимизации
- •Задачи оптимизации
- •Приложение г задачи линейного программирования
- •Библиографический список
5.3. Постановка задачи идентификации
Задача идентификации формулируется как задача определения оптимальной в заданном смысле оценки оператора объекта по данным «вход-выход», полученным в условиях функционирования объекта. При этом идентификация, связанная только с оценкой параметров по данным «вход-выход», понимается как идентификация в узком смысле.
Понятие идентификации в широком смысле связывается с определением по данным «вход-выход» таких характеристик, как степень нелинейности, степень стационарности объекта. К задаче идентификации в широком смысле относится выделение существенных переменных, оценка структуры математической модели, планирование оптимального проведения эксперимента по сбору данных, локализация области наблюдения, выбор типа входных воздействий и т. д.
Вообще говоря, выявление математического описания объекта не является единственной формой идентификации. Действительно, фиксируя реакцию объекта на различные контролируемые входные воздействия, можно «нащупать» те из них, которые обеспечивают желаемое поведение объекта, и тем самым идентифицировать объект. Результаты такой идентификации могут быть представлены в виде таблиц, графиков и т. д., которые можно использовать для управления объектом.
Примером управления объектом без знания его математической модели является управление по отклонению. Системы управления такого вида компенсируют отклонение выхода объекта от задания и довольно широко используются в промышленности. В более общих и сложных случаях приходится использовать методы, основанные на знании математической модели объекта. Достоинства этих методов уже были рассмотрены в п. 5.2. Обсудим постановку задачи идентификации, понимая под ней определение математической модели объекта.
Задачу нахождения выходной переменной у объекта с известной характеристикой At по входной переменной х принято называть прямой. Обратная задача заключается в определении характеристики (оператора) At объекта по заданному входному и выходному сигналам. Эту задачу и будем называть задачей идентификации. Задачи идентификации являются некорректными, т. е. решение может быть не единственным даже в отсутствие ошибок измерений.
Если об исследуемом объекте ничего неизвестно, т. е. Он представляет собой «черный ящик», то в процессе идентификации должен быть установлен вид (класс, структура) оператора At и определены его параметры. Обычно модели типа «черный ящик» просты по структуре и весьма удобны с точки зрения решения задачи оптимального управления и ее технической реализации. Стандартные процедуры получения такого типа моделей разработаны достаточно подробно. Однако, такие модели не дают возможности экстраполяции за пределы области, определяемой пределами изменения переменных при наблюдениях, лишены возможности их распространения на аналогичные процессы и не связаны непосредственно с физическими характеристиками исследуемых процессов.
Практически всегда какой-то априорной информацией об объекте исследователь располагает, и объект является не «черным», а «серым ящиком». Ряд параметров моделей, имеющих ясный физический смысл, определяется экспериментально на реальном объекте, а недостающая априорная информация о физико-химических закономерностях компенсируется при экспериментальном определении коэффициентов. В этих случаях оператор может быть известен, например, с точностью до некоторого скалярного или векторного параметра р, т. е. Можно записать
Y(t) = At(p)x(t), (5.8)
где At(р) – оператор, зависящий известным образом от неизвестного параметра р.
В этом случае задача идентификации сводится к задаче определения (оценивания) параметров. Под оцениванием параметров понимается экспериментальное определение значений параметров, характеризующих поведение объекта в динамике или статике. Так как выходная наблюдаемая переменная объекта обычно содержит случайные ошибки , то при идентификации применяют терминологию математической статистики и говорят об оценке неизвестного параметра по результатам наблюдений за выходной переменной объекта.
|
|
ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
По типу объекта |
|
По виду модели |
|
По типу эксперимента |
|
По виду данных |
|
|
|
|
|
|
|
Линейные |
|
Передаточная функция |
|
Активный |
|
Статисти-ческий |
|
|
|
|
|
|
|
Нелинейные |
|
Переходная функция |
|
Пассивный |
|
Нестатис-тический |
|
|
|
|
|
|
|
Стационарные |
|
Частотная характеристика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нестационарные |
|
Дифференциаль-ные уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Непрерывные |
|
Разностные уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дискретные |
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.2. Классификация задач идентификации
Наиболее просто задача определения параметров решается для линейных объектов (для них выполняется принцип суперпозиции). Здесь можно выделить два случая:
объект линеен по входному воздействию:
yt(t) = At [x1(t) + x2(t)] = At [x1(t)] + At [x2(t)], (5.9)
объект линеен по параметрам:
yt(t) = At [b1 + b2 ,x(t)] = At [b1 x(t)] + At [b2 ,x(t)]. (5.10)
В задачах идентификации под линейными объектами чаще понимают объекты, линейные по входному воздействию. В свете этого под идентификацией динамических объектов понимают процедуру определения структуры и параметров их математических моделей. При одинаковых входных сигналах с объектом модель должна обеспечивать близость выходов с объектом по какому-то критерию качества (адекватности).